Bihar Board 12th Chemistry Objective Answers Chapter 3 Electrochemistry

Bihar Board 12th Chemistry Objective Questions and Answers

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Bihar Board 12th Chemistry Objective Answers Chapter 3 Electrochemistry

Question 1.
Which of the following is the correct cell representation for the given cell reaction ?
Zn + H2SO4→ ZnSO4 + H2
(a) Zn|Zn2+||H + |H2
(b) Zn|Zn2+||H + ,H2|Pt
(c) Zn |ZnSO4| |H2SO4| Zn
(d) Zn |H2SO4||ZnSO4| H2
Answer:
(b) Zn|Zn2+||H + ,H2|Pt

Question 2.
The cell reaction of the galvanic cell:
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(a) Hg + Cu2+→ Hg2++Cu
(b) Hg + Cu2+→ Cu+Hg+
(c) Cu + Hg → CuHg
(d) Cu + Hg2+→ Cu2+ Hg
Answer:
(d) Cu + Hg2+→ Cu2+ Hg

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Question 3.
Which of the following reaction is possible at anode ?
(a) 2Cr3+ +7H2O → Cr2O72- + 14H+
(b) F2 → 2F
(c) (1/2)O2 +2H+ → H2O
(d) None of these.
Answer:
(a) 2Cr3+ +7H2O → Cr2O72- + 14H+

Question 4.
In the cell, |Zn2+| |Cu2+|Cu, the negative terminals ………..
(a) Cu
(b) Cu2+
(c) Zn
(d) Zn2+
Answer:
(c) Zn

Question 5.
In a cell reaction,
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If the concentration of Cu2+ ions is doubled then EºCell will be
(a) doubled
(b) halved
(c) increased by four times
(d) unchanged
Answer:
(d) unchanged

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Question 6.
A standard hydrogen electrode that a zero potential because ……………..
(a) hydrogen can be most’easily oxidised
(b) hydrogen has only one electron
(c) the electrode potential is assumed to be zero
(d) hydrogen is the lightest element.
Answer:
(c) the electrode potential is assumed to be zero

Question 7.
Which of the following is the correct order in which metals displace each other from the salt solution of their salts  ?
(a) Zn, Al, Mg, Fe, Cu
(b) Cu, Fe, Mg, Al, Zn
(c) Mg, Al, Zn, Fe, Cu
(d) Al, Mg, Fe, Cu, Zn
Answer:
(d) Al, Mg, Fe, Cu, Zn

Question 8.
Fluorine is the best oxidising agent because it has ………..
(a) highest electron affinity
(b) highest reduction potential
(c) highest oxidation potential
(d) lowest electron affinity.
Answer:
(b) highest reduction potential

Question 9.
At 25°C, Nemst equation is …………..
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Answer:
(a)

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Question 10.
The correct Nernst equation for the given cell
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Answer:
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Question 11.
What will be the emf of the following concentration cell at 25°C ?
Ag(s)| AgNO3(0.01M)| | AgNO3(0.05M)| Ag(s)
(a) 0.828 V
(b) 0.0413 V
(c) -0.0413 V
(d) -0.828 V
Answer:
(b) 0.0413 V
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Question 12.
What will be the reduction potential for the following half-cell reaction at 298 K ? [Given: [Ag+] = 0.1 M and
e„ = +0.80 V)] ………….
(a) 0.741V
(b) 0.80 V
(c) -0.80 V
(d) -0.741V
Answer:
(a) 0.741V
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Question 13.
For the cell reaction: 2Cu(aq) → Cu(s) + Cu2+ the standard ceil potential is 0.36 V. The equilibrium constant for the reaction is ………….
(a) 1.2 x 106
(b) 7.4 x 1012
(c) 2.4 x 106
(d) 5.5 x 108
Answer:
(a) 1.2 x 106

Question 14.
cell for the reaction, 2H2O+ H3O+ + OH” at 25°C is -0.8277 V. The equilibrium constant for the reaction is ………….
(a) 10-14
(b) 10-23
(c) 10-7
(d) 10-21
Answer:
(a) 10-14

Question 15.
Cell reaction is spontaneous, when …………….
(a) E°d is negative
(b) ΔG° is negative
(c) E°oxid is positive
(d) ΔG° is positive
Answer:
(b) ΔG° is negative

Question 16.
ΔG° f°r the reaction, Cu2++ Fe → Fe2+ + Cu is
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(a) 11.44 kJ
(b) 180.8 kJ
(c) 150.5 kJ
(d) 28.5 kJ
Answer:
(c) 150.5 kJ

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Question 17.
Units of the properties measured are given below. Which of the properties has not been matched correctly ?
(a) Molar conductance = S m2 mol-1
(b) Cell constant = m-1
(c) Specific conductance = S m2
(d) Equivalent conductance = S m2 (g eq)-1
Answer:
(c) Specific conductance = S m2

Question 18.
Molar conductivity of 0.15 M solution of KCl at 298 K, if its conductivity is 0.0152 S cm-1 will be
(a) 124 Ω-1 cm2    mol-1
(b) 204  Ω-1 cm2 mol-1
(c) 101 Ω-1 cm2 mol-1
(d) 300  Ω-1 cm2 mol-1
Answer:
(c) 101 Ω-1 cm2   mol-1

Question 19.
The molar conductivity is maximum for the solution of concentration
(a) 0.004 M
(b) 0.002 M
(c) 0.005 M
(d) 0.001 M
Answer:
(d) 0.001 M

Question 20.
Specific conductance of 0.1 M NaCl solution is 1.01 x 10-2 ohm-1 cm-1. Its molar conductance in ohm-1 cm2 mol-1
(a) 1.01 x 102
(b) 1.01 x 103
(c) 1.01 x 104
(d) 1.01
Answer:
(a) 1.01 x 102

Question 21.
When water is added to an aqueous solution of an electrolyte, what is the change in specific conductivity of the electrolyte ?
(a) Conductivity decreases
(b) Conductivity increases
(c) Conductivity remain same
(d) Conductivity does not depend on number of ions
Answer:
(a) Conductivity decreases

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Question 22.
Mark the correct choice of electrolytes represented in the graph.
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(a) A → 4 NH4OH, B → NaCl
(b) A →NH4OH,B → NH4Cl
(c) A → CH3COOH, B → 4CH3COONa
(d) A → KCl, B → 4 NH4OH
Answer:
(d) A → KCl, B → 4 NH4OH

Question 23.
Molar conductivity of NH4OH can be calculated by the equation,
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Answer:
(c)

Question 24.
Limiting molar conductivity of NaBr is
(a) Δ°mNaBr = Δ°mNaCl + Δ°mKBr
(b) Δ°mNaBr = Δ°mNaCl + Δ°mKBr – Δ°mKCl
(c) Δ°mNaBr = Δ°mNaOH + Δ°mNaBr – Δ°mNaCl
(d) Δ°mNaBr = Δ°mNaCl – Δ°mNaBr
Answer:
(b) Δ°mNaBr = Δ°mNaCl + Δ°mKBr – Δ°mKCl

Question 25.
Δ°m(NH4OH) is equal to …………..
(a) Δ°m (NH4OH) + Δ°m (NH4a) –  -Δ°m(HCl)
(b) Δ°m(NH4Cl) + Δ°m (NaOH) – Δ°m(Nao)
(c) Δ°m(NH4Cl) + Δ°m(NaCl) –  Δ°m(NaOH)
(d) Δ°m(NaOH) +Δ°m(NaCI) – Δ°m(NH4Cl)
Answer:
(b) Δ°m(NH4Cl) + Δ°m (NaOH) – Δ°m(Naa)

Question 26.
In an electrolytic cell, the flow of electrons is
(a) from cathode to anode in the solution
(b) from cathode to anode through external supply
(c) from cathode to anode through internal supply
(d) from anode to cathode through internal supply.
Answer:
(c) from cathode to anode through internal supply

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Question 27.
How long would it take to deposit 50 g of Ai from an electrolytic cell containing Al2O3 using a current of 105 ampere
(a) 54 h
(b) 1.42 h
(c) 32 h
(d) 2.15 h
Answer:
(b) 1.42 h

Question 28.
The charge required for reducing 1 mole of MnO4 to Mn2+ is ……………….
(a) 93 x 105 C
(b) 2.895 x  105 C
(c) 4.28 x  105 C
(d) 4.825 x  105 C
Answer:
(d) 4.825 x  105 C

Question 29.
How much electricity in terms of Faraday is required to  produce 100 g of Ca from molten CaCl2 ?
(a) IF
(b) 2F
(c) 3 F
(d) 5F
Answer:
(a) IF

Question 30.
How many coulombs of electricity is required to reduce 1 mole of Cr2O2 in acidic medium ?
(a) 4 x  96500C
(b) 6 x  96500 C
(c) 2 x 96500 C
(d) 1 x  96500 C
Answer:
(b) 6 x  96500 C

Question 31.
How much metal will be deposited when a current of 12 ampere with 75% efficiency is passed through the cell for 3 h ? (Given : Z = 4 x 10-4)
(a) 32.4 g
(b) 38.8 g
(c) 0 g
(d) 22.4 g
Answer:
(b) 38.8 g

Question 32.
How many moles of Pt may be deposited on the cathode when 0.80 F of electricity is passed through a 1.0 M solution of Pt4+ ?
(a) 0.1 mol
(b) 0.2  mol
(c) 4 mol
(d) 0.6  mol
Answer:
(b) 0.2  mol
(b) Pt4+ + 4e → Pt
4 moles of electricity or 4 F of electricity is required to deposit 1 mole of Pt.
0. 80 F of electricity will deposit
\(\frac{1}{4}\) 0.80 = 0.20 mol

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Question 33.
If 54 g of silver is deposited during an electrolysis reaction, how much aluminium will be deposited by the same amount of electric current ?
(a) 2.7 g
(b) 4.5  g
(c) 27 g
(d) 5.4  g
Answer:
(b) 4.5g
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Question 34.
During the electrolysis of dilute sulphuric acid, the following process is possible at anode.
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Answer:
(a)

Question 35.
When a lead storage battery is discharged,
(a) lead sulphate is consumed
(b) oxygen gas is evolved
(c) lead sulphate is formed
(d) lead sulphide is formed.
Answer:
(c) lead sulphate is formed

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Question 36.
The reaction which is taking place in nickel-cadmium battery can be represented by which of the following equation
(a) Cd + NiO2 + 2H2O → 4 Cd(OH)2 + Ni(OH)2
(b) Cd + NiO2 + 2 OH+ → Ni + Cd(OH)2
(c) Ni + Cd(OH)2 → Cd + Ni(OH)2
(d) Ni(OH)2 +Cd(OH)2 → Ni + Cd + 2H2O
Answer:
(a) Cd + NiO2 + 2H2O → 4 Cd(OH)2 + Ni(OH)2

Question 37.
Which of the following reactions does not take place during rusting ?
(a) 42 CO3 2H+ + CO+
(b) 4Fe2+ + O2(dry) → Fe2O3
(c) 4Fe2+ +O2 +4H2O → 2Fe2O3 +8H+
(d) Fe2O3 + xH2O → Fe2O3. x H2O
Answer:
(a) 42 CO3 2H+ + CO+

Question 38.
Which of the following reactions does not take place during rusting ?
(a)
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(b) 4Fe2+ + O2(dry) → Fe2O3
(c) 4Fe2+ + O2 +4H2O → 2Fe2O3 +8H+
(d) Fe2O3 + xH2O → Fe2O3. xH2O
Answer:
(b) 4Fe2+ + O2(dry) → Fe2O3

Question 39.
The difference between the electrode potentials of two electrodes when no current is drawn through the cell is called
(a) cell potential
(b) cell emf
(c) potential difference
(d) cell voltage
Answer:
(b) cell emf

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Question 40.
An electrochemical cell can behave like an electrolytic cell when ___
(a) Ecell = 0
(b) Ecell > Eext
(c) Eextl > Ecell
(d) Ecell = Eext
Answer:
(c) Eextl > Ecell

Question 41.
Use the data given in Q. 61 and find out the most stable ion in its reduced form.
(a) Cl-
(b) Cr3+
(c) Cr
(d) Mn2+
Answer:
(d) Mn2+

Question 42.
Use the data of Q. 61 and find out the most stable oxidised species…….
(a) Cr3+
(b) MnO4
(c) Cr2O2-
(d) Mn2+
Answer:
(a) Cr3+

Question 43.
The quantity of charge required to obtain one mole of aluminium from Al2O3 is____________
(a) 1F
(b) 6F
(c) 3F
(d) 2F
Answer:
(c) 3F

Question 44.
The cell constant of a conductivity cell_____________
(a) changes with change of electrolyte
(b) changes with change of concentration of electrolyte
(c) changes with temperature of electrolyte
(d) remains constant for a cell
Answer:
(d) remains constant for a cell

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Question 45.
While charging the lead storage battery___________
(a) PbSO4 anode is reduced to Pb
(b) PbSO4 cathode is reduced to Pb
(c) PbSO4 cathode is oxidised to Pb
(d) PbSO4 anode is oxidised to PbO2
Answer:
(a) PbSO4 anode is reduced to Pb

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

Bihar Board 12th Accountancy Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

The ratio simplifier calculator is a user friendly and time saving online calculator to simplify the ratios

Question 1.
The ideal liquid ratio is :
(A) 2:1
(B) 1:1
(C) 5:1
(D) 4:1
Answer:
(B) 1:1

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Question 2.
The ideal current ratio is :
(A) 2 : 1
(B) 1 : 2
(C) 3 : 2
(D) 3 :4
Answer:
(A) 2 : 1

Question 3.
Operating Ratio is:
(A) Profitability Ratio
(B) Activity Ratio
(C) Solvency Ratio
(D) None of these
Answer:
(A) Profitability Ratio

Question 4.
Profitability Ratio is generally shown in :
(A) Simple Ratio
(B) Percentage
(C) Times
(D) None of these
Answer:
(B) Percentage

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

Question 5.
If sales is 7 4,20,000 sales returns is 7 20,000 and cost of goods sold 7 3,20,000 gross profit ratio will be :
(A) 20%
(B) 25%
(C) 15%
(D) 10%
Answer:
(A) 20%

Question 6.
Stock turnover ratio comes under :
(A) Liquidity Ratio
(B) Profitability Ratio
(C) Activity Ratio
(D) None of these
Answer:
(C) Activity Ratio

Question 7.
The satisfactory ratio between internal and external equity is. :
(A) 1 :2
(B) 2 :1
(C) 3 : 1
(D) 4:1
Answer:
(B) 2 :1

Question 8.
Current Ratio includes:
(A) Stock
(B) Debtors
(C) Cash
(D) All of these
Answer:
(C) Cash

Question 9.
Current Ratio =
(A) Current Assets/Current Liabilities
(B) Liquid Assets/Current Liabilities
(C) Liquid Assets/Current Assets
(D) Fixed Assets/Current Assets
Answer:
(A) Current Assets/Current Liabilities

Question 10.
Liquid Assets include :
(A) Bills Receivable
(B) Debtors
(C) Cash Balance
(D) All of these
Answer:
(D) All of these

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

Question 11.
Which of the following assets is not taken into consideration in calculating acid-test ratio ?
(A) Cash
(B) Bills Receivable
(C) Stock
(D) None of these
Answer:
(C) Stock

Question 12.
When Cash is 7 10,000 Stock is 7 25,000, B/R is 7 5,000 Creditors is 7 22,000 and Bank Overdraft is 7 8,000 then current ratio is :
(A) 2 : 1
(B) 4 : 3
(C) 3 : 4
(D) 1 : 2
Answer:
(B) 4 : 3

Question 13.
The two basic measures of liquidity are :
(A) Inventory Turnover and Current Ratio
(B) Current Ratio and Liquid Ratio
(C) Current Ratio and Averge Collection Period
(D) Current Ratio and Debtors Turnover Ratio
Answer:
(B) Current Ratio and Liquid Ratio

Question 14.
Liquidity Ratio:
Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios - 1
Answer:
(C)

Question 15.
The term ‘Current Liabilities’ does not include: .
(A) Sundry Creditors
(B) Debentures
(C) Bills Payable
(D) Outstanding Expenses
Answer:
(B) Debentures

Question 16.
The term‘Current Assets’include
(A) Long-term Investment
(B) Short-term Investment
(C) Furniture
(D) Preliminary Expenses
Answer:
(B) Short-term Investment

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

Question 17.
Liquid Ratio is also known as:
(A) Current Ratio
(B) Quick Ratio
(C) Capital Ratio
(D) None of these
Answer:
(B) Quick Ratio

Question 18.
To test the liquidity of a concern which of the following ratios is useful ?
(A) Capital Tunover Ratio
(B) Acid Test Ratio
(C) Stock Turnover Ratio
(D) Net Profit Ratio
Answer:
(B) Acid Test Ratio

Question 19.
Which of the following transactions will improve the current ratio ?
(A) Purchase of good for cash
(B) Cash received from customers
(C) Payment of creditors
(D) Credit purchase of goods
Answer:
(C) Payment of creditors

Question 20.
Debt-equity ratio is :
(A) Liquidity Ratio
(B) Activity Ratio
(C) Solvency Ratio
(D) Operating Ratio
Answer:
(C) Solvency Ratio

Question 21.
The formula for finding out Debt-Equity Ratio is:
(A) Long-term Debts/Shareholders’ Funds
(B) Debentures/Equity Capital
(C) Net Profit/Total Capital
(D) None of these
Answer:
(A) Long-term Debts/Shareholders’ Funds

Question 22.
The formula for ascertaining Total Assets to Debt Ratio is:
Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios - 2
Answer:
(A)

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

Question 23.
Proprietory Ratio indicates the relationship between proprietor’s funds and….
(A) Reserve
(B) Share Capital
(C) Total Assets
(D) Debentures
Answer:
(C) Total Assets

Question 24.
Proprietory ratio is calculated by the following formula:
Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios - 3
Answer:
(C)

Question 25.
Which one of the following ratios is most important in determining the long-term solvency of a company ?
(A) Profitability Ratio
(B) Debt-Equity Ratio
(C) Stock Turnover Ratio
(D) Current Ratio
Answer:
(B) Debt-Equity Ratio

Question 26.
Total Assets ₹ 8,10,000
Total Liabilities ₹ 2,60,000
Current Liabilities ₹ 40,000
Debt-equity ratio is:
(A) 0.05:1
(B) 0.4:1
(C) 2.5:1
(D) 4:1
Answer:
(C) 2.5:1

Question 27.
Equity share capital ₹ 15,00,000
Reserve and Surplus ₹ 7,50,000
Total Assets ₹ 45,00,000
Properletory Ratio ?
(A) 50%
(B) 33.3%
(C) 200%
(D) 60%
Answer:
(A) 50%

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

Question 28.
Total Assets ₹ 7,70,000
Total Liabilities ₹ 2,60,000
Current Liabilities ₹ 40,000
Total Assets to Debt Ratio is:
(A) 3.5 : 1
(B) 2.56 : 1
(C) 2.8 :1
(D) 3:1
Answer:
(A) 3.5 : 1

Question 29.
Profitability Ratios are generally expressed in :
(A) Simple Ratio
(B) Percentage
(C) Times
(D) None of these
Answer:
(B) Percentage

Question 30.
The ratios are primarily measures of earning capacity of the business.
(A) Liquidity
(B) Activity
(C) Debt
(D) Profitability
Answer:
(D) Profitability

Question 31.
The gross profit ratio is the ratio of gross profit to :
(A) Net Cash Sales
(B) Net Credity Sales
(C) Closing Stock
(D) Net Total Sales
Answer:
(D) Net Total Sales

Question 32.
Operating Ratio is:
(A) Profitability Ratio
(B) Activity Ratio
(C) Solvency Ratio
(D) None of these
Answer:
(A) Profitability Ratio

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

Question 33.
Which of the following is an operating’ income ?
(A) Sale of Merchandise
(B) Interest Income
(C) Dividend Income
(D) Profit on the sale of old car
Answer:
(A) Sale of Merchandise

Question 34.
Which of the following non-operating expense?
(A) Rent
(B) Selling Expenses
(C) Wages
(D) Loss on Sale of Machinery
Answer:
(D) Loss on Sale of Machinery

Question 35.
The following groups of ratios primarily measure risk
(A) Liquidity, activity and profitability
(B) Liquidity, activity and common stock
(C) Liquidity, activity and debt
(D) Activity, debt and profitability
Answer:
(D) Activity, debt and profitability

Question 36.
To know the return on investment, by capital employed we mean:
(A) Net Fixed Assets
(B) Current Asset-Current Liabilities
(C) Gross Block
(D) Fixed Assets + Current Assets-Current Liabilities
Answer:
(D) Fixed Assets + Current Assets-Current Liabilities

Question 37.
The term fixed assets include :
(A) Cash
(B) Machinery
(C) Debtors
(D) Prepaid Expenses
Answer:
(B) Machinery

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

Question 38.
Ratio based on figures of profit & loss as well a the Balance sheet are:
(A) Profitability Ratios
(B) Operation Ratio
(C) Liquidity Ratio
(D) Composite Ratio
Answer:
(D) Composite Ratio

Question 39.
Debtors Turnover Ratio :
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Answer:
(C)

Question 40.
When opening stock is ₹ 50,000 closing stock ₹ 60,000 and cost of goods sold is ₹ 2,20,000, then stock turn over ratio is:
(A) 2 times
(B) 3 times
(C) 4 times
(D) 5 times
Answer:
(A) 2 times

Question 41.
What does Creditors Turnover Ratio take into account:
(A) Total credit purchases
(B) Total credit sales
(C) Total cash sales
(D) Total cash purchases
Answer:
(A) Total credit purchases

Bihar Board 12th Accountancy Objective Answers Chapter 10 Accounting Ratios

Question 42.
Cost of goods sold :
(A) Sales – Net profit
(B) Sales – Gross profit
(C) Purchases – Opening Stock
(D) None of the above
Answer:
(B) Sales – Gross profit

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Bihar Board 12th Maths Model Papers

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Time : 3 Hours 15 Min
Full Marks: 100

Instructions for the candidates :

  1. Candidates are required to give their answers in their own words as far as practicable.
  2. Figure in the right-hand margin indicates full marks.
  3. While answering the questions, the candidate should adhere to the word limit as far as practicable.
  4. 15 Minutes of extra time has been allotted for the candidate to read the questions carefully.
  5. This question paper is divided into two sections. Section-A and Section-B
  6. In Section A, there are 1-50 objective type questions which are compulsory, each carrying 1 mark. Darken the circle with blue/black ball pen against the correct option on the OMR Sheet provided to you. Do not use Whitener/Liquid/ Blade/Nail on OMR Sheet otherwise result will be invalid.
  7. In section-B, there are 25 short answer type questions (each carrying 2 marks), out of which only 15 (fifteen) questions are to be answered.
    A part from this there is 08 Long Answer Type questions (each carrying 5 marks), out of which 4 questions are to be answered.
  8. Use of any electronic device is prohibited.

Objective Type Questions

There are 1 to 50 objective type questions with 4 options, choose the correct option which is to be answered on OMR Sheet (50 × 1 = 50)

Question 1.
Let R be the relation in the set {1, 2, 3, 4} given by R = {(1,2), (2,2), (1,1), (4,4), (1,3), (3,3), (3,2)}.
(a) R is reflexive and symmetric but not transitive
(b) R is reflexive and transitive but not symmetric.
(c) R is symmetric and transitive but not reflexive
(d) R is an equivalence relation
Answer:
(b) R is reflexive and transitive but not symmetric.

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 2.
The number of binary operation in set {a, b} is
(a) 10
(b) 16
(c) 20
(d) 8
Answer:
(b) 16

Question 3.
The range of \(f(x)=\sqrt{(x-1)(3-x)}\) is
(a) [1,3]
(b) [0,1]
(c) [ -2,2 ]
(d) None
Answer:
(b) [0,1]

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 4.
\(2 \tan ^{-1} \frac{1}{3}+\tan ^{-1} \frac{1}{7}=\)
(a) \(\tan ^{-1} \frac{44}{29}\)
(b) \(\frac{\pi}{2}\)
(c) 0
(d) \(\frac{\pi}{4}\)
Answer:
(d) \(\frac{\pi}{4}\)

Question 5.
\(\cos ^{-1}\left(\cos \frac{7 \pi}{6}\right)\) =
(a) \(\frac{7 \pi}{6}\)
(b) \(\frac{\pi}{3}\)
(c) \(\frac{\pi}{6}\)
(d) \(\frac{5 \pi}{6}\)
Answer:
(d) \(\frac{5 \pi}{6}\)

Question 6.
sin-1 (1 – x) – 2sin -1x = \(\frac{\pi}{2}\) so x = :
(a) 0,\(\frac{1}{2}\)
(b) 1,\(\frac{1}{2}\)
(c) \(\frac{1}{2}\)
(d) 0
Answer:
(a) 0,\(\frac{1}{2}\)

Question 7.
If sin-1 x + sin-1 y = \(\frac{\pi}{3}\) then cos-1 x + cos-1 y is equal to
(a) \(\frac{\pi}{6}\)
(b) \(\frac{\pi}{3}\)
(c) \(\frac{2\pi}{3}\)
(d) π
Answer:
(c) \(\frac{2\pi}{3}\)

Question 8.
\(\int \frac{k^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x=\)
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 1 in English Medium - 1
Answer:
\(2 k^{\sqrt{x}} / \log e^{k}+c\)

Question 9.
\(\int \frac{1}{\sin x+\cos x} d x=\)
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 2
Answer:
\(\frac{1}{\sqrt{2}} \log \tan \left(\frac{\pi}{2}+\frac{x}{8}\right)+k\)

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 10.
\(\frac{d}{d x} \int f(x) d x=\)
(a) f'(x)
(b) f(x)
(c) f'(x)
(d) f(x) + c
Answer:
(b) f(x)

Question 11.
\(\int_{0}^{1} \frac{f(x)}{f(x)+f(1-x)} d x=\)
(a) 0
(b) 1/2
(c) 1
(d) None
Answer:
(b) 1/2

Question 12.
\(\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2} \sin ^{2} x d x=\)
(a) 0
(b) \(\frac{\pi}{2}\)
(c) 1
(d) π
Answer:
(a) 0

Question 13.
\(\int_{0}^{\pi}(\sqrt{\tan x}+\sqrt{\cot x}) d x=\)
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 3
Answer:
\(\frac{\pi}{\sqrt{2}}\)

Question 14.
\(\int \frac{1}{x^{\frac{1}{3}}} d x=\)
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 4
Answer:
(a) \(\frac{3}{2} x^{2 / 3}+c\)

Question 15.
\(\frac{\int_{-\pi}^{\pi}\left(x^{3}+x \cos x+\tan ^{5} x+1\right) d x}{2}\) =
(a) \(\frac{\pi}{2}\)
(b) π
(c) 0
(d) 2
Answer:
(b) π

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 16.
If x>a, then \(\int \frac{d x}{x^{2}-a^{2}} d x=\)
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 5
Answer:
\(\frac{1}{2 a} \log \frac{x-a}{x+a}+k\)

Question 17.
The total revenue in Rupees received from the sale of x units of a product is given by R (x) = 13x2 + 26x +15.
Then marginal revenue when x = 7 is
(a) Rs. 208.
(b) Rs. 308
(c) Rs. 140
(d) Rs. 508
Answer:
(a) Rs. 208.

