Bihar Board 12th Maths VVI Objective Questions Model Set 3 in Hindi

Bihar Board 12th Maths Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Maths VVI Objective Questions Model Set 3 in Hindi

प्रश्न 1.

(a) 15
(b) 18
(c) -18
(d) -15
उत्तर:
(d) -15

प्रश्न 2.
\(\int \frac{d x}{1+x^{2}}=?\)
(a) tan x + c
(b) tan² x + c
(c) cot x + c
(d) -cot^-1 x + c
उत्तर:
(d) -cot^-1 x + c

प्रश्न 3.
\(\left[\begin{array}{cc}
\sin 20^{\circ} & -\cos 20^{\circ} \\
\sin 70^{\circ} & \cos 70^{\circ}
\end{array}\right]=?\)
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) 2
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 4.

उत्तर:
(a) \(\frac{\pi}{4}\)

प्रश्न 5.
अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}\) – y cos x = sin x cos x का समाकलन गुणांक है-
(a) e^{-sin x}
(b) e^{sin x}
(c) e^{-cos x}
(d) e^{cos x}
उत्तर:
(a) e^{-sin x}

प्रश्न 6.
निम्नलिखित आव्यूहों में कौन 3 × 3 क्रम के एकांक अव्यूह है?

उत्तर:
(b) \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array}\right]\)

प्रश्न 7.
बिंदु (3, 4, 5) की x-अक्ष से दूरी
(a) 3
(b) 5
(c) √41
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) √41

प्रश्न 8.

उत्तर:
(b) \(\frac{1}{4} \tan ^{-1} \frac{x}{4}+k\)

प्रश्न 9.
∫sec x dx = ?
(a) log|sec x| + c
(b) log|sec x + tan x|+ c
(c) log |sec x – tan x| + c
(d) sec x tan x + c
उत्तर:
(b) log|sec x + tan x|+ c

प्रश्न 10.
फलन f(x) = \(\frac{\log x}{x}\) का उच्चिष्ठ मान है
(a) 1
(b) \(\frac{2}{e}\)
(c) 2
(d) \(\frac{1}{e}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{1}{e}\)

प्रश्न 11.
सदिश \(19 \vec{i}+5 \vec{j}-6 \vec{k}\) का मापांक है
(a) √322
(b) √420
(c) √421
(d) √422
उत्तर:
(d) √422

प्रश्न 12.
निम्नलिखित में से कौन-सा समघातीय अवकल समीकरण है?
(a) x²y dx – (x³ + y³) xy = 0
(b) dx – (x⁴ + y⁴) dy = 0
(c) (2x + y – 3) dy – (x + 2y – 3) dx = 0
(d) (x – y) dy = (x² + y + 1) dx
उत्तर:
(a) x²y dx – (x³ + y³) xy = 0

प्रश्न 13.
\(\int_{0}^{\pi / 2} \cos x d x=?\)
(a) -1
(b) 1
(c) \(\frac{\pi}{2}\)
(d) 0
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 14.

उत्तर:
(b) \(\left[\begin{array}{ll}
27 & 36 \\
25 & 10
\end{array}\right]\)

प्रश्न 15.
यदि संक्रिया *, a * b = 2a + b से परिभाषित हो, तो (2 * 3) * 4 है-
(a) 18
(b) 17
(c) 19
(d) 21
उत्तर:
(a) 18

प्रश्न 16.
सारणिक \(\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 4 \\
1 & 3 & 6 \\
1 & 4 & 9
\end{array}\right]\) के मान हैं
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) 2
उत्तर:
(a) 1

प्रश्न 17.
यदि f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂ ∀ x₁, x₂ ∈ A, तो f: A → B कैसा फलन होगा?
(a) एक-एक (एकैक)
(b) अचर
(c) आच्छादक
(d) अनेक-एक (अनेकैक)
उत्तर:
(a) एक-एक (एकैक)

प्रश्न 18.

उत्तर:
(a) \(\frac{1}{x}\)

प्रश्न 19.
\(\frac{d}{d x}\)[tan x] = ?
(a) sec² x
(b) sec x
(c) cot x
(d) -sec² x
उत्तर:
(a) sec² x

प्रश्न 20.

उत्तर:
(a) \(\frac{b^{2}-a^{3}}{3}\)

प्रश्न 21.
P(E) = ?
(a) n(E) + n(S)
(b) \(\frac{n(s)}{n(E)}\)
(c) n(E) – n(S)
(d) \(\frac{n(E)}{n(S)}\)
उत्तर:
(d) \(\frac{n(E)}{n(S)}\)

प्रश्न 22.
x का मान होगा जबकि \(\left[\begin{array}{ll}
x & 15 \\
4 & 4
\end{array}\right]=0\) है-
(a) 15
(b) -15
(c) 4
(d) 4x
उत्तर:
(a) 15

प्रश्न 23.
वक्र x = t² + 3t – 8, y = 2t² – 2t – 5 के बिंदु (2, -1) पर स्पर्श रेखा की प्रवणता है
(a) \(\frac{12}{7}\)
(b) \(\frac{-6}{7}\)
(c) \(\frac{6}{7}\)
(d) \(-\frac{12}{7}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{6}{7}\)

प्रश्न 24.
tan^-1 x + cot^-1 x = ?
(a) 0
(b) 1
(c) \(\frac{\pi}{2}\)
(d) \(-\frac{\pi}{2}\)
उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{2}\)

प्रश्न 25.