Question 18.
In what interval the function log x is strictly increasing.
(a) (∞,0)
(b) (-∞,0)
(c) (0, ∞)
(d) (0,-∞)
Answer:
(c) (0, ∞)

Question 19.
The slope of normal to the curve y = 2x2 + 3 sin x at the point x = 0 is
Answer:
(a) 3
(b) 1/3
(c) -3
(d) -1/3
Answer:
(d) -1/3

Question 20.
\(\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\pi / 2} \sin ^{7} x d x=?\)
(a) 1
(b) -1
(c) 0
(d) None
Answer:
(c) 0

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 21.
\(\int \frac{1}{x} d x=?\)
(a) loge1/x
(b) logex + c
(c) logax + c
(d) None of these
Answer:
(b) logex + c

Question 22.
∫tan x dx = ?
(a) log cos x + c
(b) log sec x + c
(c) log cot x + c
(d) None of these
Answer:
(b) log sec x + c

Question 23.
The value of \(\int_{0}^{1} e^{x} d x\) is
(a) e – 1
(b) e
(c) 1
(d) None
Answer:
(a)e – 1

Question 24.
If f(-x)=-f(x) then which of the value of \(\int_{-a}^{a} f(x) d x\)
(a) f(a)
(b) 2f(a)
(c) 0
(d) None
Answer:
(c) 0

Question 25.
\(\int \frac{1+x}{x^{2}} d x=?\)
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 6
Answer:
(a) \(\log x-\frac{1}{x}+c\)

Question 26.
The area of the region enclosed by y2 = 4ax and latus rectum is
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 7
Answer:
(b) \(\frac{8 a_{\cdot}^{2}}{3} \text { unit }^{2}\)

Question 27.
Let f(x) = \(\int_{1}^{\pi} \sqrt{2-t^{2}} d t\) then real root of the equation x2 -f'(x) = 0 is
(a) \(\pm \frac{1}{2}\)
(b) ±1
(c) \(\pm \frac{1}{\sqrt{2}}\)
(d) ±2
Answer:
(b) ±1

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 28.
The order of diff.eqn \(\left(\frac{d \cdot^{2} y}{d x^{2}}\right)^{4}+3\left(\frac{d y}{d x}\right) \cdot^{3}+9 y=\cos x\) is
(a) 4
(b) 3
(c) 2
(d) None
Answer:
(c) 2

Question 29.
The degree of diff. eqn \(\left\{1+\cdot\left(\frac{d y}{d x}\right) \cdot^{2}\right\}^{3 / 2}=m \frac{d^{2} y}{d x^{2}}\)
(a) 2
(b) 3
(c) 1
(d) 0
Answer:
(c) 1

Question 30.
The order of diff. eqn \(2 x^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-3 \frac{d y}{d x}+y=0)\)
(a) 2
(b) 1
(c) 0
(d) Not defined
Answer:
(a) 2

Question 31.
The integrating factor of diff. eqn \(x \frac{d y}{d x}-y=2 x^{2}\) is
(a) e-x
(b) e-y
(c) 1/x
(d) x
Answer:
(a) e-x

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 32.
The number of arbitrary constants in the particular solution of the differential equation of order third is
(a) 3
(b) 2
(c) 1
(d) 0
Answer:
(a) 3

Question 33.
Which of the statement is true for ∆ABC:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 8
Answer:
(c) \(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}-\overrightarrow{C A}=0\)

Question 34.
Let \(\vec{a}\) and \(\vec{b}\) be two unit vectors and 6 is the angle – between them. Then \(\vec{a}+\vec{b}\) is unit vector if
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 9
Answer:
(d) \(\theta=\frac{2 \pi}{3}\)

Question 35.
The value of \(\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})\) is
(a) 0
(b) -1
(c) 1
(d) 3
Answer:
(c) 1

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 36.
The position vector of the three points are \(\vec{a}-2 \vec{b}+3 \vec{c}, 2 \vec{a}+3 \vec{b}-4 \vec{c}, 7 \vec{b}-10 \vec{c}\). Then Points are
(a) Collinear
(b) Coplanar
(c) Non-coplanar
(d) None of these
Answer:
(a) Collinear

Question 37.
If a line makes the angle α, β and γ with the x,y and Z-axes then
(a) cos2 α + cos2 β + cos2 γ = -1
(b) sin2 α + sin2 β + sin2 γ = 2
(c) cos2 α+cos2 β + cos2 γ = 2
(d) cos2 α + cos2 β + cos2 γ = 1
Answer:
(b) sin2 α + sin2 β + sin2 γ = 2

Question 38.
If x-axis makes angle 0°, 90°, 90° with the x, y and Z-axes respectively. Then direction cosine of x-axis is
(a) 0,0,1
(b) 1,0,0
(c) 0,0,1
(d) 0,1,0
Answer:
(b) 1,0,0

Question 39.
If the direction cosines of two lines are lv mv nl and l1, m12,n1 and l2, m2, n2 respectively, then mutually perpendicular if
(a) \(\frac{l_{1}}{l_{2}}=\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}]\)
(b) l1l2 + m1m2 + n1n2 = 0
(c) l1m1n1 + l2m2n2
(d) None of these
Answer:
l1l2 + m1m2 + n1n2 = 0

Question 40.
The distance of the plane 2x-3y + 4z-6 = 0 from the origin is
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 10
Answer:
(c) \(\frac{6}{\sqrt{29}}\)

Question 41.
If the plane has the intercepts a,b,c and is at a distance of p units from the origin is
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 11
Answer:
(b) \(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{p^{2}}g\)

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 42.
The feasible region due to non-negative constraints will lie in which of the following quadrants ?
(a) Fourth
(b) First
(c) Third
(d) Second
Answer:
(b) First

Question 43.
The graph of linear equation ax + by = c, which is a straight line will passes through which of the following point on the x-axis is
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 12
Answer:
(b) \(\left(\frac{c}{a}, 0\right)\)

Question 44.
If A and Bare two events such that \(\mathbf{P}\left(\frac{\mathbf{A}}{\mathbf{B}}\right)=\mathbf{P}\left(\frac{\mathbf{B}}{\mathbf{A}}\right) \neq \mathbf{0}\) Then
(a)A ⊆ B
(b) A = B
(c) A ∩ B = Φ
(d) P(A) = P(B)
Answer:
(d) P(A) = P(B)

Question 45.
If P(A) = \(\frac{7}{13}\) ,P(B) = \(\frac{9}{13}\) and P(A ∩B)= \(\frac{4}{13}\) . Then P(\(\frac{A}{B}\)) is equal to
(a) \(\frac{3}{9}\)
(b) \(\frac{4}{9}\)
(c) \(\frac{5}{19}\)
(d) \(\frac{7}{9}\)
Answer:
(b) \(\frac{4}{9}\)

Question 46.
If P(\(\frac{A}{B}\)) > P(A) Then which of the following is true ?
(a) P (B/A) < P(B)
(b) P (A ∩B) < P(A).P(B) (c) P (B/A) > P(B)
(d) P (B/A) = P(B)
Answer:
(c) P (B/A) > P(B)

Question 47.
Which of the following is probability distribution.
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 13
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 13(i)

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 48.
If A and B are any two events such that P(A) = 0.2, P(B) = 0.6. Then P(A∪B)+P(A∩B) = ?
(a) 0.4
(b) 0.8
(c) 0.12
(d) 0.9
Answer:
(b) 0.8

Question 49.
A dice is thrown 6 times. If “getting 6 success is”.
(a) \(\frac{1}{64}\)
(b) \(\frac{3}{32}\)
(c) \(\frac{7}{64}\)
(d) None of these
Answer:
(a) \(\frac{1}{64}\)

Question 50.
If A and B are two mutually exclusive events such that p(A) = \(\frac{1}{6}\) and P(B) = \(\frac{1}{2}\) then which of the following is the value of P(A ∩ B).
(a) \(\frac{2}{3}\)
(b) 0
(c) \(\frac{1}{12}\)
(d) None
Answer:
(c) \(\frac{1}{12}\)

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Non-Objective Type Questions

Short Answer Type Questions

Q. No. 1 to 25 are of Short Answer type carry of 2 marks each. Answer any 15 questions. (15 × 2 = 30)

Question 1.
Let T be the set of all triangle in a plane define on R as {(T1, T2): T1 is congruence to T2} is an equivalence relation.
Answer:
Let T1, T2, T3, ∈ T
(i) (T, T) ∈ R ⇒ TRT i.e. T is congruence to itself, so, R is reflexive.

(ii) (T1, T2) ∈ R ⇒ (T2, T1) ∈ R, T1 R T2 = T2 R T1, i.e. T1 congruence to T2 ⇒ T2 is congruence to T1.
So, R is symmetric

(iii) (T1,T2) ∈ R, (T2, T3) ∈ R ⇒ (T1,T3) ∈ R, T1 R T2T2 R T3 ⇒ T1 R T3 i.e. T1 congruence to T2, T2 is congruence to T3 ⇒ T1, is congnience to T3.
Since R is reflesive, symmetric and transitive, therefore R is an equivalence relation.

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 2.
If f: A → B 3ftr g: B → C be two functions one-one and onto then prove that (gof)-1 = f-1og-1
Answer:
Since f: A → B and g: B → C two functions are one-one and onto, therefore /and g are invertible.
To show gof is invertible with (gof)-1 = f-1og-1, it is
enough to show that (f-1og-1) o (gof) = IA and (gof)o(f-1og-1) =IC.
Now, (f-1og-1) (gof) = ((f-1og-1)og)of
= (f-1o(g-1og)of = (f-1oIB) by definition of g-1 = IX …(1)
Similarly, it can be shown that
(gof)o(f-1og-1) = IC …(2)
From (1) and (2), we get (gof)-1 = f-1og-1

Question 3.
Prove that 4(cot-13 +cosec-1√5) = π
Answer:
4(cot-13 + cosec-1√5) = π
Let cosec-1√5 = θ ⇒ cosecθ = √5
Take squaring, we get
cosec2 θ = 5 ⇒ 1 + cot2 θ= 5
⇒ cot2 θ = 5 – 1 = 4
⇒ cot2 θ = 4 ⇒ cot θ = 2
Tan θ = 1/2
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 14

Question 4.
For what value of x : \(\left[\begin{array}{lllll}
1 & 2 & 1
\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}
1 & 2 & 0 \\
2 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 2
\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}
0 \\
2 \\
x
\end{array}\right]=0\)
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 15
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 16

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 5.
Find the value of a, b, c, d if
\(\left[\begin{array}{cc}
2 a+b & a-2 b \\
5 c-d & 4 c+3 d
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}
4 & -3 \\
11 & 24
\end{array}\right]\)
Answer:
By equality of matrices
2a + b = 4 ……………… (1)
a-2b = -3 …(2) 5c – d = 11 ………..(3)
4c + 3d = 24 …………..(4)
Multiplying (1) by 2 and adding (2), we get
4a+2b + a-2b = 8-3 ⇒ 5a = 5⇒ a = 1
From(1), 2a + b = 4 ⇒ 2.1 + b = 4 ⇒ b = 4 – 2 = 2
Again, multiplying (3) by 3 and adding (4), we get
15c – 3J + 4c + 3d = 33 + 24 ⇒ 19c = 57 ⇒ c = 3
from(3), 5c – d = 11 ⇒ 5 × 3 – d = 11 ⇒ d = 15 – 11 = 4
Hence a = 1, b = 2, c = 3 and d = 4

Question 6.
If A = \(\) then prove that |2A| = 4|A|
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 17
From (1) and (2), we get |2A| = 4|A|

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Question 7.
Find the value of x by the equation :
\(\sin \left(\sin ^{-1} \frac{1}{5}+\cos ^{-1} x\right)=1\)
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 18

Question 8.
If y = sin-1 then prove that (1 – x2)y2-xy1 = 0
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 19

Question 9.
If f(x) =sin x/x when x ≠ 0, f(0) = 1. Then is fix) continuous at x = 0 ?
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 20

Question 10.
Integrate : ∫secxdx
Answer:
Multiplying Nr and Dr by sec x + tan x in integral, we get
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 21

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 11.
Evaluate: \(\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}} d x\)
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 22
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 23

Question 12.
Find \(\frac{d y}{d x}\) for xy + 4 = 0at the point (-2,2)
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 24

Question 13.
Find the particular solution of the diff.eqn \(\frac{d y}{d x}\)= -4xy2 if y = 1 when x = 0.
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 25

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 14.
Solve : (1 + x2)dy = (a + y2)dx
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 26

Question 15.
If the vectors xî – 3ĵ + 5k̂ and -xî – xĵ + 2k̂ are mutually perpendicular then find the value of x.
Answer:
Two vectors are perpendicular if \(\vec{a} \cdot \vec{b}=0\)
⇒ (xî – 3ĵ + 5k̂). (-xî + xĵ + 2k̂) = 0
⇒ -x2 – 3x +10 = 0 ⇒ x2 + 3x – 10 = 0
⇒ x2 – 5x + 2x – 10 = 0 ⇒ x(x – 5) + 2(x – 5) = 0
⇒ (x + 2) (x – 5) = 0 ⇒ x = -2,5

Question 16.
If \(\vec{a}\) be the unit vector such that \((\vec{x}-\vec{a}) \cdot(\vec{x}+\vec{a})=12\) then find \(|\overrightarrow{\mathrm{x}}|\).
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 27

Question 17.
Find the distance from the origin to the plane: 2x-3y + 4z – 6 = 0.
Answer:
Since dr’s of plane is 2, -3,4 then dc’s are :
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 28
Which is in the form of lx + my + nz = d, where d be the distance of the plane from the origin.
Hence the distance of the plane from the origin is \(\frac{6}{\sqrt{29}}\) units.

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 18.
Find vector equation of a plane which is at a distance of 7 units from the origin and normal to the vector 3î + 5ĵ – 6k̂.
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 29
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 30

Question 19.
Solve : (x + log y )dy + y dx = 0
Answer:
Given (x + log y )dy + y dx = 0
⇒ (xdy + ydx) + log ydy = 0
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 31
Which is the required solution.

Question 20.
Find the slope of tangent to the curve y = x3 – x at x = 2.
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 32

Question 21.
The probability of an event is 3/7 . Find the odds against the event.
Answer:
Let A be the any event then P(A) = 3/7
∴ P(A’) = 1 – P(A) = \(1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}\)
Then odds against of the event A = \(\frac{P\left(A^{\prime}\right)}{P(A)}=\frac{\frac{4}{7}}{\frac{3}{7}}\)
= 4/3 = 4:3

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

The online GCF calculator tool makes the calculation faster, and it displays the GCF in a fraction of seconds.

Question 22.
What is the probability of throwing more than 4 in a single throw from an ordinary die ?
Answer:
Here n(s) = 6 and 5 and 6 are the greatest number of 4. If A = event of outcome 5 and B = event of outcome 6. Then n(A) = 1 = n(B)
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 33
Since the outcomes are 5 and 6 are mutually exclusive events due to 5 and 6 not comes together.
The probability of out comes 5 or 6 = P(A∪B)
= P(A) + P(B) = \(\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\)

Question 23.
If the function f:R→R defined as f(x) = x2 – 3x + 2 then find f(f(x)).
Answer:
Given f:R → R,f(x) = x2 – 3x + 2
∴ f(f(x)) = f(x2 – 3x + 2
= (x2-3x + 2)2 – 3(x2 – 3x + 2) + 2
= (x4 + 9x2 + 4 – 6x3 – 12x + 4x2) + (- 3x2 + 9x – 6) + 2
= x4-6x2 + 10x2 – 3x

Question 24.
Differentiate \(\frac{\cos x}{\log x}\), x >0 with respect to x.
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 34

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 25.
Differentiate xsin x with respect to x.
Answer:
y = xsinx or, logy = logxsin x
or, logy = sin x logx
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 35

Long Answer Type Questions

Questions No. 26 to 33 are Long Answer Type Questions. Each question carry 5 marks. Answer any 4 question. (4 × 5 = 20)

Question 26.
Find the equation of the curve passing through the point (1,-1) whose differential equation is xy\(\frac{d y}{d x}\) = (x+2) (y + 2)
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 36
or, y – 2log |y + 2| = x + 2log |x| + k ……………1
Since the curve passes through (1,-1), then from (1), we get
-1 – 2log 1 = 1+ 2log 1 + k ∴ k = -2
Hence the equation of the curve is
y – 2log |y + 2| = x + 2log |x| – 2

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 27.
Prove that the maximum value of the function y = \(\left(\frac{1}{x}\right)^{x}\) is \(e^{1 / e}\)
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 37

Question 28.
Integrate : \(\int \frac{x}{\left(x^{2}+1\right)(x+1)} d x\)
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 38

Question 29.
Evaluate : \(\int_{0}^{\pi} \frac{x d x}{a^{2} \cos ^{2} x+b^{2} \sin ^{2} x}\)
Answer:
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 39
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 40

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 30.
If â and b̂ are two unit vectors and θ be the angle between them then prove that sin θ = \(\frac{1}{2}|\hat{a}-\hat{b}|\)
Answer:
Since â and b̂ are unit vectors and θ be the angle between them
∴ |â|= 1 ⇒ a2 = 1 or |b̂|= 1 ⇒ b2 = 1
|â – b̂|2 = a2 + b2 – 2abcosθ
|â – b̂|2 = 1 + 1 – 2.1.1cosθ
|â – b̂|2 = 2 – 2cosθ = 2(1 – cosθ) = 2.2sin2\(\)
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 41

Question 31.
If the lines \(\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2 k}=\frac{z-3}{2}\) and \(\frac{x-1}{3 k}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-6}{-5}\) are mutually perpendicular then find the value of k.
Answer:
Given \(\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2 k}=\frac{z-3}{2}\)
and \(\frac{x-1}{3 k}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-6}{-5}\)
The dr’s of (1) and (2) are – 3, 2k, 2 and 3k, 1,-5 respectively,
The lines are mutually perpendicular if
a1a2 + b1b2 + c1c2 = 0
or -3(3k) + 2k(1) + 2(-5) = 0
-9k + 2k – 10 = 0 or 7k +10 = 0
k = 10/7

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 32.
Solve the following LPP problem.
Minimize Z = x + 2y
Subject to constraints: 2A +y ≥ 3, x + 2y ≥ 6, x, y ≥ 0.
Answer:
Minimize Z = A + 2y
under the constraints : 2A + y ≥3 => 2x + y = 3 …(1)
x + 2y ≥ 6 ⇒ x + 2y = 6 .. .(2)
x, y ≥ 0 ⇒ x = 0,y = 0 …(3)
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 42
First of all draw graph of equations (1) to (3) corresponds to inequations.
It is clear from the figure the line passes through the
points (3/2 , 0) and (0,3).
Putting x = 0, y = 0 in 2x + y ≥ 6, we get 0 ≥ 3.
The region 2x + y ≥ 3 on the line and the part above of line.
Similarly, the line x + 2y = 6 passes through the points A (6,0) and B (0,3).
Putting x = 0, y = 0 in A + 2y ≥ 6, we get 0 ≥ 6.
The region of x + 2y ≥ 6 lie on the line and the part above of line, x ≥ 0, lie on y-axis and the right of y-axis. y ≥ 0, line on x-axis and the above of x-axis.
Hence shaded feasible region XABY is above of line AB.
Now, to find the minimum value of Z = x + 2y from the points A (6,0) and B (0, 3) of the line AB.
Corner Points Z = x + 2y
A(6,0) Z = 6+ 2.0 = 6
A (0,3) Z = 0 + 2.3 = 6
Thus from the above table that the minimum common value of objective function Z is 6 at the both points.

Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium

Question 33.
A toy company manufactures two types of dolls A and B. Market tests and available resources have indicated that combined production level should not exceed 1200 dolls per week and demand of dolls of type B is at most half of that for dolls of type A. Further, the production level of dolls of type A can exceed three times the production of dolls of other type by at most 600 units. If the company makes profit of Rs. 12 and Rs. 16 per dolls respectively on dolls A and B, how many of each should be produced weekly in order to maximize the profit.
Answer:
Let the company manufacture of dolls of types A and B are x and y respectively. From the given problem the data are as follows :
x ≥ 0, y ≥ 0 ⇒ x = 0, y = 0 … (i)
x + y ≤ 1200 ⇒ x + y = 1200 …(ii)
y ≤ x/2
⇒ x – 2y ≥ 0 ⇒ x – 2y = 0 … (iii)
x ≤ 3y + 600 ⇒ x – 3y ≤ 600 ⇒ x – 3y = 600 … (iv)
Let the profit from A type of doll is A and B type of doll is y.
∴ Z = 12A + 16y
Now, from (ii) and (iii), we get
im 43
From (iii), we get
A = 2×400 = 800
∴ Co-ordinates of B is (800,400)
Again, from (ii) and (iv), we get
Bihar Board 12th Maths Model Question Paper 2 in English Medium - 44
From (ii), we get A= 1050
Co-ordinates of A is = (1050,150)
Now, Feasible region = shaded region = ABOC region. Lastly, for maximum profit, to find the value of Z from the co-ordinates of comer point of shaded region.
Corner point Z = 12x + 16y
at (0,0) Z = 0 + 0 = 0
at B (800,400) Z= 12 × 800 + 16 × 400
= 9600 + 6400=16000
at A(1050,150) Z = 12 × 1050 + 16 × 150
= 12600 + 2400 = 15000
From above table, the maximum value of Z is 16000 at the point A = 800, y = 400. Thus 800 dolls of type A and 400 dolls of type be produced and get the maximum profit is Rs. 16000

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Bihar Board 12th Physics Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 1.
The idea of secondary wavelets for the propagation of a wave was first given by
(a) Newton
(b) Huygens
(c) Maxwell
(d) Fresnel
Answer:
(b) Huygens

Question 2.
Wavefront is the locus of all points, where the particles of the medium vibrate with the same
(a) phase
(b) amplitude
(c) frequency
(d) period
Answer:
(a) phase

An online velocity calculator of physics specifically programmed to calculate velocity/speed of a moving object.

Question 3.
Light propagates rectilinearly, due to
(a) wave nature
(b) wavelengths
(c) velocity
(d) frequency
Answer:
(a) wave nature

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 4.
The refractive index of glass is 1,5 for light waves of λ = 6000 Å in vacuum. Its wavelength in glass is
(a) 2000 Å
(b) 4000 Å
(c) 1000 Å
(d) 3000 Å
Answer:
(b) 4000 Å

Question 5.
The phenomena which is not explained by Huygen’s construction of wavefront
(a) reflection
(b) diffraction
(c) refraction
(d) origin of spectra
Answer:
(d) origin of spectra

Question 6.
A plane wave passes through a convex lens. The geometrical shape of the wavefront that emerges is
(a) plane
(b) diverging spherical
(c) converging spherical
(d) none of these
Answer:
(c) converging spherical

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 7.
A galaxy moves with respect to us so that sodium light of 589.0 nm is observed as 589.6 nm. The speed of the galaxy is
(a) 206 km s-1
(b) 306 km s-1
(c) 103 km s-1
(d) 51km s-1
Answer:
(b) 306 km s-1
Solution:
(b) The relation between υ, c and λ are, υλ = c For small changes in υ and λ ,
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 3
Therefore, the galaxy is moving away from us.

Question 8.
The wavelength of spectral line coming from a distant star shifts from 600 nm to 600.1 nm. The velocity of the star relative to earth is
(a) 50 km s-1
(b) 100 km s-1
(c) 25 km s-1
(d) 200 km s-1
Answer:
(a) 50 km s-1
Solution:
(a) Here, λ = 600 nm
∆λ = 600.1 nm – 600 nm = 0.1 nm
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 4

Question 9.
A laser beam is used for locating distant objects because
(a) it is monochromatic
(b) it is constant
(c) it is not observed
(d) it has small angular spread
Answer:
(d) it has small angular spread

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 10.
In the case of light waves from two coherent sources S1 and S2, there will be constructive interference at an arbitrary point P, the path difference S1 P – S2P is
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 1
Answer:
(b) nλ

Question 11.
Which of the following is the path difference for destructive interference ?
(a) n(λ + 1)
(b) (2n + 1)\(\frac{\lambda}{2}\)
(c) nλ
(d) (n + 1)\(\frac{\lambda}{2}\)
Answer:
(b) (2n + 1)\(\frac{\lambda}{2}\)

Question 12.
Two slits in Young’s double slit experiment have widths in the ratio 81:1. The ratio of the amplitudes of light waves is
(a) 3 : 1
(b) 3 : 2
(c) 9 : 1
(d) 6 : 1
Answer:
(c) 9 : 1

Question 13.
The two coherent sources with intensity ratio P produce interference. The fringe visibility will be
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 2
Answer:
(a) \(\frac{2 \sqrt{\beta}}{1+\beta}\)

Question 14.
Young’s double slit experiment uses a monochromatic source of light. The shape of interference fringes formed on the screen is
(a) parabola
(b) straight line
(c) circle
(d) hyperbola
Answer:
(d) hyperbola

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 15.
When interference of light takes place
(a) energy is created in the region of maximum intensity
(b) energy is destroyed in the region of maximum intensity
(c) conservation of energy holds good and energy is redistributed
(d) conservation of energy does not hold good
Answer:
(c) conservation of energy holds good and energy is redistributed

Question 16.
Two slits are made one millimeter apart and the screen is placed one metre away. The frings separation when blue green light of wavelength 500 nm is used is
(a) 5 × 10-4 m
(b) 2.5 × 10-3 m
(c) 2 × 10-4m
(d) 10 × 10-4 m
Answer:
(a) 5 × 10-4 m
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 5

Question 17.
In a double slit experiment, the distance between slits is increased ten times whereas their distance from screen is halved then the fringe width is
(a) becomes \(\frac{1}{20}\)
(b) becomes \(\frac{1}{90}\)
(c) it remains same
(d) becomes \(\frac{1}{10}\)
Answer:
(a) becomes \(\frac{1}{20}\)

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 18.
In a Young’s double slit experiment an electron beam is used to obtain interference pattern. If the speed of electron decreases then
(a) distance between two consecutive fringes remains the same
(b) distance between two consecutive fringes decreases
(c) distance between two consecutive fringes increases
(d) none of these
Answer:
(c) distance between two consecutive fringes increases

Question 19.
In a double slit experiment using light of wavelength 600 nm, the angular width of a fringe on a distant screen is 0.1°. The spacing between the two slits is
(a) 3.44 × 10-4 m
(b) 1.54 × 10-4 m
(c) 1.54 × 10-3 m
(d) 1.44 × 10-3 m
Answer:
(a) 3.44 × 10-4 m
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 10

Question 20.
In a Young’s double slit experiment, the angular width
of a fringe formed on a distant screen is 1°. The slit separation is 0.01 mm. The wavelength of the light is
(a) 0.174 nm
(b) 0.174 Å
(c) 0.174 μm
(d) 0.174 × 10-4 m
Answer:
(c) 0.174 μm
Solution:
(c) Angular fringe width, θ = \(\frac{\lambda}{d}\) ∴ λ = θd
Here, d = 0.01 mm = 10-5 m, θ = 1°= \(\frac{\pi}{180}\) radians
λ = \(\frac{\lambda}{180}\) × 10-5 = 1.74 × 10-7 m
= 0.174 × 10-6m = 0.174 µm

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 21.
In Young’s double slit experiment, the fringe width with light of wavelength 6000 A is 3 mm. The fringe width, when the wavelength of light is changed to 4000 A is
(a) 3 mm
(b) 1 mm
(c) 2 mm
(d) 4 mm
Answer:
(b) 1 mm

Question 22.
The colours seen in the reflected white light from a thin oil film are due to
(a) Diffrcation
(b) Interference
(c) Polarisation
(d) Dispersion
Answer:
(b) Interference

Question 23.
A slit of width a is illuminated by white light. The first minimum for red light (λ = 6500 A) will fall at θ = 30° when a will be
(a) 3200 Å
(b) 6.5 × 10-4 mm
(c) 1.3 micron
(d) 2.6 × 10-4 cm
Answer:
(c) 1.3 micron

Question 24.
A parallel beam of light of wavelength 6000 A gets diffracted by a single slit of width 0.3 mm. The angular position of the first minima of diffracted light is
(a) 2 × 10-3 rad
(b) 3 × 10-3 rad
(c) 1.8 × 10-3 rad
(d) 6 × 10-3 rad
Answer:
(a) 2 × 10-3 rad

Question 25.
In a single slit diffraction experiment, the width of the slit is made double its original width. Then the central maximum of the diffraction pattern will become
(a) narrower and fainter
(b) narrower and brighter
(c) broader and fainter
(d) broader and brighter
Answer:
(b) narrower and brighter

Question 26.
To observe diffraction, the size of the obstacle
(a) should be λ/2, where 1 is the wavelength.
(b) should be of the order of wavelength.
(c) has no relation to wavelength.
(d) should be much larger than the wavelength.
Answer:
(c) has no relation to wavelength.

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 27.
A single slit is illuminated by light of wavelength 6000 A. The slit width is 0.1 cm and the screen is placed 1 m away. The angular position of 10th minimum in radian is
(a) 2 × 10-4
(b) 6 × 10-3
(c) 3 × 10-3
(d) 1 × 10-4
Answer:
(b) 6 × 10-3
Solution:
(b) Here, n = 10, λ = 6000 Å = 6 × 10-7 m,
d= 0.1 cm = 10-3 m
Angular position of 10th minima.
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 6

Question 28.
A diffraction pattern is obtained using a beam of red light. What happens if the red light is replaced by blue light ?
(a) No change.
(b) Diffraction bands become narrower and crowded together.
(c) Band become broader and farther apart.
(d) Bands disappear altogether.
Answer:
(b) Diffraction bands become narrower and crowded together

Question 29.
In a Fresnel biprism experiment the two positions of lens give separation between the slits as 16 cm and 9 cm respectively. The actual distance of separation is
(a) 12 cm
(b) 12.5 cm
(c) 13cm
(d) 14cm
Answer:
(a) 12 cm
Solution:
(a) In Fresnel biprism experiment, the actual distance of
separation between the two slits,
\(d=\sqrt{d_{1} d_{2}}=\sqrt{16 \times 9}=12 \mathrm{cm}\)

Question 30.
The angular resolution of a 10 cm diameter telescope at a wavelength of 5000 A is of the order of
(a) 106 rad
(b) 10-2 rad
(c) 10-4 rad
(d) 10-6rad
Answer:
(d) 10-6rad
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 7

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 31.
Light of wavelength 600 nm is incident on an aperture of size 2 mm. The distance upto which light can travel such that its spread is less than the size of the aperture is
(a) 12.13 m
(b) 6.67 m
(c) 3.33 m
(d)2.19m
Answer:
(b) 6.67 m

Question 32.
Transverse nature of light was confirmed by the phenomenon of
(a) refraction of light
(b) diffraction of light
(c) dispersion of light
(d) polarization of light
Answer:
(d) polarization of light

Question 33.
The angle between pass axis of polarizer and analyser is 45°. The percentage of polarized light passing through analyser is
(a) 75%
(b) 25%
(c) 50%
(d) 100%
Answer:
(c) 50%

Question 34.
In the case of linearly polarized light, the magnitude of the electric field vector
(a) is parallel to the direction of propagation
(b) does not change with time
(c) increases linearly with time
(d) varies periodically with time
Answer:
(d) varies periodically with time

Question 35.
When ordinary light is made incident on a quarter wave plate, the emergent light is
(a) linearly polarised
(b) circularly polarised .
(c) unpolarised
(d) elliptically polarised
Answer:
(d) elliptically polarised

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 36.
At what angle of incidence will the light reflected from glass (μ = 1.5) be completely polarised
(a) 72.8°
(b) 51.6°
(c) 40.3°
(d) 56.3°
Answer:
(d) 56.3°

Question 37.
Unpolarized light is incident on a plane glass surface. The angle of incidence so that reflected and refracted rays are perpendicular to each other, then
(a) tan iβ = μ/2
(b) tan iβ = μ
(c) sin iβ = μ
(d) cos iβ = μ
Answer:
(b) tan iβ = μ

Question 38.
The refractive index of a medium is √3. If the unpolarized light is incident on it at the polarizing angle of the medium, the angle of refraction is
(a) 60°
(b) 45°
(c) 30°
(d) 0°
Answer:
(c) 30°

Question 39.
The velocity of light in air is 3 x 108> m s-1 and that in water is 2.2 x 108 m s-1. The polarsing angle of incidence is
(a) 45°
(b) 50°
(c) 53.74°
(d) 63°
Answer:
(c) 53.74°
Solution:
(c) The refractive index of water
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 8
From Brewsters law, tan ip = µ = 1.36
∴ ip = tan-1 (1.36) = 53.74°

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 40.
When the angle of incidence is 60° on the surface of a glass slab, it is found that the reflected ray is completely polarized. The velocity of light in
(a) √2 × 108ms-1
(b) √3 × 108 m s-1
(c) 2 × 108 m s-1 
(d) 3 × 108 m s-1
Answer:
(b) √3 × 108 m s-1
Solution:
(b) As reflected light is completely polarized, therefore, ip = 60°
ip = tan-1 = tan60°= √3
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics - 9

Question 41.
The critical angle of a certain medium is sin-1(3/5) The polarizing angle of the medium is
(a) Sin -1(4/5)
(b) tan -1(5/3)
(c) tan -1(3/4)
(d) tan -1(4/3)
Answer:
(b) tan -1(5/3)
Solution:
(b) Here, critical angle, ic = sin-1\(\left(\frac{3}{5}\right)\)
According to Brewster’s law tan ip = p where ip is the polarising angle
sinic\(\left(\frac{3}{5}\right)\) As \(\mu=\frac{1}{\sin i_{c}}=\frac{5}{3}\)
According to brewster ‘s law tan ip = μ
where ip is the polarising angle
∴ \(\tan i_{p}=\frac{5}{3} \Rightarrow i_{p}=\tan ^{-1}\left(\frac{5}{3}\right)\)

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 10 Wave Optics

Question 42.
An optically active compound
(a) rotates the place of polarised light
(b) changes the direction of polarised light
(c) does not allow plane polarised light to pass through
(d) none of these
Answer:
(a) rotates the place of polarised light

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Bihar Board 12th Physics Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

This Displacement Calculator finds the displacement (distance traveled) by an object using its initial and final velocities as well as the time traveled.

Question 1.
Maxwell in his famous equations of electromagnetism introduced the concept of
(a) ac current
(b) displacement current
(c) impedance
(d) reactance
Answer:
(b) displacement current

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 2.
Displacement current goes through the gap between the plates of a capacitor when the charge on the capacitor
(a) is changing with time
(b) decrease
(c) does not change
(d) decreases to zero
Answer:
(a) is changing with time

Question 3.
The conduction current is same as displacement current when source is
(a) ac only
(b) dc only
(c) either ac or dc
(d) neither dc nor ac
Answer:
(c) either ac or dc

Question 4.
Which among the following does not represent Maxwell’s equation ?
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves - 1
Answer:
(c) \(\oint \vec{E} \cdot \overrightarrow{d l}=\frac{-d B}{d t}\)
Solution:
Maxwell’s equation are as follows
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves - 4

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 5.
An electromagnetic wave can be produced, when charge is
(a) moving with a constant velocity
(b) moving in a circular orbit
(c) falling in an electric field
(d) both (b) and (c)
Answer:
(d) both (b) and (c)

Question 6.
If µ0 be the permeability and ε0 be the permittivity of a medium, then its refractive index is given by
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves - 2
Answer:
(c) \(\sqrt{\mu_{0} \varepsilon_{0}}\)

Question 7.
A plane electromagnetic wave travels in vacuum along z-direction. If the frequency of the wave is 40 MHz then its wavelength is
(a) 5 m
(b) 7.5 m
(c) 8.5 m
(d) 10 m
Answer:
(b) 7.5 m

Question 8.
A radio can tune to any station in 7.5 MHz to 12 MHz band. The corresponding wavelength band is
(a) 40 m to 25 m
(b) 30 m to 25 m
(c) 25 m to 10 m
(d) 10 m to 5 m
Answer:
(a) 40 m to 25 m
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves - 5

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 9.
Which of the following has/have zero average value in a plane electromagnetic wave ?
(a) Both magnetic & electric fields
(b) Electric field only
(c) Magnetic field only
(d) None of these
Answer:
(a) Both magnetic & electric fields

Question 10.
A plane elecgtromagnetic wave propagating along x direction can be have the following pairs of \(\vec{E}\) and \(\vec{E}\)
(a) Ey Bz
(b) Ez By
(c) Ex, By
(d) both (a) & (b)
Answer:
(d) both (a) & (b)

Question 11.
The refractive index and permeability of a medium are 1.5 and 5 x 10-7 H m-1 respectively. The relative permittivity of the medium is nearly
(a) 25
(b) 15
(c) 10
(d) 6
Answer:
(d) 6
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves - 6

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 12.
If E and B denote electric and magnetic fields respectively, which of the following is dimensionless ?
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves - 3
Answer:
(a) \(\sqrt{\mu_{0} \varepsilon_{0}} \frac{E}{B}\)

Question 13.
An electromagnetic wave propagating along north has its electric field vector upwards. Its magnetic field vector point towards
(a) north
(b) east
(c) west
(d) downwards
Answer:
(b) east

Question 14.
The amplitude of the magnetic field of a harmonic
electromagnetic wave in vacuum is B0 = 510 nT. The amplitude of the electric field part of the wave is
(a) 120 NC-1
(b) 134 NC-1
(c) 510 NC-1
(d) 153NC-1
Answer:
(d) 153NC-1

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 15.
The photon energy in units of eV for electromagtnetic waves of wavelength 2 cm is
(a) 2.5 x 10-19
(b) 5.2 x 1016
(c) 3.2 x 10-16
(d) 6.2 x 10-5
Answer:
(d) 6.2 x 10-5
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves - 7

Question 16.
The frequency of electromagnetic wave which is best suitable to observe a particle of radius 3 x 10″4 cm is of
the order of
(a) 1015 Hz
(b) 1014 Hz
(c) 1013 Hz
(d) 1012 Hz
Answer:
(a) 1015 Hz
Answer:
(a) Let λ be the radius of the particle then
λ = 3 x 10-4 x 10-2 m = 3 x 10-6 m
Frequency of electromagnetic wave,
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves - 8
Thus to observe the particle, the frequency of wave should be more than 1014 i.e. 1015 Hz or smaller value of wavelength.

Question 17.
A plane electromagnetic wave is incident on a material surface. The wave delivers momentum P and energy E. Then
(a) p ≠ 0, E ≠ 0
(b) p = 0,E = 0
(c) p = 0,E ≠ 0
(d) p ≠ 0,E = 0
Answer:
(a) p ≠ 0, E ≠ 0

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 18.
Radiations of intensity 0.5 W m-2 are striking a metal plate. The pressure on the plate is
(a) 0.166 x 10-8 N m-2
(b) 0.332 x 10-8 N m-2
(c) 0.111 x 10-8 N m-2
(d) 0.083 x 10-8 N m-2
Answer:
(a) 0.166 x 10-8 N m-2

Question 19.
Which of the following rays is not an electromagnetic wave ?
(a) X-rays
(b) γ-rays
(c) β-rays
(d) Heat rays
Answer:
(c) β-rays

Question 20.
Radio waves diffract around buildings, although light waves do not. The reason is that radio waves
(a) travel with speed larger than c
(b) have much larger wavelength than light
(c) are not electromagnetic waves
(d) none of these
Answer:
(b) have much larger wavelength than light

Question 21.
The ultra high frequency band of radiowaves in electromagnetic wave is used as in
(a) television waves
(b) cellular phone communication
(c) commercial FM radio
(d) both (a) and (c)
Answer:
(b) cellular phone communication

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 22.
The part of the spectrum of the electromagnetic radiation used to cook food is
(a) ultraviolet rays
(b) cosmic rays
(c) Xrays
(d) microwaves
Answer:
(d) microwaves

Question 23.
A microwave and an ultrasonic sound wave have the same wavelength. Their frequencies are in the ratio (approximately)
(a) 102
(b) 104
(c) 106
(d) 108
Answer:
(c) 106

Question 24.
The waves used by artificial satellites for communication is
(a) microwaves
(b) infrared waves
(c) radio waves
(d) X-rays
Answer:
(a) microwaves

Question 25.
Which waves are used in sonography ?
(a) Microwaves
(b) Infraredrays
(c) Radio waves
(d) Ultrasonic waves
Answer:
(d) Ultrasonic waves

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 26.
Which of the following electromagnetic wave is used in high precision application like LASIK eye surgery ?
(a) Microwave
(b) Ultraviolet rays
(c) Gamma rays
(d) X-rays
Answer:
(b) Ultraviolet rays

Question 27.
The crystal structure can be studied by using
(a) UVrays
(b) X-rays
(c) IR radiation
(d) Microwaves
Answer:
(b) X-rays

Question 28.
An electromagnetic radiation has an energy of 13.2 keV. Then the radiation belongs to the region of
(a) visible light
(b) ultraviolet
(c) infrared
(d) X-ray
Answer:
(d) X-ray

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 29.
Which of the following electromagnetic waves has smallest wavelength ?
(a) X-rays
(b) Microwaves
(c) y-rays
(d) Radiowaves
Answer:
(c) y-rays

Question 30.
Which of the following electromagnetic waves is used in medicine to destroy cancer cells ?
(a) IR-rays
(b) Visible rays
(c) Gamma rays
(d) Ultraviolet rays
Answer:
(c) Gamma rays

Question 31.
The decreasing order of wavelength of infrared, microwave, ultraviolet and gamma rays is
(a) microwave, infrared, ultraviolet, gamma rays
(b) infrared, microwave, ultraviolet, gamma rays
(c) gamma rays, ultraviolet, infrared, microwaves
(d) microwaves, gamma rays, infrared, ultraviolet
Answer:
(a) microwave, infrared, ultraviolet, gamma rays

Question 32.
X-rays and y-rays of same energies are distinguished by their
(a) frequency
(b) charges
(c) ionising power
(d) method of production
Answer:
(d) method of production

Question 33.
If vg, vx and vm are speeds of gamma rays, X-rays and microwaves respectively in vacuum, then
(a) vg < vx < vm
(b) vg > vx > vm
(c) vg > vx < vm
(d) vg = vx = vm
Answer:
(d) vg = vx = vm

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 34.
X-rays, gamma rays and microwaves travelling in vacuum have
(a) same wavelength but different velocities
(b) same frequency but different velocities
(c) same velocity but different wavelengths
(d) same velocity and same frequency
Answer:
(c) same velocity but different wavelengths

Question 35.
If \(\vec{E}\) and \(\vec{B}\) represent electric and magnetic field vectors of the electromagnetic wave, the direction of propagation of electromagnetic wave is along
(a) \(\vec{E}\)
(b) \(\vec{B}\)
(c) \(\vec{B} \times \vec{E}\)
(d) \(\vec{E} \times \vec{B}\)
Answer:
(d) \(\vec{E} \times \vec{B}\)

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves

Question 36.
The ratio of contributions made by the electric field and magnetic field components to the intensity of an electromagnetic wave is
(a) c : 1
(b) c2 : 1
(c) 1 : 1
(d) √c : 1
Answer:
(c) 1 : 1
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 8 Electromagnetic Waves - 9
Therefore, the ratio of contributions by the electric field and magnetic field components to the intensity of electromagnetic wave is 1 : 1.

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Bihar Board 12th Physics Model Papers

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Objective Type Questions

There are 1 to 35 objective type questions with 4 options. Choose the correct option which is to be answered on OMR Sheet. (35 x 1 = 35)

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 1.
64 identical small drops combine to form a big drop. Calculate the capacity of big drop if capacity of each small drop is 5mF.
(a) 164 μF (b) 20 μF (c) 4 μF (d) 2n μF
Answer:
(b) 20 μF

Question 2.
The potential of A is 10 volt. The current flowing in the earth will be
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 1
(a) 10 ampere (b) 30 ampere (c) – 10 ampere (d) 0 ampere
Answer:
(a) 10 ampere

Question 3.
The force experienced by charged particle in mag netic field is
(a) F = qVB
(b) F = qVB sinθ
\((c) F=\frac{q}{\sqrt{B}}
(d) \quad F=\frac{V B \sin \theta}{q}\)
Answer:
(b) F = qVB sinθ

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 4.
Which is not the unit of electric power?
(a) Watt (b) Ampere x Volt (c) Ampere2/ohm (d) Ampere 2/ohm
Answer:
(c) Ampere2/ohm

Question 5.
I Stat Coulomb is equal to Coulombs
(a) 3 x 109
(b) 3 x 10-9
(c)  \(\frac{1}{5} \times 10^{9}\)
(d) \(\frac{1}{3} \times 10^{-9}\)
Answer:
(d) \(\frac{1}{3} \times 10^{-9}\)

Question 6.
Two cell having emf E1, internal resistance r is joined in parallel with resistance R. The power gives to resistance maximum if
(a) R = r/2
(b) R = r
(c) R = 2r
(d) R = 0
Answer:
(a) R = r/2

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 7.
The resistance of ammeter is 0.05 W is joined with 1.5 V cell. If the current passes from circuit is 2A then internal resistance of cell is
(a) 1.0 Ω (b) 0.9 Ω (c) 0.8 Ω (d) 0.7 Ω
Answer:
(d) 0.7 Ω

Question 8.
Which substance is useful to make strong electro-magnet?
(a) air (b) soft iron (c) steal (d) alloy of copper & nickel
Answer:
(b) soft iron

Question 9.
Hysteresis shows
(a) paramagnetic substance (b) diamagnetic substance (c) ferromagnetic susbtance (d) None of these
Answer:
(b) diamagnetic substance

Question 10.
A°C. source is joined with L.C.R. circuit of angular frequency w. The peak value of current is
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 4
Answer:
(c)

Question 11.
The unit of impedance is
(a) mho (b) Ohm (c) Faraday (d) Ampere
Answer:
(b) Ohm

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 12.
Self inductance of coil measures
(a) electrical inertia (b) electrical friction (c) induced emf (d) induced current
Answer:
(a) electrical inertia

Question 13.
A charged particle moves in uniform magnetic field. If the velocity of particle makes acute angle with magnetic field the path of particle is
(a) Rectilinear (b) Circular (c) Spiral (d) None of these
Answer:
(c) Spiral

Question 14.
The relation b/w electric field and magnetic field in the electromagnetic wave
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 5
Answer:
(a)

Question 15.
Maximum intensity in Young’s double slit experiment is Io. If one of will be the slit is closed then intensity
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 6
Answer:
(b)

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 16.
Dynamo works on the principle
(a) on the Heating effect of current
(b) on electromagnetic induction
(c) on magnetic induction
(d) on electric induction
Answer:
(b) on electromagnetic induction

Question 17.
In a step up Transformer the number of coils in primary coils is N1 and N2 is secondary. Then
(a) N1 = N2 (b) N1 < N2 (c) N1 > N2 (d) None of these
Answer:
(b) N1 < N2

Question 18.
After increasing the angle of biprism, the fringe width
(a) Increases (b) Decreases (c) Remains constant (d) Indefinite
Answer:
(b) Decreases

Question 19.
If the wave length of light is A, and intensity of diffractive length is I then
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 7
Answer:
(c)

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 20.
The phase difference between two waves for constructive interference is
(a) 0 (b) π (c) π/2 (d) 3π/4
Answer:
(b) π

Question 21.
Two convex lens are kept in contact. The equivalent lens is
(a) convex (b) concave (c) piano concave (d) 1 cylindrical
Answer:
(a) convex

Question 22.
The length of tube of simple microscope increases, then its magnifying power
(a) Increases (b) Decreases (c) Becomes zero (d) Remains constant
Answer:
(a) Increases

Question 23.
The energy of photon is
\((a) hv
(b) \frac{h v}{c}
(c) \mathrm{h} / \mathrm{v}
(d) \frac{v}{h}\)
Answer:
(b)

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 24.
The sun obtaines radiant energy with
(a) Nuclear fission (b) Nuclear disintegration (c) Chemical reaction in nuclei (d) Nuclear fusion
Answer:
(d) Nuclear fusion

Question 25.
The energy of electron is proportive in z atomic number
(a) z (b) z2 (c) z-1 (d) z-2
Answer:
(b) z2

Question 26.
The force between two proton inside the nucleus is
(a) only electrical (b) only nuclear (c) both (d) None of these
Answer:
(c) both

Question 27.
The process in which monochromatic, parallel and highly coherent light are obtained, is called
(a) LASER (b) MASER (c) RADAR (d) Antenna
Answer:
(a) LASER

Question 28.
The Dimension of Rydberg is constant
(a) [M° L-1 T°] (b) [M°L°T-1] (c) [M° LF-1] (d) [ML2 T-1]
Answer:

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 29.
Solar cell is used in
(a) Artificial satellite (b) On the moon (c) Mars (d) None of these
Answer:
(a) Artificial satellite

Question 30.
A transistor behaves as a switch
(a) In Active region (b) cut off state (c) s (d) b and c both
Answer:
(d) b and c both

Question 31.
A uniform magnetic field is obtained in
(a) A bar magnet (b) A horse-shoe magnet (c) A circular coil carrying current (d) A cylindrical coil carrying a current.
Answer:
(b) A horse-shoe magnet

Question 32.
Boolean expression of AND gate is
(a) \(\overline{A \cdot B}=y\) (b) A + B = y (c) A – B = y (d) A + B = y
Answer:
(c)

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 33.
In long-distance radio-broadcast short wave bands are used because
(a) Ionosphere reflects these (b) Ionosphere transmits these (c) Ionosphere absorbs these (d) None of these
Answer:
(a) Ionosphere reflects these

Question 34.
The process which works as modulator and de-modulator is called
(a) Laser (b) RADAR (c) Modem (d) Fax
Answer:
(c) Modem

Question 35.
The message superposed on carrier wave is called
(a) Transmission (b) Modulation (c) Demoduletion (d) Transducer
Answer:
(b) Modulation

Non-Objective Type Questions
Short Answer Type Questions

Q.No. 1 to 18 are short answers type question. Each question carries 2 marks. Answer any ten (10) question.

Question 1.
What is surface density of charge? Write its S.I. unit.
Answer:
The amount of electric charge per unit surface area is called surface density of charge.
It is denoted by σ.
\(\sigma=\frac{Q}{A}\)
The S.I. Unit of surface density of charge is Coulomb/m2.

Question 2.
A electric dipole is placed in electric field 4 x 104 volt/m making an angle 30°. The torque 1.6 x 10-25 Nm volt m the dipole. Calculate electric dipole moment.
Answer:
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 8

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 3.
Write the uses of Cyclotrons.
Answer:
There are many uses of cyclotrons :

  • Cyclotrons are used to treat cancer.
  • Ion Beams from cyclotrons can be used, are in proton therapy, to penetrate the body and kill tumors by radiation damage.
  • Cyclotrons are used to achieve required velocity of a bombarding particle in nuclear reaction.

Question 4.
What is Shunt?
Answer:
A Shunt is a low resistance wire which allows electric current to pass around another point in the circuit by creating a low resistance path.

It is added in parallel with Galvanometer.