उत्तर:
(d) \(\vec{b} \cdot \vec{a}\)

प्रश्न 26.
\(\left(\begin{array}{ccc}
-3 & – \\
a & \times a
\end{array}\right), \vec{b}=?\)
(a) 1
(b) -1
(c) 2
(d) 0
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 27.
\(\frac{d}{d x}\) [sin² x] = ?
(a) 2 sin x cos x
(b) 2 sin x
(c) cos² x
(d) sin x cos x
उत्तर:
(c) cos² x

प्रश्न 28.
बिंदु (x, y, z) का स्थिति सदिश है-

उत्तर:
(d) \(x \vec{i}+y \vec{j}+z \vec{k}\)

प्रश्न 29.

उत्तर:
(b) \(\frac{1}{4}\)

प्रश्न 30.

उत्तर:
(b) \(\frac{x^{n+1}}{n+1}+k\)

प्रश्न 31.

उत्तर:
(c) log\(\frac {1}{2}\)

प्रश्न 32.
\(\vec{k} \times \vec{k}=?\)
(a) 1
(b) -1
(c) k²
(d) 0
उत्तर:
(d) 0

प्रश्न 33.
P(a) + P(A’) = ?
(a) 0
(b) 1
(c) -1
(d) P(E)
उत्तर:
(b) 1

प्रश्न 34.

उत्तर:
(a) \(\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}\)

प्रश्न 35.
F: A → B आच्छादन फलन होगा, यदि-
(a) f(a) ⊂ B
(b) f(a) = B
(c) f(a) ⊃ B
(d) f(a) ≠ B
उत्तर:
(a) f(a) ⊂ B

प्रश्न 36.

(a) -1
(b) 0
(c) 1
(d) \(\frac{\pi}{2}\)
उत्तर:
(b) 0

प्रश्न 37.

(a) (x = -2, y = 8)
(b) (x = 2, y = -8)
(c) (x = 3, y = -6)
(d) (x = -3, y = 6)
उत्तर:
(b) (x = 2, y = -8)

प्रश्न 38.

उत्तर:
(c) \(\frac{\pi}{2}\)

प्रश्न 39.
अवकल समीकरण \(\frac{d y}{d x}\) + y sec x = tan x का समाकलन गुणांक है
(a) sec x + tan x
(b) sec x – tan x
(c) sec x
(d) tan x sec x
उत्तर:
(a) sec x + tan x

प्रश्न 40.

उत्तर:
(d) \(\frac{5}{8}\)

प्रश्न 41.
∫cosec² x dx = ?
(a) tan x + c
(b) -cot x + c
(c) 2cosec x + c
(d) -2cosec x + c
उत्तर:
(b) -cot x + c

प्रश्न 42.
अवकल समीकरण \(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x^{3}\left(\frac{d y}{d x}\right)^{3}=x^{4}\) की कोटि है-
(a) 1
(b) 2
(c) 4
(d) 3
उत्तर:
(b) 2

प्रश्न 43.
यदि -1 < x < 1, तो 2tan^-1 x = ?

उत्तर:
(a) \(\sin ^{-1} \frac{2 x}{1+x^{2}}\)

प्रश्न 44.
मान निकाले \(\left[\begin{array}{cc}
1 & -1 \\
y & x
\end{array}\right]\)
(a) x + y
(b) x – y
(c) -y – x
(d) 1 – x
उत्तर:
(a) x + y

प्रश्न 45.
किसी समतल की सभी सरल रेखाओं के समुच्चय में R “लम्ब होने का संबंध है”, तो संबंध R
(a) स्वतुल्य और संक्रामक है
(b) सममित और संक्रामक है
(c) सममित है
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) सममित है

प्रश्न 46.
P(A∪B) = ?
(a) P(a) + P(b) + P(A∩B)
(b) P(a) – P(b) – P(A∩B)
(c) P(a) + P(b) – P(A∩B)
(d) P(a) – P(b) + P(A∩B)
उत्तर:
(c) P(a) + P(b) – P(A∩B)

प्रश्न 47.
\(\sin ^{-1} \frac{1}{x}=?\)
(a) sec^-1 x
(b) cosec^-1 x
(c) tan^-1 x
(d) sin x
उत्तर:
(b) cosec^-1 x

प्रश्न 48.

उत्तर:
(a) 0

प्रश्न 49.
x-अक्ष की दिक् कोज्याएँ हैं
(a) (0, 0, 0)
(b) (1, 0, 0)
(c) (0, 1, 0)
(d) (0, 0, 0)
उत्तर:
(d) (0, 0, 0)

प्रश्न 50.

उत्तर:
(c) \(\left[\begin{array}{ll}
1 & 4 \\
2 & 5 \\
3 & 6
\end{array}\right]\)