Question 5.
What is ampere’s circuited law with expression?
Answer:
It states that the line integral of magnetic field
\(\overrightarrow{(B)}\) around any closed path are, circuit is equal to p0 times of total current (I) threading the closed circuit.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 9

where, μ0 = permeability of free space.

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 6.
Why core of transformer is laminated ?
Answer:
The wire of transformer is laminated so as to reduce loss of energy due to eddy currents. The magnitude and eddy currents set up is considerably minimised when the core is laminated.

Question 7.
What are the properties of electro-magnetic wave ?
Answer:

  • These wave does not need material medium for propagation.
  • These wave obeys principle of superposition of charge.
  • These wave moves in vacuum or in air with velocity of light.
    \(\frac{1}{\sqrt{\mu_{0} \varepsilon_{0}}} \geq C=3 \times 10^{8} \mathrm{m} / \mathrm{s}\)
  • The ratio of amplitude of electric field and magnetic field remains constant and it is equal to velocity of light.
    \(\frac{E}{B}=C\)

Question 8.
A uniform magnetic field gets modified as shown in the figure, when two specimens X and Y are placed in it.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 10
(i) Identify the two specimensx andy.
(ii) State the reason for modification of the field lines in x andy.
Answer:

  1. X is diamagenetic and Y is ferromagnetic.
  2. Diamagnetic materials have permeabilities less than I (one) and have negative susceptibility. Their atoms and molecules do not have permanent dipole moment. The field lines get expelled in them. Ferromagnetic materials have permeability more than one and susceptibility positive. Their atoms and molecules have permanent dipole moment. So the field lines get concentrated in them.

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 9.
What is the importance of radial magnetic field in moving coil Galvanometer ?
Answer:
When the magnetic field is made radial by using a field magnet with concave poles, the plane of coil always remains parallel to the direction of magnetic field. Due to this, the galvanometer scale becomes linear.

Question 10.
Why does the colour of the oil film on the surface of water continuously changes ?
Answer:
The location of bright and dark fringes produced by thin oil films depends upon the thickness of the film. The thickness of oil film on the surface of water continuously varies and as a result, the position of coloured fringes also varies. This appears as a variation in the colour of oil films.

Question 11.
Two coherent sources whose intensity ratio is 25 : 4 produces interference fringes. Calculate the ratio of intensity of maxima and minima in the fringe system.
Answer:
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 11
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 12

Question 13.
Write logic symbol and truth table of NOR
Answer:
Symbol.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 13.

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 14.
Write two characteristics of LASER rays.
Answer:

  • It is highly directional with parallel beam.
  • It is monochromatic and coherent.

Question 15.
What do you mean by analog and digital signal.
Answer:
Analog signal :
It is an electrical wave form continuously changing in magnitude with time.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 14

Digital signalI :
is a discontinuous and decrease signal having only binary variation between 1 and 0 with time.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 15

Question 16.
Show that de-Broglie wave length of electron of energy E is given by relation
\(\lambda=\frac{h}{\sqrt{2 m E}}\)
(b) Why is the belt of Vandergrift Generator made of insulating material ?
Answer:
Consider that an electron of mass m and charge e is accelerated through a potential difference V. If E is the energy, then

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 16

(b) Belt of a Vandegrift generator is made of insulating material because the charge it receives remain fixed on its surface and carries upto the dome.

Question 17.
What are the differences between polarised and unpolarised light.
Answer:
Polarised light:

  • The light waves that have vibration occuring within them in a single plane.
  • Only takes place with the help of sunlight.

Unpolorised light:

  • The light waves that have vibration occuring within them of random angles without any plane.
  • Reflection is scattering or travel through a material that can cause polarisation.

Question 18.
Define half life, mention the relation between half life and decay constant.
Answer:
Half Life :
The half life of a radioa ctive is the time in which the no. of radio active atoms of the substance is reduced to half of its original value.

Relation :
We know that λ + N = N0e
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 17

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Long Answer Type Questions

Q.No. 19 to 24 are long answers type question. Each question of this category carries 5 marks. Answer any three (3) question. (3 x 5 = 15)

Question 19.
What is capacitor? Find the expression for equivalent capacity when three capacitor are joined in series.
Answer:
Capacitor :
The artificial arrangement of conductor in which capacity of conductor increases by decreasing potential.

Expression for equivalent capacity
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 18
Let A1 B1, A2 B2 and A3 B3 are three capacitor grouped in series whose capacity are C1, C2 and C3 respectively.

In the series grouping charge is same on all capacitor but potential is different. Its V1, V2 and V3 are potentials then
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 19

Thus in series grouping, reciprocal of equivalent capacity is equal to algebraic sum of reciprocals of individual capacity.

Make use of free Average Velocity Calculator to find the average velocity. It will generate the accurate average velocity by taking initial, final velocities.

Question 20.
Explain how the average velocity of free electrons in the metal at constant temperature, in an electric field remains constant even though the electrons are being constantly accelerated by this electric field.
Answer:
Consider a metallic conductor XY of length / and cross-sectional area A. A potential difference V is applied across the conductor XT. Due to this potential difference in electric field \(\vec{E}\) is produced in the conductor. The magnitude of electric field strength \(E=\vec{l}\) and its direction is from Y to X. This electric field exerts a force on free electrons; due to which electrons are accelerated.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 20

The electric force on electron \(\vec{F}=-e \vec{E}\) (where e = + 1.5 x 10-9 coulomb).

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

If m is the mass of electron, then its acceleration
\(\vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}=-\frac{e \vec{E}}{m}\) ……………….. (i)

This acceleration remains constant only for a very short duration, since there are random forces which deflect the electron in random manner. These deflections may arise due to

  • ions of metallic crystal vibrate simple narratically around their mean positions. Different ions vibrate in different directions and may be displaced by different amounts.
  • direct collisions of electrons with atoms of metallic crystal lattice.
  • In any way after a short duration it called relaxation time the motion of electrons become random.

Thus, we can imagine that the electrons are accelerated only for a short duration. As average velocity of random motion is zero, if we consider the average motion of an electron. Then its initial velocity is zero, so the velocity of electron after time τ (i.e., drift velocity \(\vec{y}\) (d) is given by the relation.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 21

At given temperature, the relaxation time τ remains constant, so drift velocity remains constant.

Question 21.
What do you mean by mutual inductance of two nearby coils ? Find an expression for Mutual Inductance of two co-exial solenoid.
Answer:
When current flowing in one of two nearby coil is changed, the magnetic flux linked with the other coil changes; due to which an emf is induced in it (other coil). This phenemenon of electromagnetic induction is called the mutual induction. The coil, in which current is changed is called the primary coil and the coil in which emf is induced is called the secondary coil.

The S.I. unit of mutual inductnace is Henry.

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Mutual Inductance :
Suppose there are two coils C1 and C2. The current l1 is flowing in primary coil C1 due to which an effective magnetic flux Φ2 is linked with secondary coil C2. By experiments
\(\Phi_{2} \propto I_{1} \text { or } \Phi_{2}=M l_{1}\) ……………….(i)

where M is a constant, and is called the coefficient of mutual induction or mutual inductance.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 22

From (i)
\(\begin{aligned}
&M=\frac{\phi_{2}}{I_{1}}\\
&\text { If } I_{1}=\text { ampere, } M=\phi_{2}
\end{aligned}\)

i.e., the mutual inductance between two coils is numerically equal to the effective flux linked with secondary coil when current flowing in primary coil is ampere.

Mutual Inductance of Two Co-axial Solenoids :
Consider two long co-axial solenoid each of length l with number of turns Nx and N2 wound one over the other. Number of turns per unit length in order (primary) solenoid,

\(n=\frac{N_{1}}{l}\). If l1, is the current flowing in primary solenoid, the magnetic field produced with this solenoid.
\(B_{1}=\frac{\mu_{0} N_{1} l_{1}}{l}\) …………………… (ii)

The flux linked with each turn of inner solenoid coil is Φ2 = B1 A2. where A2 is the cross-sectional area of inner solenoid. The total flux linkage with inner coil of N2-turns.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 23

By definition Mutual Inductance,
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 24

If n1 is number of turns per unit length of outer solenoid and r2 is radius of inner solenoid, then M = μ0n N2πr22.

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Question 22.
Derive expression for self inductance of a long air-cored solenoid of length l, cross-sectional area A and having number of turns N.
Answer:
Self Inductance of a long air-cored solenoid :
Consider a long air solenoid having’ri number of turns per unit length. If current in solenoid is /, then magnetic field within the solenoid,

B = μ0nl ………………(i)

where μ0 = 4π x 10-7 Henry/metre is the permeability of free space.

If A is cross-sectional area of solenoid then effective flux linked with solenoid or length T : Φ = NBA where N = ill is the number of turns in length l of solenoid.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 25

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Remark :
If solenoid contains a core of ferromagnetic substance of relative permeability μ0 then self inducatance,
\(L=\frac{\mu_{r} \mu_{0} N^{2} A}{l}\)

Question 23.
Define Alternating Current. Establish the relation between mis value of virtual value and peak value of alternating current.
Answer:
Alternating current (A.C.)-The current in the coil flows in one direction and for the other half of the period. The current flows in the reverse direction. Such a current is called the alternating current, or A.C. It is shown in following graph.
It is given by l = l0 (ωt + Φ)
where l0 = current amplitude
t = time period
\(\omega=\frac{2 \pi}{T}\)

  • Peak value-/0 is called peak value of Alternating current.
  • Root mean square value of AC (RMS)-RMS value is also called virtual value of effective value of AC is that steady current which would produce some heat in given resistance in given time as is done by the alternating current when passed through the same resistance for the same time.

Let the Alternating current, T = l0 sin ωt
Let dθ be the heat produced by this current in resistance R is an infinitesimally small dt.

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

Then dθ= I2 Rclt

The total quantity of heat produced over one complete cycle of alternating current is given by

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 26

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

The virtual value of alternating current is 0.707 times the peak value of alternating current.

Question 24.
Verify the law of reflection on the basis of Hygienic wave theory of light.
Verification of law of reflection on the basis of wave theory.
Answer:
Let XY be reflecting surface and PA be a plane wave front just incident on the surface. The normals LA and MP to the wave point represents incident rays. If AN is normal to the reflecting surface at a then ∠NAL = i.
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 27

The plane wave point reaches at point A and P’ Later in time but in this order. So that it will reach point P in the lost. When the disturbance from point P just reachs point P1 on the reflecting surface, the secondary wavelets from point A on one reflecting surface will grow into sphere of radius AA’ such that AA’ = PP.

Consider any point Q on the incident wave front, Suppose that when disturbance from point P on incident wave front reaches P\ the disturbance from point Q reaches Q’ via point K on the reflecting surface. Since, P’A’ represents the reflected wave front, the time taken by light to travel from any point on incident wave front to the corresponding point. If C is the velocity of light, then time taken by light to go from point Q to Q’ is given by
Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium 28

Bihar Board 12th Physics Model Question Paper 2 in English Medium

For rays different points on the incident wave front, the value Q AK are different. The rays from different points on incident wave point will take some time to reach the corresponding points on the reflected wave points. If t given by eq”, (ii) is independent of AK. It follows that

AK (sin i – sin r) should be zero
sin i = sin r = 0
sin i = sin r
i = r
The angle of incidence = Angle of reflection.

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Bihar Board 12th Physics Objective Questions and Answers

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 1.
Who established that electric charge is quantised ?
(a) J.J. Thomson
(b) William Crookes
(c) R.A Millikan
(d) Wilhelm Rontgen
Answer:
(c) R.A Millikan

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 2.
Cathode rays were discovered by
(a) Maxwell Clerk James
(b) Heinrich Hertz
(c) William Crookes
(d) J.J. Thomson
Answer:
(c) William Crookes

Question 3.
The specific charge of a proton is 9.6 × 107C kg-1. The specific charge of an alpha particle will be
(a) 9.6 × 107 C kg-1
(b) 19.2 × 107 C kg-1
(c) 4.8 × 107Ckg-1
(d) 2.4 × 107 C kg-1
Answer:
(c) 4.8 × 107Ckg-1
Solutin:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 7

Question 4.
Thermionic emissions are related to
(a) conduction
(b) convection
(c) radiation
(d) none of these
Answer:
(b) convection

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 5.
The phenomenon of photoelectric emission was discovered in 1887 by
(a) Albert Einstein
(b) Heinrich Hertz
(c) Wilhelm Hallwaches
(d) Philipp Lenard
Answer:
(b) Heinrich Hertz

Question 6.
A metal surface ejects electrons when hit by green light but none when hit by yellow light. The electrons will be ejected when the surface is hit by
(a) blue light
(b) heat rays
(c) infrared light
(d) red light
Answer:
(a) blue light

Question 7.
Which of the following statements is correct regarding the photoelectric experiment ?
(a) The photocurrent increases with intensity of light
(b) Stopping potential increases with increase in intensity of incident light.
(c) The photocurrent increases with increase in frequency.
(d) All of the these.
Answer:
(a) The photocurrent increases with intensity of light

Question 8.
The maximum value of photoelectric current is called
(a) base current
(b) saturation current
(c) collector current
(d) emitter current
Answer:
(b) saturation current

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 9.
The time taken by a photoelectron to come out after the photon strikes is approximately
(a) 10-1 s
(b) 10-4 S
(c) 10-10 s
(d) 10-16 s
Answer:
(c) 10-10 s

Question 10.
Light of wavelengths λ falls on a metal having work function \(\frac{h c}{\lambda_{0}}\) Photoelectric effect will take place only
(a) λ ≥ λ0
(b) λ ≤ λ0
(c) λ ≥ 2λ0
(d) λ = 4λ0
Answer:
(b) λ ≤ λ0

Kinetic Energy Calculator calculates the kinetic energy as well as mass and velocity of an object.

Question 11.
The photoelectric cut off voltage in a certain experiment is 1.5 V. The maximum kinetic energy of photoelectron emitted is
(a) 2.4eV
(b) 1.5eV
(c) 3.1eV
(d) 4.5eV
Answer:
(b) 1.5eV

Question 12.
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 1
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 2
Answer:
(d)

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 13.
Photoelectric emission occurs only when the incident light has more than a certain minimum
(a) power
(b) wavelength
(c) intensity
(d) frequency
Answer:
(d) frequency

Question 14.
The work function of cesium is 2.14 eV. The threshold frequency of caesium is
(a) 5.16 × 1019 Hz
(b) 5.16 × 1016 Hz
(c) 5.16 × 1018 Hz
(d) 5.16 × 1014 Hz
Answer:
(d) 5.16 × 1014 Hz
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 8

Question 15.
Which one among the following shows particle nature of light ?
(a) Photoelectric effect
(b) Interference
(c) Refraction
(d) Polarization
Answer:
(a) Photoelectric effect

Question 16.
Which of the following statements about photon is incorrect ?
(a) Photons exert no pressure.
(b) Momentum of photon is \(\frac{l v}{c}\)
(c) Rest mass of photon is zero.
(d) Energy of photon is to hυ.
Answer:
(a) Photons exert no pressure.

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 17.
In a photon-particle collision (such as photon-electron collision), which of the following may not beconserved ?
(a) Total energy
(b) Number of photons
(c) Total momentum
(d) Both (a) and (b)
Answer:
(b) Number of photons

Question 18.
The rest mass of photon is
(a) \(\frac{h v}{c}\)
(b) \(\frac{h v}{c^{2}}\)
(c) \(\frac{h v}{\lambda}\)
(d) zero
Answer:
(d) zero

Question 19.
‘n’ photons of wavelength ‘λ’ are absorbed by a black body of mass ‘m ’. The momentum gained by the body is
(a) \(\frac{h}{m \lambda}\)
(b) \(\frac{m n h}{\lambda}\)
(c) \(\frac{n h}{m \lambda}\)
(d) \(\frac{n h}{\lambda}\)
Answer:
(d) \(\frac{n h}{\lambda}\)

Question 20.
The linear momentum of a 3 MeV photon is
(a) 0.01 eV s m-1
(b) 0.02 eV s m-1
(c) 0.03 eV s m-1
(d) 0.04 eV s m-1
Answer:
(a) 0.01 eV s m-1
Solution:
(a) Energy of a photon, E = 3 MeV = 3 × 106 eV
Linear momentum of the photon, P = E/c
where c is the speed of light in vacuum
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 9

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 21.
The wavelength of matter wave is independent of
(a) mass
(b) velocity
(c) momentum
(d) charge
Answer:
(d) charge

Question 22.
Which phenomenon best supports the theory that matter has a wave nature ?
(a) Electron momentum
(b) Electron diffraction
(c) Photon momentum
(d) Photon diffraction
Answer:
(b) Electron diffraction

Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 23.
The matter-wave picture of electromagnetic wave/ radiation elegantly incorporated the
(a) Heinsenberg’s uncertainty principle
(b) correspondence principle
(c) cosmic theory
(d) Hertz’s observations
Answer:
(a) Heinsenberg’s uncertainty principle

Question 24.
Wave theory cannot explain the phenomena of
(i) Polarization
(ii) Diffraction
(iii) Compton effect
(iv) Photoelectric effect
Which of the following is correct ?
(a) (i) and (ii)
(b) (ii) and (iv)
(c) (iii) and (iv)
(d) (iv) and (i)
Answer:
(c) (iii) and (iv)

Question 25.
Which of the following devices is sometimes called an electric eye ?
(a) LED
(b) Photocell
(c) Integrated chip (IC)
(d) Solar cell
Answer:
(b) Photocell

Question 26.
In which of the following photocell is not used ?
(a) Burglar alarm
(b) Television camera
(c) Automatic street lights
(d) Vacuum cleaner
Answer:
(d) Vacuum cleaner

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Question 27.
The de Broglie wavelength is given by
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 3
Answer:
(a) \(p=\frac{2 \pi h}{\lambda}\)
Solution:
(a) de Broglie wavelength is given by
\(\lambda=\frac{h}{p}\), where p is the momentum or \(p=\frac{h}{\lambda}\)
Since, \(\hbar=\frac{h}{2 \pi}\)
.-. \(p=\frac{2 \pi h}{\lambda}\)

Question 28.
Which of these particles having the same kinetic energy has the largest de Broglie wavelength ?
(a) Electron
(b) Alpha particle
(c) Proton
(d) Neutron
Answer:
(a) Electron

Question 29.
The energy that should be added to an electron to reduce its de Broglie wavelength from one nm to 0.5 nm is
(a) four times the initial energy
(b) equal to the initial energy
(c) twice the initial energy
(d) thrice the initial energy
Answer:
(d) thrice the initial energy

Question 30.
The de Broglie wavelength associated with a ball of mass 150 g travelling at 30 m s_1 is
(a) 1.47 × 10-34 m
(b) 1.47 × 10-16 m
(c) 1.47 × 10-19 m
(d) 1.47 × 10-31 m
Answer:
(a) 1.47 × 10-34 m
Solution:
(a) Mass of the ball, m = 150 g = 0.15 kg,
Speed of the ball, v = 30 m s-1
Momentum, p = mv = 0.15 × 30 = 4.5 kg m s-1
de Broglie wavelength,
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Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 31.
A proton and an a-particle are accelerated through the same potential difference. The ratio of de Broglie wavelength λp to that of λα is
(a) √2 : 1
(b) √4 : 1
(c) √6 : 1
(d) √8 :1
Answer:
(d) √8 :1
Solution:
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Question 32.
The de Broglie wavelength of a particle of kinetic energy K is λ. What will be the wavelength of the K/4 ?
(a) λ
(b) 2λ
(c) λ/2
(d) 4λ
Answer:
(b) 2λ

Question 33.
When the velocity of an electron increases, its de Broglie wavelength
(a) increases
(b) decreases
(c) remains same
(d) may increase or decrease
Answer:
(b) decreases

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Question 34.
The de Broglie wavelength of a photon is twice the de Broglie wavelength of an electron. The speed of the
electron is ve = c/100 . Then
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 4
Answer:
(b) \(\frac{E_{e}}{E_{p}}=10^{-2}\)

Question 35.
The de Broglie wavelength of an electron with kinetic energy 120 eV is (Given h = 6.63 x 10-34 J s, me = 9 x 10-31 kg, 1 eV = 1.6 x 10-19 J)
(a) 2.13 Å
(b) 1.13 Å
(c) 4.15 Å
(d) 3.14 Å
Answer:
(b) 1.13 Å
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 12

Question 36.
The de Broglie wavelength X of an electron accelerated through a potential V in volts is
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Answer:
(a) \(\frac{1.227}{\sqrt{V}} \mathrm{nm}\)
Solution:
(a) Consider an electron of mass m and charge e accelerated from rest through potential V.
Then, K = eV
The de Broglie wavelength X of the electron is
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 13
Substituting the numerical values of h, m, e, we get
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Question 37.
Electrons with de Broglie wavelength λ fall on the target in an X ray tube. The cut off wavelength (λ0) of the emitted X rays is
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 6
Answer:
(a) \(\lambda_{0}=\frac{2 m c \lambda^{2}}{h}\)

Question 38.
G.P. Thomson experimentally confirmed the existence of matter waves by the phenomena
(a) diffraction
(b) refraction
(c) polarization
(d) scattering
Answer:
(a) diffraction

Question 39.
A particle is dropped from a height H. The de Broglie wavelength of the particle as a function of height is proportional to
(a) H
(b) H1/2
(c) H°
(d) H-1/2
Answer:
(d) H-1/2
Solution:
(d) Velocity acquired by a particle while falling from a height H is
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Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter

Question 40.
The wavelength of a photon needed to remove a proton from a nucleus which is bound to the nucleus with 1 MeV energy is nearly
(a)1.2nm
(b) 1.2 × 10-3 nm
(c) 1.2 × 10-6nm
(d)1.2 × 101nm
Answer:
(b) 1.2 × 10-3 nm
Solution:
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Question 41.
A proton, a neutron, an electron and an a-particle have same energy. Then their de Broglie wavelengths compare as
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 18
Answer:
(b) \(\lambda_{\alpha}<\lambda_{p}=\lambda_{n}<\lambda_{e}\)
Solution:
Bihar Board 12th Physics Objective Answers Chapter 11 Dual Nature of Radiation and Matter - 17
Since mp = mn, hence, λp = λn
As ma > mp, therefore λα < λp
As me < mn, therefore λe > λn
Hence λα < λp=λn < λe

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Question 42.
An electron is moving with an initial velocity \(\vec{v}=v_{0} \hat{i}\) and is in a magnetic field \(\vec{B}=B_{0} \hat{j}\) Then it’s de Broglie wavelength
(a) remains constant
(b) increases with time
(c) decreases with time
(d) increases and decreases periodically
Answer:
(a) remains constant

Bihar Board Class 10 Geography Solutions Chapter 1A प्राकृतिक संसाधन

Bihar Board Class 10 Social Science Solutions Geography भूगोल : भारत : संसाधन एवं उपयोग Chapter 1A प्राकृतिक संसाधन Text Book Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 10 Social Science Geography Solutions Chapter 1A प्राकृतिक संसाधन

Bihar Board Class 10 Geography प्राकृतिक संसाधन Text Book Questions and Answers

वस्तुनिष्ठ प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
पंजाब में भूमि निम्नीकरण का मुख्य कारण है ?
(क) वनोन्मूलन
(ख) गहन खेती
(ग) अतिपशुचारण
(घ) अधिक सिंचाई
उत्तर-
(क) वनोन्मूलन

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प्रश्न 2.
सोपानी कृषि किस राज्य में प्रचलित है ?
(क) हरियाणा
(ख) पंजाब
(ग) बिहार का मैदानी क्षेत्र
(घ) उत्तराखंड
उत्तर-
(ग) बिहार का मैदानी क्षेत्र

प्रश्न 3.
मरुस्थलीय मृदा का विस्तार निम्न में से कहाँ है ?
(क) उत्तर प्रदेश
(ख) राजस्थान
(ग) कर्नाटक
(घ) महाराष्ट्र
उत्तर-
(ख) राजस्थान

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प्रश्न 4.
मेढक के प्रजनन को नष्ट करने वाला रसायन कौन है ?
(क) बेंजीन
(ख) यूरिया
(ग) एड्रिन
(घ) फास्फोरस .
उत्तर-
(ग) एड्रिन

प्रश्न 5.
काली मृदा का दूसरा नाम क्या है ?
(क) बलुई मिट्टी
(ख) रेगुर मिट्टी
(ग) लाल मिट्टी
(घ) पर्वतीय मिट्टी
उत्तर-
(ख) रेगुर मिट्टी

लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
जलोढ़ मिट्टी के विस्तार वाले राज्यों के नाम बतावें। इस मृदा में कौन-कौन सी फसलें लगायी जा सकती हैं ?
उत्तर-
बिहार, उत्तर प्रदेश, राजस्थान, गुजरात, तमिलनाडु, कर्नाटक, असम, बंगाल इत्यादि राज्यों में जलोढ़ मिट्टी का विस्तार है। इस मृदा में गन्ना, चावल, गेहूँ, मक्का, दलहन इत्यादि फसलें उगाई जाती हैं।

प्रश्न 2.
समोच्च कृषि से आप क्या समझते हैं ?
उत्तर-
पहाड़ी ढलानों पर जल के तेज बहाव से बचने के लिए सीढ़ीनुमा ढाल बनाकर की जाने वाली खेती को समोच्च कृषि कहते हैं। इससे मृदा अपरदन को रोका जा सकता है।

प्रश्न 3.
पवन अपरदन वाले क्षेत्र में कृषि की कौन-सी पद्धति उपयोगी मानी जाती है?
उत्तर-
पवन अपरदन वाले क्षेत्रों में पट्टिका कृषि श्रेयस्कर है, जो फसलों के बीच घास की पट्टियाँ विकसित कर की जाती हैं।

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प्रश्न 4.
भारत के किन भागों में डेल्टा का विकास हुआ है ? वहाँ की मदा की क्या विशेषता है?
उत्तर-
गंगा नदी द्वारा पश्चिम बंगाल में, महानदी, कृष्णा, कावेरी और गोदावरी नदियों द्वारा पूर्वी तटीय मैदान में डेल्टा का निर्माण हुआ है।
इन क्षेत्रों में जलोढ़ मिट्टी पाई जाती है। इस मिट्टी का गठन बालू, सिल्ट एवं मृतिका के विभिन्न अनुपात से होता है। इसका रंग धुंधला से लेकर लालिमा लिये भूरे रंग का होता है।

प्रश्न 5.
फसल चक्रण मृदा संरक्षण में किस प्रकार सहायक है ?
उत्तर-
दो धान्य फसलों के बीच एक दलहन की फसल को उगाना, फसल चक्रण कहलाता है। इसके द्वारा मृदा के पोषणीय स्तर को बरकरार रखा जा सकता है, क्योंकि दलहनी पौधों की जड़ों में नाइट्रोजनी स्थिरीकारक जीवाणु पाये जाते हैं।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
जलाक्रांतता कैसे उपस्थित होता है ? मृदा अपरदन में इसकी क्या भूमिका है ?
उत्तर-
अति सिंचाई से जलाक्रांतता की समस्या पैदा होती है। पंजाब, हरियाणा और प. उत्तर प्रदेश में इससे भूमि का निम्नीकरण हुआ है।
जलाक्रांतता से मृदा में लवणीय और क्षारीय गुण बढ़ जाते हैं जो भूमि के निम्नीकरण के लिए उत्तरदायी होते हैं। इससे मृदा की उर्वरा शक्ति घटते जाती है और भूमि धीरे-धीरे बंजर हो जाती है।
जलाक्रांतता एक बड़ी समस्या है जो मृदा अपरदन में महत्त्वपूर्ण भूमिका अदा करती है।

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प्रश्न 2.
मृदा संरक्षण पर. एक निबंध लिखिए।
उत्तर-
मृदा पारितंत्र का एक महत्वपूर्ण घटक है। यह न केवल पौधों के विकास का मध्यम है। बल्कि पृथ्वी पर विविध जीव समुदायों का पोषण भी करती है। मृदा में निहित उर्वरता मानव के आर्थिक क्रियाकलाप को प्रभावित करती है और देश की नियति का भी निर्धारण करती है। मृदा निर्माण एक लंबी अवधि में पूर्ण होने वाली जटिल प्रक्रिया है। इसके नष्ट होने के साथ संपत्ति एवं संस्कृति दोनों ध्वस्त हो जाती है।

मदा का अपने स्थान से विविध क्रियाओं द्वारा स्थानांतरित होना भ-क्षरण कहलाता है। यह मृदा की एक बहुत बड़ी समस्या है। मृदा का क्षरण कई कारणों जैसे वायु और जल के तेज बहाव से, जलक्रांतता से, अतिपशुचारण से, खनन रसायनों का अत्यधिक उपयोग जैसी मानवीय अनुक्रियाओं द्वारा होता है। – वृक्षारोपण, पट्टिका कृषि, फसलचक्रण, समोच्च कृषि इत्यादि द्वारा भू-क्षरण को रोकना मृदा संरक्षण का मुख्य तरीका है।

वृक्षारोपण मृदा संरक्षण की सबसे बड़ी शर्त है; जिससे मृदा को बाधा पहुँचती है और इनकी पत्तियों से प्राप्त ह्यूमस मृदा की गुणवत्ता को बढ़ाने में सहायक होते हैं।

रासायनिक खाद की जगह जैविक खाद का उपयोग मृदा संरक्षण में सहायक होता है।

प्रश्न 3.
भारत में अत्यधिक पशुधन होने के बावजूद भारतीय अर्थव्यवस्था में इसका योगदान लगभग नगण्य है। स्पष्ट करें।
उत्तर-
भारत में पशुधन के मामले में विश्व के अग्रणी देशों में शामिल किया जाता है। किन्तु स्थायी चारागाह के लिए बहुत कम भूमि उपलब्ध है जो पशुधन के लिए पर्याप्त नहीं है। अतः पशुपालन पर इसका प्रतिकूल प्रभाव पड़ता है। वर्तमान में परती के अतिरिक्त अन्य परती भूमि अनुपजाऊ है। ऐसी भूमि में दो तीन वर्ष में अधिक से अधिक दो बार बोया जा सकता है। अगर ऐसी भूमि को भी शुद्ध बोया गया क्षेत्र में शामिल कर लिया जाय तब भी वर्तमान उपलब्ध क्षेत्रफल का मात्र 54% भूमि ही कृषि योग्य है।

भारतीय अर्थव्यवस्था में पशुधन का नगण्य योगदान का कारण निम्न है-

  • उन्नत पशुनस्लों की अपर्याप्तता।
  • चारागाह के लिए भूमि की कमी।
  • वैज्ञानिक प्रणाली एवं तकनीकी ज्ञान का अभाव।
  • बढ़ती जनसंख्या का अति दबाव।
  • पूँजी का अभाव इत्यादि।

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परियोजना कार्य

प्रश्न 1.
अपने आस-पास के क्षेत्र में उपलब्ध मृदा संसाधन के उपयोग एवं संरक्षण हेतु एक परियोजना तैयार करें।
उत्तर-
छात्र स्वयं करें।

प्रश्न 2.
ग्राम प्रतिनिधि, विद्यालय प्रधान से मिलकर संसाधन संरक्षण एवं प्रबंधन पर एक संगोष्ठी का आयोजन करें।
उत्तर-
छात्र स्वयं करें।

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Bihar Board Class 10 Geography प्राकृतिक संसाधन Additional Important Questions and Answers

वस्तुनिष्ठ प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
इनमें काली मिट्टी का क्षेत्र कौन है ?
(क) छोटानागपुर
(ख) महाराष्ट्र
(ग) गंगाघाटी
(घ) अरूणाचल प्रदेश
उत्तर-
(क) छोटानागपुर

प्रश्न 2.
प्रायद्वीपीय भारत की नदीघाटियों में कौन-सी मिट्टी मिलती है ?
(क) काली
(ख) लाल
(ग) रेतीली
(घ) जलोढ़
उत्तर-
(घ) जलोढ़

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प्रश्न 3.
भारत में चारागाह के अन्तर्गत कितनी भूमि है ?
(क) 4%
(ख) 12%
(ग) 19%
(घ) 26%
उत्तर-
(क) 4%

प्रश्न 4.
इनमें कौन उपाय भूमि-हास के संरक्षण में उपयुक्त हो सकता है ?
(क) भूमि को जलमग्न बनाए रखना
(ख) बाढ़ नियंत्रण
(ग) जनसंख्या वृद्धि की दर में तेजी लाना
(घ) इनमें कोई नहीं
उत्तर-
(ख) बाढ़ नियंत्रण

प्रश्न 5.
भारत में पहाड़ों से भरी भूमि का प्रतिशत क्या है ?
(क) 10
(ख) 27
(ग) 30
(घ) 48
उत्तर-
(ख) 27

अतिलघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
भारत के राष्ट्रीय उत्पादन में कृषि-क्षेत्र का योगदान कितना प्रतिशत है ?
उत्तर-
भारत के राष्ट्रीय उत्पादन में कृषि-क्षेत्र का योगदान लगभग 22 प्रतिशत है।

प्रश्न 2.
भारत की प्रमुख भू-आकृतियों के नाम लिखें।
उत्तर-
भारत की प्रमुख भू-आकृतियों के नाम ये हैं (i) पर्वतीय क्षेत्र – 30% (ii) मैदानी क्षेत्र – 43% (iii) पठारी क्षेत्र – 27%।

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प्रश्न 3.
एक वर्ष से भी कम समय तक जिस खेत से फसल-उत्पादन न हो रहा हो उसका क्या नाम है?
उत्तर-
एक वर्ष से भी कम समय तक जिस खेत से फसल-उत्पादन न हो रहा हो उसे ‘वर्तमान परती’ कहते हैं।

प्रश्न 4.
किन दो राज्यों में सबसे अधिक व्यर्थ भूमि पायी जाती है ?
उत्तर-
जम्मू कश्मीर (60%) और राजस्थान (30%) में सबसे अधिक व्यर्थ भूमि पायी जाती है।

प्रश्न 5.
क्षारीय मिट्टी का pH मान 7 से अधिक होता है या कम?
उत्तर-
क्षारीय मिट्टी का pH मान 7 से अधिक होता है।

लघु उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
भूमि किस प्रकार महत्वपूर्ण संसाधन है ?
उत्तर-
भूमि एक महत्वपूर्ण संसाधन है। भूमि पर ही मिट्टी मिलती है जिसमें कृषि-कार्य की जाती है। भूमि पर कृषि-कार्य करने से मनुष्यों को अन्न की प्राप्ति होती है। भूमि पर ही मानव-आवास मिलता है, गाँव-नगर बसते हैं। भूमि पर ही मनुष्य अपना मकान बनाकर उसमें रहते हैं। जो जंगली और खतरनाक पशुओं से उनकी रक्षा करता है। भूमि पर ही पशुपालन होता है। भूमि पर ही मनुष्य पालतू पशुओं को दूध, ऊन, चमरे, मांस इत्यादि की प्राप्ति के लिए पालते हैं। पशु मनुष्य के लिए बहुत उपयोगी होते हैं, जो मनुष्य के कृषि-कार्य करने में सहायक होते हैं, भूमि पर ही मनुष्य द्वारा वाणिज्य-व्यवसाय किया जाता है, व्यवसाय करने से मनुष्य को अन्न की प्राप्ति होती है। भूमि पर ही मनुष्यों द्वारा तरह-तरह के उद्योग-धन्धे चलाए जाते हैं। उद्योग-धन्धे करने से मनुष्य को आर्थिक लाभ होता है, आर्थिक लाभ होने से मनुष्य का आर्थिक विकास होता है और मनुष्य के आय में वृद्धि होती है। मनुष्य के आय में वृद्धि होने से देश के राष्ट्रीय आय में वृद्धि होती है, अत: इस प्रकार यह स्पष्ट है कि भूमि एक महत्वपूर्ण संसाधन है।

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प्रश्न 2.
किन सुविधाओं के कारण भारत में गहन कृषि की जाती है?
उत्तर-
भारत में तेजी से बढ़ती जनसंख्या का दबाव और सीमित कृषि योग्य भूमि के कारण गहन कृषि की जाती है।
भारत मॉनसूनी वर्षा वाला देश है। वर्षा एक विशेष मौसम में होती है और अनियमित रूप से होती है वहीं बाढ़ जैसी समस्या उत्पन्न हो जाती है और वर्षा का अभाव देखने को मिलता है। ऐसे क्षेत्रों में सिंचाई का सहारा लिया जाता है। हिमालय से निकलने वाली नदियाँ सदा जलपूरित रहती हैं। उन नदियों पर बाँध बनाकर नहरें निकाली जाती हैं और उससे जलाभाव क्षेत्रों में सिंचाई की सुविधा प्रदान की जाती है। भारत के मैदानी भागों में जलोढ़ मिट्टी पाई जाती है जो अत्यन्त उपजाऊ है। इन्हीं कारणों से भारत में गहन कृषि की जाती है।

प्रश्न 3.
भौतिक गुणों के आधार पर मिट्टी के तीन वर्ग कौन-कौन हैं ? गंगा के मैदान में सामान्यतः इनमें से कौन मिट्टी पायी जाती है ?
उत्तर-
भौतिक गुणों के आधार पर मिट्टी के तीन वर्ग ये हैं ।

  • बलुई मिट्टी (Sandy Soil)-इसमें पंक (मृत्तिका, चिकनी मिट्टी) की अपेक्षा बालू का प्रतिशत अधिक रहता है, यह मिट्टी जल की बड़ी भूखी होती है, अर्थात बहुत जल सोखती है।
  • (चीका या चिकनी मिट्टी (Clayey Soil)- इसमें पंक या गाद (Silt) का प्रतिशत अधिक रहता है। यह मिट्टी सूखने पर बहुत कड़ी और दरार युक्त होती है तथा गीली होने पर चिपचिपी और अभेद्य हो जाती है। इस मिट्टी की जुतायी कठिन होती है।
  • दुमटी मिट्री (Loamy Soil)-इसमें बालू और पंक दोनों का मिश्रण लगभग बराबर रहता है। कृषि के लिए यह मिट्टी उपयुक्त मानी जाती है। क्योंकि इसमें गहरी जुताई हो सकती है।
    गंगा के मैदान में सामान्यतः दुमटी मिट्टी पायी जाती है।

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प्रश्न 4.
स्थानबद्ध और वाहित मिट्टी में क्या अन्तर है?
उत्तर-
स्थानबद्ध मिट्टी वह है जो ऋतुक्षरण के ही क्षेत्र में पायी जाती है। यह पर्शिवका मिट्टी होती है। इसमें आधारभूत चट्टान और मिट्टी के खनिज कणों में समरूपता होती है। काली मिट्टी, लाल मिट्टी तथा लैटेराइट मिट्टी इसके उदाहरण हैं।

वाहित मिट्टी वह है जिसका ऋतुक्षरण तथा विकास किसी दूसरे प्रदेश में हुआ है किन्तु अपरदन दूतों द्वारा उसे किसी दूसरे प्रदेश में निक्षेपित किया गया है। चूँकि इसका परिवहन होता है, इसलिए इसे वाहित मिट्टी कहते हैं। ये मिट्टियाँ मौलिक चट्टानों से विसंगति रखती हैं। जलोढ़ मिट्टी इसका सर्वोत्तम उदाहरण है। भारत का वृहद् जलोढ़ मैदान उस मिट्टी का बना है जिसका ” निक्षेप गंगा और उसकी सहायक नदियों तथा पठारी भारत के उत्तर बहने वाली नदियों से हुआ है। भारत के तटीय मैदान में भी वाहित जलोढ़ मिट्टी ही पायी जाती है।

प्रश्न 5.
भारत में लाल मिट्टी और काली मिट्टी के प्रमुख क्षेत्र बताएँ।
उत्तर-
लाल मिट्टी के प्रमुख क्षेत्र-यह मिट्टी दक्कन पठार, पूर्वी और दक्षिणी भागों के 100 सेमी से कम वर्षा के क्षेत्रों में पायी जाती है।
काली मिट्टी के प्रमुख क्षेत्र यह मिट्टी महाराष्ट्र का बड़ा भाग, गुजरात का सौराष्ट्र, मध्य प्रदेश, छत्तीसगढ़, कर्नाटक, आन्ध्र प्रदेश में कृष्णा और गोदावरी घाटी, तमिलनाडु उत्तर प्रदेश, राजस्थान के मालवा खण्ड में पायी जाती है।

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दीर्घ उत्तरीय प्रश्नोत्तर

प्रश्न 1.
भारतीय मिटियों के तीन प्रमुख प्रकार कौन-कौन हैं ? उनका निर्माण किस प्रकार हुआ है ?
उत्तर-
भारतीय मिट्टियों के तीन प्रमुख प्रकार ये हैं (i) जलोढ़ मिट्टी, (ii) काली मिट्टी, (iii) लाल मिट्टी।
इन तीनों प्रकार की मिट्टियों से संबंधित निर्माण की प्रक्रिया को निम्नलिखित विचार-बिंदुओं द्वारा स्पष्ट किया जा सकता है

(i) जलोढ़ मिट्टी भारत में यह मिट्टी विस्तृत रूप से फैली हुयी है और उपजाऊ होने के कारण कृषि कार्य के लिए यह अधिक महत्वपूर्ण है। नदियों द्वारा बहाकर लायी गयी मिट्टी बाढ़ में उसके बेसिन में जमा हो जाती है। साथ ही समुद्री लहरें अपने तटों पर ऐसी ही मिट्टी की परत जमा कर देती हैं जिससे जलोढ़ मिट्टी का निर्माण होता है। मिट्टी की आयु के आधार पर जलोढ़ मिट्टी को बांगर और खादर कहा जाता है। बिहार में बालू मिश्रित जलोढ़ मिट्टी को दियारा की मिट्टी कहा जाता है।

(ii) काली मिट्टी स्थानीय स्तर पर काली मिट्टी को रेगुढ़ भी कहा जाता है। काली मिट्टी का निर्माण दक्षिणी क्षेत्र के लावा (बेसाल्ट क्षेत्र) वाले भागों में हुआ है जहाँ अर्द्धशद्ध भागों में इसका रंग काला पाया जाता है। इसमें लोहा, ऐलुमिनियमयुक्त पदार्थ टाइटैनोमैग्नेटाइट के साथ जीवांश तथा ऐलुमिनियम के सिलिकेट मिलने के कारण इसका रंग काला होता है। इसमें पोटाश, चूना, ऐलुमिनियम, कैल्सियम और मैग्नीशियम के कार्बोनेट प्रचुर मात्रा में होते हैं।

(iii) लाल मिट्टी भारत के विस्तृत क्षेत्र में भी यह मिट्टी पायी जाती है। इसका निर्माण लोहे और मैग्नीशियम के खनिजों से युक्त रवेदार और रूपांतरित आग्नेय चट्टानों के द्वारा होता है। इसका रंग लोहे की उपस्थिति के कारण लाल होता है, अधिक नम होने पर इसका रंग पीला भी हो जाता है। यह मिट्टी ग्रेनाइट चट्टाने के टूटने से बनी मिट्टी है। इसकी बनावट हल्की रंध्रमय और मुलायम है।

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प्रश्न 2.
काली मिट्टी और लाल मिट्टी की अलग-अलग विशेषताओं पर प्रकाश डालें। भारत में उनके अलग-अलग क्षेत्रों का उल्लेख करें।
उत्तर-
भारत में काली मिट्टी और लाल मिट्टी प्रचुर मात्रा में पायी जाती है। इन मिट्टियों की विशेषताओं और पाए जाने वाले क्षेत्रों का अलग-अलग वर्णन निम्नलिखित है
(i) काली मिट्टी की विशेषताएं निम्न हैं

  • इनमें ममी बनाए रखने की क्षमता होती है।
  • काली मिट्टी सूखने पर बहुत कड़ी हो जाती है।
  • इसका रंग काला होता है, क्योंकि इसमें लोहा, ऐलुमिनियमयुक्त पदार्थ टाइटैनोमैग्नेटाइट के साथ जीवांश तथा ऐलुमिनियम के सिलिकेट मिलते हैं।
  • काली मिट्टी कपास और गन्ने की खेती के लिए बहुत सर्वोत्तम है।
  • भींगने पर यह मिट्टी चिपचिपी हो जाती है। परन्तु सूखने पर इसमें गहरी दरारें पड़ती। हैं। इससे हवा का नाइट्रोजन इसे प्राप्त होता है।

काली मिट्टी महाराष्ट्र, गुजरात का सौराष्ट्र, मध्य प्रदेश, छत्तीसगढ़, कर्नाटक, आन्ध्र प्रदेश, तमिलनाडु, उत्तर प्रदेश, राजस्थान इत्यादि क्षेत्रों में पायी जाती है।

(ii) लाल मिट्टी की विशेषताएँ निम्न हैं-

  • इस मिट्टी का रंग लोहे की उपस्थिति के कारण लाल होता है। साथ ही अधिक नमी होने पर इसका रंग पीला भी हो जाता है।
  • इस मिट्टी की बनावट हल्की रंध्रमय और मुलायम होती है।
  • इसमें खनिजों की मात्रा कम है, कार्बोनेटों का अभाव है, साथ ही नाइट्रोजन और फॉस्फोरस भी नहीं होता है। जीवांश तथा चूना भी कम मात्रा में उपलब्ध होता है।
  • इस मिट्टी में हवा मिली होती है, अत: बुआई के बाद सिंचाई करना आवश्यक है जिससे बीज अंकुरित हो सके।
  • इस मिट्टी में सिंचाई की अधिक आवश्यकता पड़ती है क्योंकि यह मिट्टी कम उपजाऊ होती है।

लाल मिट्टी दक्कन पठार, पूर्वी और दक्षिणी भागों के 100 सेमी. से कम वर्षा के क्षेत्रों में पायी जाती है। तमिलनाडु के दो-तिहाई भाग में यह मिट्टी पायी जाती है। इसका विस्तार पूरब में राजमहल का पहाड़ी क्षेत्र, उत्तर में झाँसी, पश्चिम में कच्छ तथा पश्चिमी घाट के पर्वतीय ढालों तक है।

प्रश्न 3.
भारत में जलोढ़ मिट्टी कहाँ-कहाँ पायी जाती है ? इनमें सबसे बड़ा क्षेत्र कौन है ? इस मिट्टी की विशेषताएँ बताएँ।
उत्तर-
जलोढ़ मिट्टी-भारत में यह मिट्टी नदियों द्वारा बहाकर लाई गई और नदियों के बेसीन में जमा की गई मिट्टी है। समुद्री लहरों के द्वारा भी ऐसी मिट्टी तटों पर जमा की जाती है।

भारत में जलोढ़ मिट्टी के निम्नलिखित मुख्य क्षेत्र हैं-

  • सतलज, गंगा और ब्रह्मपुत्र की घाटियों का क्षेत्र,
  • नर्मदा और ताप्ती घाटियों का क्षेत्र
  • महानदी, गोदावरी, कावेरी, कावेरी का डेल्टाई क्षेत्र। भारत में जलोढ मिट्टी का सबसे बडा क्षेत्र सतलज, गंगा और ब्रह्मपत्र की घाटियों का क्षेत्र है।

इस मिट्टी की विशेषता यह है कि इसमें सभी प्रकार के खाद्यान्न, दलहन, तेलहन, कपास, गन्ना, जूट और सब्जियाँ ऊगाई जाती हैं। इसमें नाइट्रोजन और फास्फोरस की कमी पाई जाती है जिसके लिए उर्वरक का सहारा लेना पड़ता है। आयु के आधार पर इसे बांगर और खादर के रूप में बांटा जाता है।

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Bihar Board Class 10 Geography प्राकृतिक संसाधन Notes

  • भारत में कुल उपलब्ध भूमि का लगभग 43 प्रतिशत भाग पर मैदान का विस्तार है, जो बारहमासी नदियों को सुनिश्चित करता है। 27 प्रतिशत भूभाग पठार के रूप में विस्तृत है, जहाँ खनिज, जीवाश्म, ईंधन एवं वन सम्पदा के कोष संचित हैं।
  • भारत में छः प्रमुख प्रकार की मृदा पाई जाती है (i) जलोढ़ मृदा (ii) काली मृदा (iii) लाल एवं पीली मृदा (iv) लैटेराइट मृदा (v) मरुस्थलीय मृदा (vi) पर्वतीय मृदा।
  • भूक्षरण के कारण निम्न हैं-वनोन्मूलन, अतिपशुचारण, खनन, रसायनों का अत्यधिक उपयोग इत्यादि।
  • भूक्षरण रोकने या मृदा संरक्षण के उपाय निम्न हैं-
    वृक्षारोपण, फसलचक्रण, समोच्च कृषि, पट्टिका कृषि, जैविक खाद का उपयोग इत्यादि।
  • भूमि एक प्रकृति-प्रदत्त संसाधन है, क्योंकि प्रकृति ने ही भूमि की सृष्टि की है।
  • मनुष्य भूमि-संतान है, क्योंकि भूमि पर ही मनुष्य अपनी सारी आवश्यकताओं की पूर्ति करने के लिए क्रियाकलाप करता है।
  • भूमि एक महत्वपूर्ण प्रकृति-प्रदत्त संसाधन है। भूमि पर ही मिट्टी मिलती है जिसमें कृषि की जाती है। साथ ही भूमि पर ही मानव आवास मिलता है। गाँव-नगर बसते हैं। पशुपालन का काम होता है और वाणिज्य-व्यवसाय, उद्योग-धन्धे चलते हैं।
  • भूमि पर ही आने-जाने के लिए मार्ग उपलब्ध होते हैं।
  • भूमि के गर्भ में ही सभी खनिज-पदार्थ के भण्डार पाए जाते हैं जिन्हें आधुनिक तकनीक  के आधार पर उन्हें भूमि से निकाला जाता है।
  •  विश्व-स्तर पर कृषि-भूमि का 11.9 प्रतिशत भाग भारत के पास है जिसका समुचित उपयोग करके खाद्यान्न फसलों तथा व्यावसायिक फसलों को उपजाया जाता है।
  • भूमि मनुष्य के आर्थिक विकास का आधार है। क्योंकि भूमि पर ही कृषि-कार्य किए जाते हैं, उद्योग के क्षेत्र और व्यापार-केंद्र भी भूमि पर ही अवस्थित हैं। खनिज क्षेत्र भूमि पर ही पाए जाते हैं।
  • विश्व में 1137 करोड़ हेक्टेयर भूमि कृषि-कार्य के लिए उपयुक्त है जो कि विश्व के विभिन्न देशों में उपलब्ध है।
  • भारत के भू-भाग का क्षेत्रफल 32.87 करोड़ हेक्टेयर है। इसमें 47% भूमि पर कृषि कार्य की जाती है।
  • भूमि की उर्वरा-शक्ति बनाए रखने के लिए उसका संरक्षण करना भी आवश्यक है। भूमि का संरक्षण होने से सृष्टि की इस अनमोल देन को सुरक्षित रखा जा सकता है।
  • उपयोग के आधार पर भूमि को पाँच वर्गों में बाँटा जा सकता है-(i) वन-क्षेत्र (ii) निवल ‘बोई भूमि (iii) परती भूमि के अतिरिक्त अन्य बिना जोती जानेवाली भूमि (v) अकृषीय भूमि।
  • भारत के राष्ट्रीय उत्पादन में कृषि का योगदान 22% है तथा रोजमार के अवसर में इसका योगदान 65% है।
  • भारत के चार राज्यों मध्यप्रदेश, राजस्थान, महाराष्ट्र और उत्तर प्रदेश का क्षेत्रफल बहुत अधिक है और इनकी अधिकांश भूमि पर खेती की जाती है।
  • जलवायु की दशायें भूमि उपयोग को प्रभावित करती हैं। मैदानी भूमि पर भी अनुकूल जलवायु न मिले तो कृषि-कार्य सुचारु रूप से नहीं किया जा सकता है।
  • छोटे राज्यों पंजाब और हरियाणा की प्रायः 80% भूमि पर फसलें उगायी जाती हैं।
  • उत्तराखण्ड, हिमाचल प्रदेश, जम्मू-कश्मीर, अरुणाचल प्रदेश, नागालैण्ड तथा अण्डमान निकोबार द्वीप समूह में 10% भूमि पर ही कृषि-कार्य की जाती है।
  • पहाड़ी भूमि की अपेक्षा मैदानी भूमि का उपयोग अधिक होता है। मैदानी भूमि में लोग अधिक रहते हैं।
  • नेशनल रिमोट सेंसिग एजेंसी (NRSA) हैदराबाद के अनुसार भारत में 533 लाख हेक्टेयर भूमि व्यर्थ है।
  • भारत में कुल भौगोलिक क्षेत्र का 20.60% वन क्षेत्र हैं।
  • भारत सरकार की वन नीति के अनुसार कम-से-कम 33% भू-भाग वनाछादित रहना चाहिए।
  • भूमि उपयोग का प्रारूप भू-आकृतिक स्वरूप जलवायु मिट्टी और मानव प्रश्नों के अन्तसंबंधों का परिणाम होता है।
  • पारिस्थितिक संतुलन के दृष्टिकोण से एक-तिहाई भूमि पर वनों का वितरण होना चाहिए। लेकिन भारत के कितने ही राज्य में नाममात्र के वन हैं। इसलिए वन-क्षेत्र के भूमि को बढ़ाना चाहिए। यानी वन-क्षेत्र को बढ़ाना चाहिए।
  • भूमि पर बढ़ते हुए जनसंख्या के दबाव को देखते हुए भूमि उपयोग की योजना बनाना आवश्यक है।
  • प्रति वर्ष भारत की जनसंख्या बढ़ जाने के कारण प्रति व्यक्ति भूमि की कमी होती जा रही है। कल-कारखानों के बढ़ने तथा नगरों के विकास से भी भूमि का ह्रास हुआ है। इसलिए भूमि के बढ़ते ह्रास को रोकना आवश्यक है।
  • भारत में लगभग 13 करोड़ हेक्टेयर भूमि का निम्नीकरण हुआ है। इससे भूमि के ह्रास की स्थिति उत्पन्न हुयी है।
  • भारत की क्षतिग्रस्त भूमि लगभग 13 करोड़ हेक्टेयर है। इसका 28% वन भूमिक्षरण से, 10% पवन अपरदन से, 56% जल से और शेष 6% लवण तथा क्षारीय निक्षेपों से प्रभावित है।
  • भारत में भूमि के ह्रास को रोकने के लिए कुछ उपाय करना चाहिए, जैसे-उपजाऊ भूमि पर कल-कारखाने और मकान नहीं बनाना चाहिए, जनसंख्या की वृद्धि दर में कमी लाना चाहिए, भूमि के कटाव को रोकना चाहिए, प्राकृतिक आपदाओं से भूमि की रक्षा करनी चाहिए पहाड़ी क्षेत्रों में सीढ़ीनुमा खेत बनाकर और पेड़ लगाकर भूमि के ह्रास को रोका जा सकता है।
  • पृथ्वी की ऊपरी सतह जिस पर वनस्पतियाँ उगती हैं, कृषि-कार्य किया जाता है, उसे मिट्टी कहा जाता है।
  • मृदा एक सजीव पदार्थ है, क्योंकि इसमें अनेक जैविक पदार्थों का निवास है।
  • मृदा पृथ्वी का नैसर्गिक आवरण है जिसमें चट्टानों और खनिजों के सूक्ष्म कण, नष्ट हुयी वनस्पतियाँ, अनेक जीवित सूक्ष्म पदार्थ, छोटे जीव और कार्बनिक पदार्थ उपस्थित रहते हैं।
  • मिट्टी के कई वर्ग हैं जो उत्पत्ति और गुणों के आधार पर प्रस्तुत किए जाते हैं।
  • मृदा निर्माण के विभिन्न कारक होते हैं, जैसे-खनिजों का छोटे कण में बदलना, रासायनिक प्रक्रिया इत्यादि।
  • मृदा निर्माण के पाँच मुख्य घटक हैं (i) स्थानीय जलवायु, (ii) पूर्ववर्ती चट्टानें और खनिज कण (iii) वनस्पति और जीव (iv) भू-आकृति और ऊँचाई (v) मिट्टी बनने का समय।

Bihar Board Class 11 Economics Solutions Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण

Bihar Board Class 11 Economics Solutions Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण Textbook Questions and Answers, Additional Important Questions, Notes.

BSEB Bihar Board Class 11 Economics Solutions Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण

Bihar Board Class 11 Economics आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण Textbook Questions and Answers

प्रश्न 1.
दंड-आरेख –
उत्तर:
एक विमीय आरेख है।

प्रश्न 2.
आयत चित्र के माध्यम से प्रस्तुत किए गए आँकड़ों द्वारा हम आलेखी रूप में निम्नलिखित जानकारी प्राप्त कर सकते हैं –
उत्तर:
मध्यिका

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प्रश्न 3.
तोरणों के द्वारा आलेखी रूप में निम्न की स्थिति जानी जा सकती है –
उत्तर:
माध्यिका

प्रश्न 4.
अंकगणितीय रेखाचित्र के द्वारा प्रस्तुत आँकड़ों से निम्न को समझने में मदद मिलती है
उत्तर:
दीर्घकालिक प्रवृत्ति

प्रश्न 5.
दंड-आरेख के दंडों की चौड़ाई का एक समान होना जरूरी नहीं है।
उत्तर:
सही

प्रश्न 6.
आयत चित्र में आयतों की चौड़ाई अवश्य एक समान होनी चाहिए।
उत्तर:
गलत

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प्रश्न 7.
आयत चित्र की रचना केवल आँकड़ों के सतत वर्गीकरण के लिए की जा सकती है।
उत्तर:
सही

प्रश्न 8.
आयत चित्र एवं स्तंभ आरेख आँकड़ों को प्रस्तुत करने के लिए एक जैसी: विधियाँ है।
उत्तर:
सही

प्रश्न 9.
आयत चित्र की मदद से बारंबारता वितरण के बहुलक को आलेखी रूप में राज्य जा सकता है।
उत्तर:
सही

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प्रश्न 10.
तोरणों में बारम्बारता वितरण की माध्यिका को नहीं जाना जा सकता है।
उत्तर:
गलत

प्रश्न 11.
निम्नलिखित को प्रस्तुत करने के लिए किस प्रकार का आरेख प्रभावी होता है?
(क) वर्ष विशेष की मासिक वर्षा
(ख) धर्म के अनुसार दिल्ली की जनसंख्या का संघटन
(ग) एक कारखाने में लागत घटक
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 1

प्रश्न 12.
मान लीजिए आप भारत में शहरी गैर-कामगारों की संख्या में वृद्धि तथा भारत में शहरीकरण के निम्न स्तर पर बल देना चाहते हैं, जैसा कि उदाहरण 4.2 में दिखाया गया है, तो आप उसका सारणीयन कैसे करेंगे? उत्तर:
भारत में शहरी गैर-कामगारों की संख्या –
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 2

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प्रश्न 13.
यदि किसी बारम्बारता सारणी में समान वर्ग अन्तरालों की तुलना में वर्ग अंतराल असमान हों, तो आयत चित्र बनाने की प्रक्रिया किस प्रकार भिन्न होगी?
उत्तर:
आवृत्ति तालिका में वर्गान्तर समान भी हो सकते हैं और असमान भी। दोनों प्रकार के वर्गान्तर से आयत चित्र बनाने के विधि कुछ भिन्न है। जब सभी वर्गान्तर समान हैं तो सभी आयतों की चौड़ाई समान रहती है, परंतु आयतों की ऊँचाई वर्गों की आवृत्तियों पर निर्भर करती है। जितनी आवृत्तियाँ अधिक होंगी आयतों की ऊँचाई भी उतनी ही अधिक होगी। इसके अतिरिक्त वर्गान्तर समान होने पर आवृत्तियों में कोई फेरबदल नहीं हो जाती, आवृत्तियों को मौलिक रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

इसके विपरीत जब वर्गान्तर समान नहीं होते तो वर्गान्तरों की ऊँचाई करने के लिए आवृत्तियों का संशोधन किया जाता है। मान लो न्यूनतम वर्गान्तर 10 है और वर्ग 20-40 का वर्गान्तर 20 है जो न्यूनतम वर्गान्तर का दोगुना है। अतः वर्ग की संशोधित आवृत्ति 20 के स्थान पर 10 (20 ÷ 2) होगी। मान लो 40-70 वर्गान्तर की आवृत्तियाँ 15 हैं। यह वर्गान्तर न्यूनतम वर्गान्तर का तीन गुना है। अतः इसकी संशोधित आवृत्ति 5(15 ÷ 2) होगी।

प्रश्न 14.
भारतीय चीनी उद्योग संघ ने बताया कि दिसम्बर 2001 से पहले 15 दिन चीनी का उत्पादन लगभग 3,87,000 टन था जबकि पिछले वर्ष 2000 में उन्हीं 15 दिनों का उत्पादन 3,78,000 टन था।
दिसम्बर 2001 के पहले 15 दिनों में आन्तरिक उपभोग के लिये 2,83,000 टन चीनी खरीदी गई और निर्यात के लिए 41,000 टन जबकि पिछले वर्ष इन्हीं दिनों में 1,54,000 टन चीनी आन्तरिक उपभोग के लिए ली गई थी।

  1. आँकड़ों को तालिका में प्रस्तुत करें।
  2. यदि अपने इन आँकड़ों को आरेख में प्रदर्शित करना है तो आप किस प्रकार का आरेख प्रयोग करेंगे और क्यों?
  3. इन आँकड़ों को आरेख में प्रकट करें।

उत्तर:
1. भारत में चीनी उत्पादन (Production of Sugar in India):
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 3

2. यदि हमें इनको आँकड़ों में प्रदर्शित करना है तो बहु दंड आरेख में प्रदर्शित करेंगे, क्योंकि यह आरेख दो या दो से अधिक तथ्यों का तुलनात्मक अध्ययन करने के लिए सबसे अधिक उपयोगी है।
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 4

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प्रश्न 15.
निम्नलिखित तालिका अनुमानित क्षेत्रीय वास्तविक वृद्धि दरों को प्रतिशत में प्रदर्शित करती है। इन आँकड़ों को बहु समय श्रृंखला ग्राफ में प्रदर्शित करें।
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 5
उपर्युक्त आंकड़ों को बहु काल-श्रेणी आरेख द्वारा प्रस्तुत करें।
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 6

Bihar Board Class 11 Economics आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण Additional Important Questions and Answers

अति लघु उत्तरीय प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
सारणीयन के कोई दो उद्देश्य लिखिए।
उत्तर:

  1. आँकड़ों को क्रमबद्ध और सुव्यवस्थित ढंग से प्रस्तुत करना।
  2. आँकड़ों का सरलीकरण करना।

प्रश्न 2.
वर्गीकरण तथा सारणीयन में कोई एक अंतर बताएँ।
उत्तर:
वर्गीकरण सांख्यिकी विश्लेषण की एक विधि है जब कि सारणीयन समंकों को प्रस्तुत करने की एक विधि है।

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प्रश्न 3.
सारणी के कोई पाँच प्रमुख अंग लिखें।
उत्तर:

  1. सारणीयन संख्या
  2. शीर्षक
  3. शीर्ष टिप्पणी
  4. उप-शीर्षक व पक्तिशीर्षक
  5. सारणी का मुख्य भाग
  6. सारणी का मुख्य भाग

प्रश्न 4.
यदि सारणी में एक निश्चित संख्या को महत्त्व दिया जाना है तो क्या करना चाहिए?
उत्तर:
विशेष महत्त्व वाले समंकों को मोटे अंकों में लिखा जाना चाहिए।

प्रश्न 5.
सरल सारणी से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
सरल सारणी वह सारणी है जो सांख्यिकीय आंकड़ों की किसी एक विशेषता अथवा गुण को प्रदर्शित करती है।

प्रश्न 6.
जटिल सारणी किसे कहते हैं?
उत्तर:
जटिल सारणी उस सारणी को कहते हैं जो कि एक से अधिक विशेषताओं को दर्शाती है।

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प्रश्न 7.
स्तंभों के शीर्षक को क्या कहा जाता है?
उत्तर:
स्तंभों के शीर्षक को उप-शीर्षक कहते हैं।

प्रश्न 8.
आरेखीय प्रदर्शन से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
आरेखीय प्रदर्शन वह विधि है जिसके द्वारा आंकड़ों को आरेखों (दंड आरेख, आयत चित्र, वृत्तीय आरेख) द्वारा प्रस्तुत किया जाता है।

प्रश्न 9.
आरेखों की कोई दो सीमाएं लिखो।
उत्तर:

  1. आरेख अनुमानों पर आधारित होते हैं
  2. ये विस्तृत जानकारी नहीं देते।

प्रश्न 10.
आरेखों के कोई दो लाभ लिखें।
उत्तर:

  1. गोखों द्वारा आंकड़ों की प्रस्तुति मिनची होती है।
  2. इनका व्यापक प्रयोग होता है।

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प्रश्न 11.
सरल दंड आरेख पर टिप्पणी लिखें।
उत्तर:
सरल दंड आरेखों में मूल्यों को दंडों की ऊंचाई द्वारा दिखाया जाता है। दण्डों की पीटाई तथा उनके बीच की दूरी एक समान रखी जाती है। ये आरेख जनसंख्या, उत्पादन तथा भौगोलिक आँकड़ों को प्रदर्शित करने में उपयोगी होते हैं।

प्रश्न 12.
सूचना के स्रोत से क्या अभिप्राय है?
उत्तर:
सूचना के स्रोत से अभिप्राय उस स्रोत से है जिससे आँकड़े लिए गए हैं।

प्रश्न 13.
बहुभुजी सारणी किसे कहते हैं?
उत्तर:
दो गुणों से अधिक विशेषताओं के आधार पर निर्मित की गई सारणी को बहुभुजी सारणी कहते हैं।

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प्रश्न 14.
एक अच्छी सांख्यिकीय सारणी की कोई तीन विशेषताएँ लिखें।
उत्तर:

  1. यह सरल तथा संक्षिप्त होनी चाहिए
  2. स्पष्ट तथा देखने में आकर्षक होनी चाहिए
  3. विश्वसनीय होनी चाहिए।

प्रश्न 15.
सारणीयन में प्रयोग किया जाने वाला वर्गीकरण कितने प्रकार का होता हैं?
उत्तर:
चार प्रकार का –

  1. परिमाणात्मक
  2. गुणात्मक
  3. समय संबंधी तथा
  4. स्थान संबंधी।

प्रश्न 16.
परिमाणात्मक या मात्रात्मक वर्गीकरण किसे कहते हैं?
उत्तर:
परिमाणात्मक वर्गीरण उस वर्गीकरण को कहते हैं, जिसमें वर्गीकरण का आधार ‘परिमाणात्मक विशेषताएं हैं। दूसरे शब्दों में इन विशेषताओं को मात्रा में मापा जा सकता है। उदाहरण के लिए आयु, ऊँचाई, उत्पादन, आय आदि मात्रात्मक विशेषताएं हैं।

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प्रश्न 17.
सारणी का मुख्य भाग कौन-सा है?
उत्तर:
सारणी का मुख्य भाग कलेवर (Body) है।

प्रश्न 18.
आँकड़ों को दर्शाने के लिए. मुख्य आरेख निम्नलिखित हैं –
उत्तर:

  1. ज्यामितीय आरेख (Geometric diagram)। जैसे-दंडभुज।
  2. आवृत्ति आरेख (Frequency diagram)।
  3. गणितीय रेखा आरेख (Arithmatic Line graph)।

प्रश्न 19.
सांख्यिकीय सारणी क्या है?
उत्तर:
सांख्यिकीय सारणी एक संयंत्र है जिसमें आँकड़ों को पंक्तियों और स्तम्भों में . व्यवस्थित ढंग से प्रस्तुत किया जाता है।

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प्रश्न 20.
सारणीयन किसे कहते हैं?
उत्तर:
सांख्यिकीय आंकड़ों को सारणी के रूप में अर्थात् पंक्तियों तथा स्तंभों के रूप में प्रकट करने को सारणीयंन कहते हैं।

प्रश्न 21.
आयत चित्र का अर्थ बताएँ।
उत्तर:
यह वह चित्र है जो अखंडित श्रृंखलाओं से जुड़ी हुई आयातों (adjacent rectangles) द्वारा प्रदर्शित करता है।

प्रश्न 22.
यदि सभी वर्ग अंतराल (Class Intervals) समान हैं तो आयत चित्र की चौड़ाई समान होगी या असमान?
उत्तर:
समान होगी।

प्रश्न 23.
आवृत्ति बहुभुज कैसे बनाया जाता है?
उत्तर:
आवृत्ति बहुभुज को आयत चित्र के सिरे के मध्य बिन्दुओं को जोड़कर बनाया जाता है।

प्रश्न 24.
श्रम पर खर्च कुल खर्चे का 30% है। इसकी कोण की डिग्री बताएँ।
उत्तर:
कोण की डिग्री = 30 × 3.6 = 108°

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प्रश्न 25.
102 मजदूरों में मुख्य मजदूर 31 हैं। मुख्य मजदूरों की कोण की डिग्री बताएँ।
उत्तर:
कोण की डिग्री = \(\frac{31}{102}\) × 360 = 1090

प्रश्न 26.
दो तोरण (Ogive) से कम और ‘से अधिक’ एक दूसरे को M बिन्दु पर काटते हैं। माध्यिका (Meidan) निकालने के लिए क्या करना चाहिए?
उत्तर:
माध्यिका निकालने के लिए M बिन्दु से आधार रेखा पर लंब डालना चाहिए। आधार बिन्दु आधार रेखा को जिस बिन्दु पर काटेगा, वह बिन्दु माध्यिका प्रदर्शित करेगा।

प्रश्न 27.
निम्नलिखित को प्रस्तुत करने के लिए किस प्रकार का आरेख अधिक प्रभावशली है?

  1. वर्ष विशेष की मासिक वर्षा।
  2. धर्म के अनुसार दिल्ली की जनसंख्या का संघटन।
  3. एक कारखाने में लागत-घटक।

उत्तर:

  1. काल श्रेणी आरेख।
  2. सरल दण्ड आरेख तथा
  3. वृत्त आरेख।

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प्रश्न 28.
जब वर्गान्तर असमान हैं तो आयत चित्र की ऊँचाई कैसे निर्धारित की जाती है?
उत्तर:
सबसे कम वर्गान्तर से वर्गान्तर जितना अधिक होगा, आयत की ऊँचाई के लिए उस वर्गान्तर की आवृत्ति उसी अनुपात से कम कर दी जाती है। मान लो एक वर्गान्तर न्यूनतम वर्गान्तर का दोगुना है तो ऐसी अवस्था में उसके आयत की ऊँचाई कर दी जाएगी। अर्थात् उसकी आवृत्तियाँ 6 हैं तो वह 3(6 ÷ 2) होंगी।

प्रश्न 29.
संचयी आवृत्ति के कितने रूप हो सकते हैं?
उत्तर:
संचयी आवृत्ति के दो रूप हो सकते हैं –
से कम’ तथा ‘से अधिक’। ‘से कम’ ओजाइन नीचे से ऊपर दाईं ओर उठती है और ‘से अधिक’ ओजाइब ऊपर से नीचे की ओर दाईं ओर ढालू होती है।

प्रश्न 30.
आयत चित्र बनाने के लिए समावेशी पर आधारित श्रृंखला को अपवर्ती वर्ग पर आधारित श्रृंखला में क्यों परिवर्तित करते हैं?
उत्तर:
समावेशी वर्ग पर आधारित शृंखला में अंतर होता है और आवृत्ति चित्र बनाने के लिये निरंतरता चाहिए। अतः निरन्तरता प्राप्त करने के लिए हम समावेशी वर्ग पर आधारित श्रृंखला को अपवर्जी वर्ग पर आधारित श्रृंखला में परिवर्तित करते हैं।

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प्रश्न 31.
ओजाइब का दूसरा नाम क्या है?
उत्तर:
ओजाइब का दूसरा नाम संचयी आवृत्ति वक्र या तोरण है।

प्रश्न 32.
दोनों ओजाइब की विशेष विशेषता क्या है?
उत्तर”
दोनों ओजाइब जिस बिन्दु पर एक दूसरे को काटते हैं उस बिन्दु से हमें माध्यिका प्राप्त होती है।

प्रश्न 33.
सरल दंड आरेख द्वारा कितने चरों को प्रदर्शित किया जा सकता है?
उत्तर:
सरल दंड आरेख द्वारा केवल एक ही चर को प्रदर्शित किया जा सकता है।

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प्रश्न 34.
किस प्रकार के दंड आरेख का हमें प्रयोग करना होगा, यदि हमें विभिन्न वर्षों के एक से अधिक चरों के मूल को प्रदर्शित करना हो तो?
उत्तर:
बहुदंड आरेख को।

प्रश्न 35.
हमें एक देश के आयात तथा निर्यात के मूल्यों को दंड आरेख द्वारा प्रदर्शित करना है। इसके लिये हम किस प्रकार के दंड आरेख का प्रयोग करेंगे?
उत्तर:
बहुदंड आरेख का।

प्रश्न 36.
एक उदाहरण दीजिए जहाँ सरल दंड आरेख का प्रयोग किया जा सकता है।
उत्तर:
जब विभिन्न जनगणना वर्षों में एक ही राज्य की जनसंख्या प्रदर्शित करनी हो।

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प्रश्न 37.
सरल दंड आरेख तथा बहुदंड आरेख में एक अंतर बताएँ।
उत्तर:
सरल दंड आरेख में एक ही चर के मूल्यों को विभिन्न वर्षों में व्यक्त किया जाता है। जबकि बहु दंड आरेख में एक से अधिक चर के मूल्यों को प्रदर्शित किया जाता है।

प्रश्न 38.
समय कालिक श्रृंखला किसे कहते हैं?
उत्तर:
समय कालिक श्रृंखला वह श्रृंखला है जहाँ किसी चर का मूल्य समयानुसार दिया हो, जैसे-विभिन्न वर्षों के कृषि उत्पादन के आँकड़े।

लघु उत्तरीय प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
आंकड़ों के आरेखीय प्रस्तुतीकरण के लाभ लिखें।
उत्तर:
आँकड़ों के आरेखीय प्रस्तुतीकरण के लाभ (Avantages of diagrammatic presentation of data)

  1. आरेख आँकड़ों को प्रस्तुत करने का एक प्रभावशाली साधन हैं, क्योंकि आरेख रोचक तथा आकर्षक होते हैं।
  2. आरेख आँकड़ों को सरल तथा बोधगम्य बनाते हैं।
  3. ये समंकों के तुलनात्मक अध्ययन में सहायक होते हैं।
  4. इनका प्रयोग उत्पादन, व्यापार, वाणिज्य, परिवहन आदि के क्षेत्र में बहुत उपयोगी है।

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प्रश्न 2.
दंड आरेख की विशेषताएँ लिखें।
उत्तर:
विशेषताएँ (Features) –

  1. दंड आरेख एकपक्षीय (One Dimensional) होते हैं।
  2. दंड क्षैतिज (Horizontal) तथा शीर्ष (Vertical) दोनों रूप में हो सकते हैं।
  3. दंड आरेखों को आकर्षक बनाने के लिए सभी दंडों में रंग भर दिया जाता है।
  4. दंड आरेख कई प्रकार के होते हैं-जैसे सरल दंड आरेख, बहु दंड आरेख, घटक दंड आरेख, प्रतिशत घटक दंड आरेख आदि।

प्रश्न 3.
परिमाणात्मक वर्गीकरण का एक उदाहरण दें।
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 7

प्रश्न 4.
गुणात्मक वर्गीकरण का एक उदाहरण दें।
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 8

प्रश्न 5.
समयानुसार या कालिक वर्गीकरण का एक उदाहरण दें।
उत्तर:
1995-2000 में एक चाय की दुकान की वार्षिक बिक्री –
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 9

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प्रश्न 6.
वृत्त आरेख बनाने की विधि लिखें।
उत्तर:
वृत्त आरेख बनाने की विधि (Method of constructing a piediagram) –

  1. प्रत्येक दिए गए मूल्य को कुल मूल्य के प्रतिशत रूप में परिवर्तित किया जाता है। यदि मूल्य पहले से ही प्रतिशत में दिया गया है तो यह चरण छोड़ दिया जाता है।
  2. प्रतिशत मूल्य को.3.6 से गुणा करके उस मूल्य का कोण ज्ञात किया जाता है।
  3. पेंसिल और परकार की सहायता से एक उचित वृत्त बनाया जाता है।
  4. वृत्त में प्रत्येक मद का कोण बनाया जाता है।
  5. वृत्त आरेख के प्रत्येक खंड में अलग-अलग रंग भरे जाते हैं।
  6. वृक्त आरेख के प्रत्येक खंड में अलग-अलग रंग भरा जाता है।

प्रश्न 7.
तिशत घटक दंड आरेख तथा घटक दंड आरेख में अंतर बताएँ।
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 10

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प्रश्न 8.
प्रतिशत घटक दंड आरेख बनाने की विधि में निहित चरण लिखें।
उत्तर:
प्रतिशत घटक दंड आरेख बनाने की विधि में निम्नलिखित चरण होते हैं –

  1. इन्हें बनाने के लिए पहले सभी समय (वर्षों आदि) से सम्बन्धित जोड़ को 100 मान लिया जाता है।
  2. दूसरे, सभी विभागों को प्रतिशत रूप में बदल दिया जाता है।
  3. चौथे, अलग-अलग समय (वर्षों) के अलग-अलग दंड बनाए जाते हैं, जिनकी ऊँचाई समान अथवा 100 होती है। फिर बाद में संचयी प्रतिशत के बराबर विभिन्न विभागों को काट दिया जाता है और उनमें अलग-अलग रंग भर दिया जाता है।

प्रश्न 9.
वृत्त आरेख बनाने की विधि लिखें।
उत्तर:
वृत्त आरेख की विधि के चरण इस प्रकार हैं –

  1. प्रत्येक दिए गए मूल्य को कुल मूल्य के प्रतिशत में परिवर्तित किया जाता है। यदि मूल्य पहले से ही प्रतिशत में हो तब यह चरण छोड़ दिया जाता है।
  2. प्रतिशत मूल्य को 3.6 से गुण करके उस मूल्य का कोण ज्ञात किया जाता है।
  3. पेंसिल और परकार की सहायता से एक उचित वृत्त का निर्माण किया जाता है।
  4. वृत्त में प्रत्येक मद का कोण बनाया जाता है।
  5. वृत्त आरेख. के प्रत्येक खंड में अलग-अलग रंग भरे जाते हैं।

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प्रश्न 10.
सामान्य प्रयोग में लाए जाने वाले आरेखों के विभिन्न रूप लिखें।
उत्तर:
सामान्य प्रयोग में लाए जानेवाले आरेखों के विभिन्न रूप निम्नलिखित हैं –
1. ज्यामितीय आरेख (Geometric diagrams):

  • दंड आरेख
  • बहुदंड आरेख
  • वृत्तीय आरेख

2. आवृत्ति आरेख (Frequency diagrams):

  • आयत चित्र
  • आवृत्ति बहुभुज
  • आवृत्ति वक्र तथा
  • तोरण

3. गणितीय समय ग्राफ (Arithmetic Time Graph):
काल श्रेणी आरेख।

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प्रश्न 11.
सामान्य उद्देश्य सारणी तथा विशेष उद्देश्य सारणी में अंतर बताएँ।
उत्तर:
सामान्य उद्देश्य सारणी का कोई महत्त्व नहीं होता। ये सामान्यतः प्रकाशित प्रतिवेदनों (Report) के पीछे दी जाती है। विभिन्न व्यक्ति इसका प्रयोग अपने ढंग से करते हैं। इसके विपरीत विशेष उद्देश्य सारणी किसी विशेष उद्देश्य की पूर्ति के लिए बनाई गई होती है। यह प्रायः संक्षिप्त होती है।

प्रश्न 12.
स्थानिक वर्गीकरण का एक उदाहरण दें।
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 11

प्रश्न 13.
घटक दण्ड आरेख का प्रयोग कब किया जाता है? इस आरेख को बनाने की विधि लिखें।
उत्तर:
जब तथ्यों के जोड़ और उसके विभिन्न विभागों (जैसे-कॉलेज के विद्यार्थियों और उसके विभिन्न घटकों की संख्या जैसे लड़के तथा लड़कियों आदि) का प्रदर्शन करना हो तो घटक दण्ड आरेख का प्रयोग किया जाता है।

बनाने की विधि (Method of preparing):
पहले समय अथवा स्थान के आधार पर, तथ्यों के जोड़ के आधार दंड बनाए जाते हैं। बाद में प्रत्येक खंड के विभिन्न भागों में अलग-अलग रंग भरा जाता है परंतु एक वस्तु से संबंधित सभी दंडों के भागों में एक ही रंग भरा जाता है।

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प्रश्न 14.
निम्नलिखित आवृत्ति वितरण से हम एक आयत चित्र बनाना चाहते हैं। ऐसा करने के लिए हम वर्गान्तर में क्या परिवर्तन करेंगे?
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 12
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 13

प्रश्न 15.
सांख्यिकी में जनसंख्या (समग्र) का क्या अभिप्राय है? एकल, द्वि तथा बहु जनसंख्या समझाएँ।
उत्तर:
सांख्यिकी में जनसंख्या (समग्र) से अभिप्राय अनुसंधान क्षेत्र की सभी इकाइयों से होता है। उदाहरण के लिए यदि किसी पाठशाला में पढ़ने वाले विद्यार्थियों के मानसिक स्तर का अध्ययन करना चाहते हैं तो पाठशाला के सभी विद्यार्थी सांख्यिकी की दृष्टि से ‘जनसंख्या’ कहलाते हैं। जनसंख्या को समग्र भी कहते हैं। रोसन्दर (Rosander) के अनुसार, “समग्र विचाराधीन विषय इकाइयों का योग होता है।”

एकल समग्र से अभिप्राय है समग्र से सम्बन्धित केवल एक चर। जैसे जनसंख्या केवल आय। द्वि-समग्र से अभिप्राय है समग्र से सम्बन्धित दो चर। उदाहरण के लिए एक कक्षा के सभी छात्रों की ऊँचाई तथा वजन। बहु जनसंख्या से अभिप्राय समग्र के विषय से सम्बन्धित बहुत सारी जानकारी के आँकड़े। उदाहरण के लिए सभी परिवारों के उपभोग की सभी मदों का व्यय।

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प्रश्न 16.
अविछिन्न तथा खंडित (विछिन्न) चरों में अंतर बताएँ। उदाहरण देकर समझाइएँ।
उत्तर:
अविछिन्न तथा विछिन्न चरों में अंतर (Difference between Continuous Series):
एक चर को विभिन्न चर उस समय कहा जाता है जब वह विस्तार में कोई भी मूल्य ले सकता है। उसका मूल्य 1, 2, 3 भी हो सकता है और = \(\frac{1}{2}\), \(\frac{1}{3}\), \(\frac{3}{4}\), \(\frac{7}{8}\) अथवा \(\sqrt{2}\) या 1 414 …..। उदाहरण के लिए वस्तुओं की कीमतों, व्यक्तियों की ऊंचाई व भार तथा उनकी आय को अविछिन्न चर कहा जा सकता है तो इसे विछिन्न चर कहेंगे जैसे पूर्ण संख्या (whole number) को विछिन्न चर कहते हैं। जैसे-एक श्रेणी में विद्यार्थियों की संख्या आदि।

प्रश्न 17.
एक आदर्श वर्गीकरण के आवश्यक तत्त्वों का उल्लेख कीजिए।
उत्तर:
एक आदर्श वर्गीकरण के आवश्यक तत्त्व निम्नलिखित हैं –

  1. वर्गीकरण निरंतर का आकार उचित होना चाहिए।
  2. वर्गीकरण सरल होना चाहिए।
  3. उसमें निरन्तरता का गुण होना चाहिए।
  4. वह शुद्ध होना चाहिए।
  5. वह उद्देश्य के अनुकूल होना चाहिए।
  6. वह लोचदार होना चाहिए।
  7. उसमें व्यापकता का गुण होना। चाहिए।
  8. उसमें सजातीयता का गुण होना चाहिए।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
निम्नलिखित आँकड़ों का आयत आरेख बनाएँ तथा बहुलक ज्ञात करें।
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 14
उत्तर:
आँकड़ों का आवृत्ति आरेख बनाने से पहले हम संशोधित वर्ग बनाएँगे।
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 15
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 16

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प्रश्न 2.
नीचे दी गई आवृत्ति वितरण के आधार पर ‘से कम’ संचयी आवृत्ति वक्र बनाएँ।
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 17
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 18
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 19

प्रश्न 3.
नीचे दी गई आवृत्ति वितरण के आधार पेर ‘से अधिक’ संचयी आवृत्ति वक्र बनाएँ।
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 20
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 21
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प्रश्न 4.
नीचे दी गई सूचना के आधार पर आरेखीय विधि द्वारा माध्यिका का निर्धारण करें। (Calculate median graphically with the help of following date)
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 23
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 24
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प्रश्न 5.
निम्नलिखित सूचना को एक वृत्त आरेख में दिखाएँ –
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 26
उत्तर:
Bihar Board Class 11 Economics Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण part - 2 img 27
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प्रश्न 6.
एक सारणी के मख्य भागों का वर्णन करें।
उत्तर:
एक सारणी के मुख्य भाग (Main parts ofa Table):
एक सांख्यिकी सारणी के मुख्य भाग इस प्रकार हैं –
1. सारणी की संख्या (Table Number):
सारणी को सबसे पहले एक संख्या (सारणी संख्या) अर्थात 1, 2, 3 …. आदि की जानी चाहिए। एक अध्ययन में तालिकाएं जिस क्रम में बनाई जाती हैं उसी के अनुसार उनकी संख्या दी जानी चाहिए। सारणी संख्या से उन्हें ढूँढ़ने में सहायता मिलती है तथा उनका उल्लेख सरलता से किया जा सकता है।

2. शीर्षक (Title):
प्रत्येक सारणी में संख्या के बाद सबसे ऊपर उसका शीर्षक दिया जाना चाहिए। शीर्षक मोटे अक्षरों में लिखा जाना चाहिए ताकि तुरंत ही ध्यान आकर्षित कर सके। शीर्षक सरल, स्पष्ट और छोटा होना चाहिए। शीर्षक इतना स्पष्ट होना चाहिए कि उसे पढ़ते ही ज्ञात हो जाए कि –

  • आँकड़े किस समस्या (What) से संबंधित हैं।
  • ऑकड़े किस समय (When) से संबंधित हैं।
  • ऑकड़े किस स्थान (Where) से संबंधित हैं।
  • आँकड़ों का वर्गीकरण किस प्रकार किया गया है। एक अच्छा शीर्षक छोटा, परंतु पूर्ण होता है।

3. शीर्ष टिप्पणी (Head Note):
यदि शीर्षक से पूरी सूचना प्रकट नहीं होती तो उसके तुरंत नीचे शीर्ष टिप्पणी (Head Note) दी जाती है। इसमें एक अतिरिक्त सूचना दी जाती है जो शीर्षक में नहीं दी जा सकी। उदाहरण के लिए शीर्षक टिप्पणी में यह बताया जाता है कि आँकड़े किस इकाई में व्यक्त किए गए हैं। उन्हें कोष्ठक (Brackets) में लिखा जाना चाहिए।

4. पंक्ति शीर्षक (Stubs):
सारणी की पंक्तियों (Rows) के शीर्षक को पंक्ति शीर्षक कहा जाता है। इसके द्वारा सरल भाषा में ज्ञात होता है कि पंक्तियों द्वारा क्या दिखाया जा रहा है।

5. उपशीर्षक (Caption):
सारणी के स्तंभों (Columns) के शीर्षक को उपशीर्षक कहा जाता है। इसके शीर्षक से यह ज्ञात होता है कि कॉलम मद की किस विशेषता को बता रहे हैं।

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प्रश्न 7.
अंतर बताएँ।

  1. दंड आरेख तथा (Bar diagram)
  2. आयत चित्र (Histogram)

उत्तर:
दंड आरेख तथा आयत चित्र में अंतर (Difference between bar diagram and histogram):
दंड ओरख वह आरेख है जिसमें आँकड़ों को दंडों के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। दंडों की ऊँचाई चरों के मूल्यों पर निर्भर करती है जबकि इनकी चौड़ाई केवल आरेख को आकर्षक बनाने के लिए ली जाती है। दंडों के बीच दूरी समान होती है।

ये सामान्यतः व्यक्तिगत मूल्यों, कालश्रेणियों, भौगोलिक श्रेणियों को प्रदर्शित करने में प्रयोग में लाई जाती हैं। इसके विपरीत आयत चित्र आवृत्ति वितरण को प्रस्तुत करता है। इसमें वर्ग अन्तरालों को आवृत्तियों के समीपवर्ती (Adjacent) आयतों में प्रकट किया जाता है। इसमें वर्ग अन्तरालों को X अक्ष पर लेते हैं तथा आवृत्तियों को Y अक्ष पर लेते हैं।
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प्रश्न 8.
आरेखों द्वारा सांख्यिकीय आँकड़ों के प्रदर्शन लाभों का वर्णन कीजिए।
उत्तर:
आरेखों के लाभ (Advantages of Diagrams):
यह सर्वविदित है कि जैसे-जैसे समंकों का जमघट अधिक होता जाता है, उन्हें समझने में असुविधा होती है तथा समय लगता है। जनसाधारण अंकों में रुचि नहीं रखते हैं। यदि हम अपनी बातों को अंकों के द्वारा समझने की बजाय किसी अन्य सरल साधन द्वारा समझाने का प्रयत्न करें, जहाँ अंकों का कम-से-कम प्रयोग किया गया हो, तो हमारी बात जनसाधारण के लिए सरल, समझने तथा याद करने के योग्य हो जाती है। आरेखों के प्रमुख लाभ निम्नलिखित हैं –

1. सरल (Simple):
आरेखों की सहायता से जटिल आँकड़ों को सरल तथा सुबोध बनाया जा सकता है।

2. समझने में सुगमता (Easy to understand):
आरेखों को समझने के लिए विशेष शिक्षा या ज्ञान की आवश्यकता नहीं होती।

3. समय व श्रम की बचत (Saving of time and labour):
आरेखों की सहायता से आँकड़ों को समझने में बहुत कम समय लगता है।

4. अधिक समय तक स्मरणीय (Memorable for a long time):
अंकों को कुछ समय बाद भूल जाना स्वाभाविक है, लेकिन आरेखों द्वारा आँकड़ों की एक ऐसी छाप मस्तिष्क पर पड़ जाती है कि आँकड़े बहुत दिनों तक याद रहते हैं।

5. आरेख आकर्षक होते हैं (Diagrams are attractive):
अंकों की अपेक्षा रेखाचित्र अधिक आकर्षक होते हैं। इसलिए मेलों, प्रदर्शनियों आदि में जनता को प्रभावित करने के आरेखों का प्रयोग अधिक उपयोगी होता है।

6. तुलना में सहायक (Easy to comprison):
रेखाचित्रों की सहायता से सांख्यिकी सामग्री में तुलना बहुत सरल हो जाती है। उदाहरणार्थ दिल्ली विश्वविद्यालय के पिछले वर्ष और इस वर्ष के परीक्षा परिणामों की तुलना रेखाचित्रों द्वारा बड़े सुचारु रूप से की जा सकती है।

7. सूचना प्रसार में सहायक (Publicity):
रेखाचित्रों द्वारा सूचना प्रसार आसानी से किया जा सकता है।

8. सृजनात्मक मनोरंजन (Creative entertainment):
रेखाचित्र सूचना प्रदान करने के साथ-साथ मनोरंजन भी करते हैं। अंकों को देखने से जहाँ आँखें तिलमिला जाती हैं, वहाँ आरेखों को देखने से रुचि बढ़ती है और मनोरंजन भी हो जाता है।

9. सार्वभौमिक उपयोगिता (Universal Utility):
विभिन्न लाभों के कारण अनेक क्षेत्रों में सांख्यिकी रेखाचित्रों का बहुत प्रयोग होता है। व्यापार, वाणिज्य तथा विज्ञापन के क्षेत्र में से बहुत उपयोगी और महत्त्वपूर्ण होते हैं। इस प्रकार रेखाचित्रों की उपयोगिता सार्वभौमिक है। ये सभी क्षेत्रों में नवजीवन प्रदान करते हैं।

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प्रश्न 9.
सारणीयन के लाभ लिखें।
उत्तर:
सारणीयन के लाभ (Advantages of tabulation):

1. समझने में सरलता (Easy to understand):
सारणी से आंकड़ों को सरलता से समझा जा सकता है, क्योंकि सारणी आंकड़ों को व्यवस्थित रूप में प्रस्तुत करती है।

2. संक्षिप्त (Simple):
सारणी द्वारा अव्यवस्थित आंकड़ें कम-से-कम स्थान में इस प्रकार संक्षिप्त रूप में प्रस्तुत किए जाते हैं कि उनसे अधिक-से-अधिक सूचना प्राप्त हो सके।

3. तुलना में सुविधा (Convenient in comparision):
सारणी द्वारा आंकड़ों को विभिन्न वर्गों में प्रस्तुत किया जाता है। अतः उनकी तुलना करना सुविधाजनक हो जाता है।

4. प्रस्तुतीकरण में सहायक (Helpful Presentation):
सारणी की सहायता से ही आँकड़ों को आरेखों तथा रेखा-आरेखों द्वारा आकर्षक ढंग से प्रस्तुत कराना संभव हो जाता है।

5. विश्लेषण में सहायक (Helpful in Analysis):
सारणी द्वारा आँकड़ों के विश्लेषण में सहायता मिलती है। आँकड़ों को सारणी के रूप में व्यवस्थित करके ही माध्य (Mean), उपकिरण (Dispersion) आदि ज्ञात किए जाते हैं।

6. आँकड़ों की मुख्य विशेषताएँ स्पष्ट हो जाती हैं (Clarifies the Chief Charactetistic of Data):
सारणी द्वारा आकड़ों की मुख्य विशेषताएँ स्पष्ट हो जाती हैं। आँकड़ों को याद रखना भी सरल हो जाता है।

7. बचत (Economic):
सारणी द्वारा आँकड़ों को कम स्थान में प्रस्तुत किया जा सकता है। इसके फलस्वरूप समय तथा कागज की बचत होती है। आवश्यक आँकड़ों को आसानी से ज्ञान किया जा सकता है।

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प्रश्न 10.
आँकड़ों के प्रस्तुतीकरण में विवरणात्मक तथा सारणीयन विधियों की तुलना करें।
उत्तर:
आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण कई विधियों से किया जा सकता है। उनमें दो विधियाँ विवरणात्मक विधि तथा सारणीयन विधि है। विवरणात्मक विधि से आँकड़ों का विवरण दिया जाता है जैसा कि आर्थिक सर्वेक्षण 2002 के अनुसार भारत में 2000-2001 में खाद्यान्नों का उत्पादन 2000 मिलियन टेन था। जिसमें चावल, गेहूँ और अन्य फसलों का उत्पादन क्रमशः 85.5, 69.0 और 45.5 मिलियन टन था। कुल उत्पादन में इनका प्रतिशत योगदान क्रमशः मिलियन टन था। कुल उत्पादन में इनका प्रतिशत योगदान क्रमशः 42.75%, 34.50% और 22.75% था।

सारणीयन विधि में ऊपर दिए आँकड़ों को एक सारणी में प्रस्तुत किया जाता है ताकि आंकड़ों को सरलता से समझे जा सके। ऊपर दिए गए तथ्यों को सारणी में निम्न प्रकार प्रस्तुत कर सकते है –
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Bihar Board Class 11th Economics Solutions Chapter 4 आँकड़ों का प्रस्तुतीकरण

प्रश्न 11.
निम्नलिखित को संक्षेप में समझाइए। (Write short notes on)
(अ) विवतर्मुखी वर्ग
(ब) असमान वर्गान्तर
(स) संचयी आवृत्ति वितरण।
उत्तर:
(अ) विवतर्मुखी वर्ग-विवतर्मुखी वर्ग वह है जिसमें या तो निम्नतम वर्ग की निम्न सीमा या उच्चतम वर्ग की ऊपरी सीमा को छोड़ा है। इस प्रकार के वर्गों का प्रयोग बहुत कम होता है, क्योंकि विवतर्मुखी वर्ग का मध्य मूल्य नहीं ज्ञात कर सकते। उदाहरणार्थ – 10 से कम, 10-20, 20-30, 30-40, 40 और अधिक।

(ब) असमान वर्गान्तर-असमान वर्गान्तर से अभिप्राय ऐसी अखंडित श्रृंखला से है जिसमें वर्गों के बीच का अंतर एक समान नहीं होता। हम ऐसे वर्गों की आवृत्ति की तुलना नहीं कर सकते। आवृत्तियों की तुलना करने के लिए हम वर्गान्तरों को समान मानकर आवृत्तियों की पुनर्गणना द्वारा प्रत्येक वर्ग की आवृत्तियाँ ज्ञात करके तुलना करते हैं।

(स) संचयी आवृत्ति वितरण-जब विभिन्न मूल्यों की आवृत्तियों को क्रमशः जोड़कर रखा जाता है तो उसे संचयी आवृत्ति वितरण कहते हैं। स्पष्ट है कि अंतिम वर्ग की संचयी आवृत्ति सब वर्गों की आवृत्तियों का योगफल होता है। संचयी आवृत्ति वितरण को दो रूपों में व्यक्त किया जाता है –

  • से कम (Less than type)
  • से अधिक (More than type)।

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प्रश्न 12.
संचयी आवृत्ति वितरण किसे कहते हैं? इसका क्या महत्त्व है?
उत्तर:
संचयी आवृत्ति वितरण (Cumulative frequency distribution):
संचयी आवृत्ति वितरण उस आवृत्ति वितरण को कहते हैं, जिसमें आवृत्तियों को सरल विधि से वर्गानुसार अलग-अलग न लिखकर संचयी रूप में लिखा जाता है। इस प्रकार के आवृत्ति वितरण के अन्तर्गत केवल एक सीमा (निचली, ऊपरी) दी जाती है। यदि वर्ग समूह में निचली सीमा के आधार पर संचयी आवृत्ति दी गई है तो ‘से कम’ शब्दों का प्रयोग लिख कर किया जाता है। दोनों पर की गई संचयी आवृत्तियों के उदाहरण नीचे दिए गए हैं।
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संचयी आवृत्ति वितरण का महत्त्व निम्नलिखित बातों से स्पष्ट हो जाता है:

  1. संचयी आवृत्ति वितरण की सहायता से हम किसी दिए गए चर से कम या अधिक मूल्य ज्ञात कर सकते हैं।
  2. विभाजन मूल्यों को ज्ञात करने के लिए इसका प्रयोग किया जा सकता है।
  3. किसी वर्गान्तर विशेष में सम्मिलित मदों की संख्या भी ज्ञात की जा सकती है।

प्रश्न 13.
आयत बहुभुज बनाने के लिए असमान वर्गान्तर पर आवृत्तियों का संशोधन क्यों किया जाता है? आवृत्तियों को संशोधित करने की विधि लिखो।
उत्तर:
बड़े वर्गान्तर को न्यूनतम वर्गान्तर के बराबर लाने के लिए आवृत्तियों में संशोधन किया जाता हैं। मान लो न्यूनतम वर्गान्तर 10 है और उच्च वर्ग (40 – 70) में वर्गान्तर 30 है और उसकी आवृत्ति 15 है। अत: 40 – 70 वर्ग के तीन वर्ग 40 – 50, 50 – 60 तथा 60 – 70 बनते हैं और उनकी आवृत्तियाँ 15 तीन वर्गों में बँट जाती हैं और प्रत्येक वर्ग की आवृत्ति 5(5 + 5 + 5) होती है। आवृत्तियों में संशोधन करने के लिए न्यूनतम वर्गान्तर लेते हैं। कोई वर्गान्तर न्यूनतम वर्गान्तर किया जाता है –
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प्रश्न 14.
निम्नलिखित आँकड़ों को एक आयत चित्र द्वारा प्रस्तुत कीजिए –
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उत्तर:
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प्रश्न 15.
निम्नलिखित आँकड़ों से एक आयत चित्र बनाइए।
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उत्तर:
प्रश्न में वर्गान्तर समावेशी विधि (Inclusive method) द्वारा दिए गए हैं। अतः इनमें पहले संशोधन करना आवश्यक होगा ताकि समीपवर्ती आयतें बन जाएँ।
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प्रश्न 16.
भारत सरकार को पिछली तीन वर्षों के दौरान करों से प्राप्त आगम के बारे में निम्न जानकारी उपलब्ध है –
वर्ष 1997 – 98 में सरकार को कर-आगम के रूप में कुल 77,693 करोड़ रुपए की प्राप्ति हुई। इसमें से 11,165 करोड़ रुपए प्रत्यक्ष करों तथा 66,528 करोड़ रुपए परोक्ष करों के रूप में प्राप्त हुए। वर्ष 1998-99 में यह राशि क्रमशः 89,303 करोड़ रुपए, 13,397 करोड़ रुपए तथा 75,906 करोड़ रुपए थी। 1999-2000 में कुल राशि। 1.02,896 करोड़ रुपए तथा प्रत्यक्ष तथा परोक्ष करों का योगदान क्रमशः 15,338 करोड़ रुपए तथा 87,558 करोड़ रुपए था।
उत्तर:
भारत सरकार को करों से प्राप्त आगम
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प्रश्न 17.
भारत में चीनी निर्यात से आय के आँकड़े नीचे दिए गए हैं। इन्हें निरपेक्ष कालिक आरेख में प्रस्तुत कीजिए –
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उत्तर:
X अक्ष पर वर्ष और Y अक्ष पर आय (करोड़ रुपए में) प्रस्तुत करते हुए प्रत्येक वर्ष के सामने आय के चिह्नों को लगाइए, फिर चिह्नों को छूती हुई रेखा बनाइए। इस आरेख को निरपेक्ष कालिक आरेख कहते हैं, जैसा कि नीचे आरेख में दिखलाया गया है।
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प्रश्न 18.
द्विवीय आरेख (Two dimentional) किसे कहते हैं? नीचे दो परिवारों के आय-व्यय सम्बन्धी आँकड़ें दिए गए हैं। उन्हें द्विवीम आरेख द्वारा निरपेक्ष (Absolute) तथा सापेक्ष रूप में दिखाएँ।
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उत्तर:
द्वितीय आरेख उस रेखाचित्र को कहते हैं जिसमें लम्बाई के साथ-साथ चौड़ाई को भी दिखाया जाता है। चौड़ाई कुल मूल्यों के अनुपात में होती है। इन्हें निरपेक्ष (Absolute) तथा सापेक्ष (Relative) दो रूपों में दिखाया जा सकता है। निरपेक्ष में दिए गए मूल्यों को आरेख में प्रदर्शित करते हैं जबकि सापेक्ष द्विविम आरेख के मूल्यों को प्रतिशत में बदलकर प्रतिशत खंड़ों में काटकर लिखते हैं।

सापेक्ष द्विविम आरेख (Relative Two Dimensional):
तुलनात्मक अध्ययन के लिए मूल्यों को प्रतिशत में बदल लेते है। इस प्रकार ऊँचाई समान हो जाती है और चौड़ाई कुल व्यय के अनुपात में रखी जाती है।
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निरपेक्ष द्विविम आरेख (Absolute Two Dimensional):
आय का अनुपात 500:1000 = 1:2
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प्रश्न 19.
भारत में 1951, 1961, 1971, 1981 और 1991 तथा 2001 की जनगणना में कुल जनसंख्या क्रमशः 361, 38, 439, 23, 548, 16, 683.3, 843.9 तथा 1020 मिलियन थी। कुल जनसंख्या में पुरुषों की संख्या क्रमश: 185.68, 226.29, 284.05, 353.9, 441.8 तथा 530 मिलियन थी तथा स्त्रियों की संख्या क्रमशः 175.70, 212.94, 264.11, 329, 4, 402.1 तथा 490 मिलियन थी। इन आँकड़ों को उपयुक्त सारणी में प्रस्तुत करें।
उत्तर:
भारत की जनसंख्या (Population of India) दस लाख में।
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प्रश्न 20.
भारत में 2004 – 2005 में खाद्यान्नों का उत्पादन 172.25 मिलियन टन था, जिसमें चावल, गेहूँ और अन्य फसलों का उत्पादन क्रमश: 70, 76, 53.99 और 45.0 मिलियन टन था। कुल उत्पादन में इनका प्रतिशत योगदान क्रमशः 42, 0, 32.0 तथा 26.0 था। दी गई सूचना को एक उपयुक्त सारणी में प्रस्तुत कीजिए।
उत्तर:
2004 – 2005 में खाद्यान्नों का उत्पादन
(Production of Food-grain during 2004 – 2005):
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प्रश्न 21.
निम्नलिखित विवरण को एक तालिका में प्रदर्शित करें भारत की जनगणना 2001 के अनुसार भारत की जनसंख्या बढ़कर 102 करोड़ हो गई, जिसमें 49 करोड़ महिलाएँ हैं और 53 करोड़ पुरुष हैं। 74 करोड़ लोग ग्रामीण भारत में रहते हैं और केवल 28 करोड़ लोग शहरों में रहते हैं। सम्पूर्ण भारत में 62 करोड़ लोग काम करने वाले व्यक्ति नहीं हैं और 47 करोड़ लोग काम करने वाले हैं। शहरी जनसंख्या में 19 करोड़ काम करने वाले कर्मचारी नहीं हैं और 9 करोड़ काम करने वाले कर्मचारी हैं, जबकि ग्रामीण क्षेत्र में 74 करोड़ लोगों में 31 करोड़ काम पर लगे हुए हैं। इस सूचना को एक तालिका द्वारा दिखाएँ।
उत्तर:
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वस्तुनिष्ठ प्रश्न एवं उनके उत्तर

प्रश्न 1.
समंकों को खानों एवं पंक्तियों में व्यवस्थित करने को कहते हैं –
(a) वर्गीकरण
(b) सारणीयन
(c) चित्रमय प्रदर्शन
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) सारणीयन

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प्रश्न 2.
एक अच्छी सारणी की विशेषता है –
(a) सुन्दर
(b) स्वर्य परिचायक
(c) संक्षिप्त
(d) ये सभी
उत्तर:
(d) ये सभी

प्रश्न 3.
निम्न में कौन अधिक प्रभावशाली होती/होता है –
(a) सारणी
(b) त्रिमय प्रदर्शन
(c) वर्गीकरण
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) त्रिमय प्रदर्शन

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प्रश्न 4.
दो या अधिक चरों के मूल्यों को दर्शाने के लिए प्रयोग किया जाता है –
(a) दण्ड चित्र
(b) बहुगुणी दण्ड चित्र
(c) अन्तर्विभक्त दण्ड चित्र
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) बहुगुणी दण्ड चित्र

प्रश्न 5.
चित्रमय प्रदर्शन की उपयोगिता है –
(a) सार्वभौमिक
(b) राष्ट्रीय
(c) स्थानीय
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) सार्वभौमिक

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प्रश्न 6.
सारणी स्रोत लिखा जाता है –
(a) कलेवर में
(b) सारणी के ऊपर
(c) सारणी के नीचे
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(c) सारणी के नीचे

प्रश्न 7.
सारणी शीर्षक को प्रायः लिखा जाता है –
(a) कलेवर में
(b) सारणी के ऊपर
(c) सारणी के नीचे
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) सारणी के ऊपर

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प्रश्न 8.
चित्रमय प्रदर्शन का सबसे सरल रूप है –
(a) सरल दण्ड चित्र
(b) वृत्त चित्र
(c) चित्र व लेख
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) सरल दण्ड चित्र

प्रश्न 9.
कालिक चित्र में आँकड़ों को दर्शाया जाता है –
(a) यथातथ्य रूप में
(b) प्रतिशत में
(c) अनुपात में
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) प्रतिशत में

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प्रश्न 10.
आवृत्ति वितरण आयत चित्र बनाए जाते हैं –
(a) व्यक्तिगत श्रृंखला में
(b) अखण्डित श्रृंखला में
(c) खण्डित श्रृंखला में
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) अखण्डित श्रृंखला में

प्रश्न 11.
आवृत्ति आयत चित्र में आवृत्तियों का दर्शाया जाता है –
(a) x – अक्ष पर
(b) y – अक्ष पर
(c) (a) और (b) दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) y – अक्ष पर

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प्रश्न 12.
आवृत्ति आयत चित्र में वर्गान्तराल दर्शाए जाते हैं –
(a) x – अक्ष पर
(b) y – अक्ष पर
(c) (a) और (b) दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) y – अक्ष पर

प्रश्न 13.
आवृत्ति आयत चित्र बनाते समय ध्यान रखा जाता है –
(a) उपयुक्त शीर्षक
(b) पैमाना
(c) कृत्रिम आधार रेखा
(d) उपरोक्त सभी
उत्तर:
(d) उपरोक्त सभी

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प्रश्न 14.
आवृत्ति आयत चित्र बनाते समय x – अक्ष पर दर्शाते हैं –
(a) वर्ग अंतराल
(b) आवृत्ति
(c) (a) और (b) दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) वर्ग अंतराल

प्रश्न 15.
आवृत्ति वक्र के अंदर क्षेत्र समानुपाती है –
(a) आवृत्तियों के
(b) वर्ग अंतरालों के
(c) (a) और (b) दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) आवृत्तियों के

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प्रश्न 16.
काल श्रेणी आरेख के x-अक्ष पर दर्शाया जाता है –
(a) चर मूल्य
(b) समय
(c) (a) और (b) दोनों
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) समय

प्रश्न 17.
समावेशी श्रृंखला से आयत चित्र बनाने के लिए इस श्रृंखला को दिलाते हैं –
(a) अपवर्जी श्रृंखला में
(b) खंडित श्रृंखला में
(c) व्यक्तिगत श्रृंखला में
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) अपवर्जी श्रृंखला में

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प्रश्न 18.
‘से अधिक’ आवृत्ति वक्र का ढाल होता है –
(a) धनात्मक
(b) ऋणात्मक
(c) x – अक्ष के समांतर
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(b) ऋणात्मक

प्रश्न 19.
‘से कम’ आवृत्ति वक्र का ढाल होता है –
(a) धनात्मक
(b) ऋणात्मक
(c) x – अक्ष के समांतर
(d) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(a) धनात्मक

Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 2 संघे शक्तिः

Bihar Board Class 8 Sanskrit Book Solutions Amrita Bhag 3 Chapter 2 संघे शक्तिः Text Book Questions and Answers, Summary.

BSEB Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 2 संघे शक्तिः

Bihar Board Class 8 Sanskrit संघे शक्तिः Text Book Questions and Answers

अस्ति गङ्गायाः रमणीये तीरे पुष्कलनामको ग्रामः । तत्र बहुधनसम्पन्न: हरिहरो नाम कृषिकः । कृषिकर्मणा तेन प्रभूता सम्पत्तिरर्जिता । ग्रामे तत्परिसरे च तेन महती प्रतिष्ठा सम्प्राप्ता । तस्य चत्वारः पुत्राः अभवन्। पितुः कार्ये सहायतां नाकुर्वन्, प्रत्युत परस्परं नित्यं कलहायन्ते । एकः कथयति-त्वामेव पिता अधिकं मन्यते । त्वमेव तस्य विपुलां सम्पत्ति प्राप्यसि । अपरः वदति-त्वम् अतीव अलसः । कदापि किमपि हितकरम् उपयोगि कार्य न करोषि । तृतीयः तथैव विद्याध्ययनस्य निन्दा करोति, चतुर्थः विद्याध्ययनाय पितुः धनयाचना करोति तदा तृतीयः पितरं वारयति । एवमेव किमपि समाश्रित्य चतुर्ष भ्रातष कलहः प्रवर्तते स्म । अनेन ‘बुद्धिमान् पिता सततं चिन्तितस्तिष्ठति ।

अर्थ – गंगा के रमणीय तीर पर पुष्कल नामक गाँव है । वहाँ बहुत धन सम्पन्न हरिहर नामक किसान था। उसने खेती से खूब सम्पत्ति अर्जित की। गाँव और उसके चारों ओर के गाँवों में उसकी खूब प्रतिष्ठा थी। उसके चार पुत्र हुए। वे सब पिता के काम में सहायता नहीं करते थे । बल्कि चारों परस्पर : झगड़ते रहते थे। एक कहता था-तुझे ही पिता अधिक मानते हैं। तुम ही उनके विपुल धन (सब धन) को प्राप्त करोगे । दूसरा कहता था-तुम बहुत आलसी हो । कभी कुछ भी हितकर उपयोगी कार्य नहीं करते हो । तीसरा उसी. प्रकार विद्याध्ययन की निन्दा करता था। चौथा पढ़ाई के लिए पिता से पैसा माँगता था तो तीसरा पिता को मना करता था। इस प्रकार किसी भी कारण को लेकर चारों भाईयों में झगड़ा होता रहता था। इससे बुद्धिमान पिता सदैव चिन्तित रहा करता था।

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वृद्धः पिता स्वपुत्रान् कृषिकर्मणः संचालनाय भूयो भूयः प्रेरयति किन्तु सर्वेऽपि अलसा: न शृण्वन्ति । एकदा स वार्धक्यजनितेन रोगेण ग्रस्तः शय्यासीनो जातः। स कलहायमानेषु पुत्रेषु संघबद्धतायाः महत्त्वस्य बोधनाय उपायमचिन्तयत्। सर्वानपि पुत्रानाहूय स एकस्मै सुबद्धं दण्डचतुष्टयं दत्वा प्राह-त्वमेनं भञ्जय । स कथमपि भक्तुं नाशक्नोत् । तदा अपरः पुत्रः तथैव आदिष्टः ।

अर्थ-बूढ़ा बाप अपने पुत्रों को खेती के लिए बार-बार प्रेरित करता था। किन्तु सभी आलसी नहीं सुनते (समझते) थे। एक बार वह बुढ़ापा रोग से ग्रस्त होकर बिछावन पकड़ लिया। वह झगड़ते हुए पुत्रों में एकता का महत्व समझाने का उपाय सोचा । सभी पुत्रों को बुलाकर चार डण्डा जो एक जगह कसकर बँधा था उठाकर एक पुत्र को देकर बोला–तुम इसको तोड़ दो। वह किसी भी प्रकार से तोड़ नहीं सका। इसके बाद दूसरे पुत्र को उसी प्रकार आदेश दिया।

सोपि तद् दण्डचतुष्टयं भक्तुं न समर्थो जातः। इयमेव दशा अपरयोरपि पुत्रयोरभवत् । तदा वृद्धः पिता दण्डचतुष्टयं निर्बध्य एकैकं. दण्डम् एकैकस्मै पुत्राय दत्तवान् । किञ्च तं दण्डं बोटयितुं पुन: आदिष्टवान् । सर्वे पुत्राः स्व-स्व हस्तस्थं दण्डं भक्तुं समर्थाः जाताः । तदा पिता कथितवान्-पुत्रा ! एवमेव बुध्यध्वम् । यदि यूयं पृथक्-पृथक् तिष्ठथ, तदा कश्चित् शत्रुः युष्मान् एकैकान् विनाशयिष्यति । यदि पुनः यूयं सर्वे मिलित्वा सुबद्धाः तिष्ठथ, तदा कोऽपि बाह्यजनः युष्मान् विनाशयितुं न समर्थः । अयमुपदेश:-संहतिः श्रेयसी पुंसाम् ।

अर्थ – वह भी बँधे चारों डण्डों को तोड़ नहीं सका। यही दशा अन्य दो पुत्रों की भी हुई। इसके बाद बूढा बाप ने चारों डण्डों को खोलकर एक-एक डण्डा एक-एक पुत्रों को दिया। उसके बाद उस डण्डे को फिर से तोड़ने का आदेश दिया। सभी पुत्र अपने-अपने हाथ का डण्डा को तोड़ने में सफल हो गये । तब पिता ने कहा-पुत्रो ! ऐसा ही तुमलोग समझो । यदि तुम सब अलग-अलग रहोगे तो कोई भी शत्र तम सबको एक-एक कर विनाश

कर सकता है। फिर यदि तुम लोग सभी मिलकर एकता में बंधे रहोगे तो कोई – भी बाहरी लोग तुम सबों का विनाश करने में समर्थ नहीं हो सकता है । यही उपदेश है कि.-मनुष्य के लिए सबसे अच्छी एकता है।

तस्माद् दिवसात् प्रभृति सर्वेऽपि चत्वारः पुत्राः स्व-स्व दुष्टविचारन् त्यक्त्वा परस्पर मेलनेन गृहेऽवर्तन्त पितुश्च सेवया तम् अरोगं कृतवन्तः ।
अर्थ – उसी दिन से सभी चारों पुत्र अपने-अपने बुरे विचारों को त्याग कर परस्पर मेल से घर में रहने लगे और पिता की सेवा करके उसे नीरोग कर दिया।

शब्दार्थ

रमणीये = सुन्दर (सप्तमी विभक्ति) । ग्रामः = गाँव । तत्र = वहाँ । बहुधनसम्पन्नः = बहुत सम्पत्ति से युक्त, धनी । कृषिकः = किसान । प्रभूता = बहुत, पर्याप्त । सम्पत्तिः = धन । अर्जिता = कमायी गयी। परिसरे = प्रांगण में/आस-पास । महती = बहुत, बड़ी । सम्प्राप्ता = प्राप्त हुई । चत्वारः = चार । अभवन् = हुए । अकुर्वन् = किये । प्रत्युत = अपितु, बल्कि । परस्परम् = आपस में । कलहायन्ते = लड़ते हैं। अपरम् = दूसरे को । कथयति = कहता है। त्वाम् = तुम्हें । एव = ही । मन्यते = मानता है। विपुलाम् = बहुत । प्रापयसि = पाओगे । अतीव = बहुत । अलसः = आलसी। किमपि = कुछ भी। हितकरम् = भला । करोषि = करते हो । तथैव = वैसे ही । धनयाचनाम् = धन की मांग । तदा = तब । पितरम् = पिता को । वारयति = रोकता है, मना करता है। एवम् = इस प्रकार । समाश्रित्य = आश्रय लेकर ।

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कलहः = लड़ाई । प्रवर्तते स्म = होती थी। सततम् + लगातार । तिष्ठति = रहता है । कृषिकर्मणः = खेती के काम के । संचालनाय = करने के लिए । भूयो भूयः = बार-बार । प्रेरयति = प्रेरित करता है। शृण्वन्ति = सुनते हैं। एकदा = एक बार । वार्धक्यजनितेन = बुढ़ापे से उत्पन्न । शय्यासीनः = बिछावन पर लेटा हुआ। जातः = हुआ । संघबद्धतायाः = मिलकर रहने के । बोधनाय = समझने के लिए। अचिन्तयत् = सोचा, विचार किया। आहूय = बुलाकर । सुबद्धम् = अच्छी तरह बंधा : हुआ। दण्डचतुष्टयम् = चार दण्डों को (दण्डम् = डण्डा)। दत्वा = देकर । प्राह = कहा । एनम् = इसको, इसे । भञ्जय = तोड़ो। भक्तम् = तोड़ने के लिए/में । नाशक्नोत् = (न + अशक्नोत्) समर्थ नहीं हुआ । तदा = तब । आदिष्टः = आदेश दिया । निर्बध्य = बन्धनरहित करके, खोलकर । एकैकम् = एक-एक को । दत्तवान् = दिया। त्रोटयितुम् = तोड़ने के लिए। किञ्च = तदनन्तर । पुनः = फिर । आदिष्टवान् = आदेश दिया । हस्तस्थम्

संचालनाय = करने के लिए । भूयो भूयः = बार-बार । प्रेरयति = प्रेरित करता है। शृण्वन्ति = सुनते हैं। एकदा = एक बार । वार्धक्यजनितेन = बुढ़ापे से उत्पन्न । शय्यासीनः = बिछावन पर लेटा हुआ । जातः = हुआ। संघबद्धतायाः = मिलकर रहने के । बोधनाय = समझने के लिए । अचिन्तयत् = सोचा, विचार किया। आहूय = बुलाकर । सुबद्धम् = अच्छी तरह बंधा हुआ। दण्डचतुष्टयम् = चार दण्डों को (दण्डम् = डण्डा) । दत्वा = देकर । प्राह = कहा । एनम् = इसको, इसे । भञ्जय = तोड़ो । भङ्क्तुम् = तोड़ने के लिए/में । नाशक्नोत् = (न + अशक्नोत्) समर्थ नहीं हुआ । तदा = तब । आदिष्टः = आदेश दिया । निर्बध्य = बन्धनरहित करके, खोलकर । एकैकम् = एक-एक को । दत्तवान् = दिया । त्रोटयितुम् = तोड़ने के लिए। . किञ्च = तदनन्तर । पुनः = फिर । आदिष्टवान् = आदेश दिया । हस्तस्थम् = हाथ में स्थित, हाथ में रहने वाले । बुध्यध्वम् = तुमलोग समझो । तिष्ठथ = रहते हो । कश्चित् = कोई । एकैकान् = एक-एक को । विनाशयिष्यति = नष्ट कर देगा। मिलित्वा = मिलकर । बाह्यजनः = बाहरी मनुष्य । विनाशयितुम् = नष्ट करने के लिए में । संहतिः = एकता । श्रेयसी = अधिक अच्छी । पुंसाम् = मनुष्यों का/की/के । प्रभृति = से लेकर इत्यादि । सर्वे = सभी । त्यक्त्वा = छोड़कर । परस्परम् = आपस में । मेलनेन = मेल-मिलाप से । अवर्तन्त = थे, रहते थे। अरोगम् = रोगरहित । कृतवन्तः = किये।

व्याकरणम् 

सन्धिविच्छेद

  1. सम्पत्तिरर्जिता = सम्पत्तिः + अर्जिता (विसर्ग-सन्धिः)
  2. त्वामेव = त्वाम् + एव ।
  3. त्वमेव = त्वम् + एव
  4. किमपि = किम् + अपि
  5. कदापि = कदा + अपि (दीर्घ – सन्धिः)
  6. तथैव = तथा + एव (वृद्धि – सन्धिः )
  7. विद्याध्ययनस्य = विद्या + अध्ययनस्य (दीर्घ-सन्धिः)
  8. एवमेव = एवम् + एव
  9. चिन्तितस्तिष्ठति = चिन्तितः + तिष्ठति (विसर्ग-सन्धिः)
  10. सर्वेपि = सर्वे + अपि (पूर्वरूप एकादेश)
  11. कथमपि = कथम् + अपि
  12. सोपि = सः + अपि (विसर्ग-सन्धिः )
  13. इयमेव = इयम् + एव
  14. अपरयोरपि = अपरयोः + अपि (विसर्ग-सन्धिः )
  15. पुत्रयोरभवत् = पुत्रयोः + अभवत् (विसर्ग-सन्धिः )
  16. एकैकम् = एक + एकम् (वृद्धि-सन्धिः )
  17. किञ्च = किम् + च (व्यञ्जन-सन्धिः )
  18. कश्चित् = कः + चित् (विसर्ग-सन्धिः )
  19. कोऽपि . = कः + अपि (विसर्ग-सन्धिः )
  20. अयमुपदेशः = अयम् + उपदेशः
  21. गृहेऽवर्तन्त = गृहे + अवर्तन्त (पूर्वरूप-सन्धिः ) ।
  22. पितुश्च = पितुः + च (विसर्ग-सन्धिः )

Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 2 संघे शक्ति

प्रकृति-प्रत्यय-विभाग

Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 2 संघे शक्ति 1

अभ्यास

मौखिक

प्रश्न 1.
निम्नलिखितानां शब्दानाम् उच्चारणं कुरुत (निम्नलिखित शब्दों का उच्चारण करो):
उत्तरम्:
कृषिकर्मणा, सम्पत्तिरर्जिता, समाश्रित्य, चिन्तितस्तिष्ठति, शृण्वन्ति, दण्डचतुष्टयम्, एकैकस्मै, सर्वेपि, गृहेऽवर्तन्त

प्रश्न 2.
‘संघे शक्तिः भवति’-इति विषयम् आश्रित्य संस्कृतभाषायां द्वे वाक्ये वदत।
उत्तरम्:

  1. एकतां ऋते सफलतां न मिलति ।
  2. संघे शक्तिः कलियुगे।

प्रश्न 3.
निम्नलिखितानां शब्दानाम् अर्थं वदत् : तथैव, विपुलाम्, कदापि, एवमेव, सततम्, एकदा, कथमपि, तदा, किञ्च।
उत्तरम्:
तथैव = उसी प्रकार । विपुलाम् = बहुत । कदापि = कभी भी। एवमेव = इसी प्रकार ही। सततम् = सदैव । एकदा = एक बार । कथमपि = कोई भी। तदा = तब । किञ्च = इसके बाद ।।

लिखित

Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 2 संघे शक्ति

प्रश्न 4.
वाक्यनिर्माणं कुरुत :

पितरम्, ग्रामः, कृषिकः, करोषि, एकदा, पिता, त्यक्त्वा ।
उत्तरम्:

  1. पितरम् = सः पितरम् प्रति अपश्यत् ।
  2. ग्रामः = पुष्कलो नामः एकः ग्रामः अस्ति।
  3. कृषिकः = तत्र हरिहर: नाम कृषिक: वसति ।
  4. करोषि = त्वं किम् करोषि ।
  5. एकदा = एकदा सः अत्र आगच्छत् ।
  6. पिता = पिता पुत्रेण सह गच्छति ।।
  7. त्यक्त्वा = जनाः धनं त्यक्त्वा न सुखी भवेत।

प्रश्न 5.
सन्धिविच्छेदं कुरुत :
तथैव, चिन्तितस्तिष्ठति, सर्वेऽपि, सोपि, सम्पत्तिरर्जिता।
उत्तरम्:
तथैव = तथा. + एव ।
चिन्तितास्तष्ठति = चिन्तितः + तिष्ठति ।
सर्वेपि = सर्वे + अपि ।
सोपि = स: + अपि ।
सम्पत्तिरर्जिता = सम्पत्तिः + अर्जिता।

प्रश्न 6.
मञ्जूषातः शब्दं चित्वा रिक्त स्थानानि पूरयत् :

(संहतिः, गङ्गयाः, चत्वारः, ग्रामे, शृण्वन्ति, कृषिकः)
उत्तरम्:

  1. अस्ति गङ्गायाः तीरे पुष्कल नामको ग्रामः ।
  2. तत्र बहुधनसम्पन्नः हरिहरो नाम कृषिकः ।
  3. ग्रामे तेन महती प्रतिष्ठा सम्प्राप्ता ।
  4. तस्य चत्वारः पुत्राः अभवन् ।
  5. सर्वेऽपि अलसा: न शृण्वन्ति ।।
  6. संहतिः श्रेयसी पुंसाम् ।

प्रश्न 7.
प्रकृति-प्रत्यय-विभागं कुरुत :
दत्वा, जातः, समाश्रित्य, आहूय, आदिष्टः।
उत्तरम्:

Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 2 संघे शक्ति 2

प्रश्न 8.
अधोलिखितानां प्रश्नानाम् उत्तरं पूर्णवाक्येन लिखत

(क) पुष्कलनामको ग्रामः कुत्र अस्ति ?
उत्तरम्:
पुष्कलो नामको ग्राम: गंगायाः तीरे अस्ति ।

(ख) कृषिकर्मणा केन प्रभूता सम्पत्तिरर्जिता?
उत्तरम्:
कृषिकर्मणा हरिहरेन प्रभूता सम्पत्तिरर्जिता ।

(ग) हरिहरस्य कति पुत्राः आसन् ?
उत्तरम्:
हरिहरस्य चत्वारः पुत्राः आसन् ।

Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 2 संघे शक्ति

(घ) के अति अलसा: आसन् ?
उत्तरम्:
चत्वारो पुत्राः अलसाः आसन् ।

(च) सर्वे पुत्राः सेवया कम् अरोगं कृतवन्तः ?
उत्तरम्:
सर्वे पुत्राः सेवया पितरं अरोगं कृतवन्तः ।

प्रश्न 9.
सुमेलनं कुरुत: अ

Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 2 संघे शक्ति 3
उत्तरम्:
(क) – (6)
(ख) – (1)
(ग) – (5)
(घ) – (3)
(ङ) – (4)
(च) – (2)

प्रश्न 10.
उदाहरणानुसारम् अव्ययपदानि चिनुत 

यथा – सः अद्य पाटलिपुत्रं गच्छति । अद्य

प्रश्नोत्तरं :

  1. त्वम् अत्र किं करोषि ? अत्र
  2. सः कदा गृहं गमिष्यति ? कदा
  3. शीला करीना वा चित्रं द्रक्ष्यति ? वा
  4. असत्यं मा वद ।… मा
  5. शकीलेन साकं सः अगच्छत् । साकं

प्रश्न 11.
अधोलिखितानां निर्देशानुसारं रूपाणि लिखत

यथा-मातृ – (द्वितीया-एकवचने) – मातरम्

  1. पुत्र – (सप्तमी एकवचने) – पुत्रे
  2. फल – (षष्ठी बहुवचने) – फलानाम् ।
  3. नदी – (चतुर्थी द्विवचने) – नदीभ्यां।
  4. लता – (सप्तमौ बहुवचने) – लतासु ।
  5. युष्मद् – (पंचमी द्विवचने) – युवाभ्याम् ।

Bihar Board Class 8 Sanskrit Solutions Chapter 2 संघे शक्ति

प्रश्न 12.
अधोलिखित-वाक्यानि घटनाक्रमानुसारं लिखत

  1. तत्र हरिहरो नाम कृषिकः वर्तते ।
  2. एकदा हरिहरः रोगग्रस्तः अभवत् ।
  3. गङ्गायाः तीरे पुष्कलो नामको ग्रामः अस्ति।
  4. हरिहरस्य चत्वारः पुत्राः आसान् ।
  5. सर्वे पुत्राः अतीव अलसां: आसन् ।
  6. हरिहरः पुत्रान् आहूय अवदत् ।
  7. सर्वे पुत्राः दुष्ट विचारान् अत्यजन् ।

उत्तरम्:

  1. गङ्गायाः तीरे पुष्कलो नामको ग्रामः अस्ति ।
  2. तत्र हरिहरो नाम कृषिकः वर्तते ।
  3. हरिहरस्य चत्वारः पुत्राः आसन् ।
  4. सर्वे पुत्राः अतीव अलसाः आसन् ।
  5. एकदा हरिहरः रोगग्रस्तः अभवत् ।
  6. हरिहरः पुत्रान् आहूय अवदत् ।
  7. सर्वे पुत्राः दुष्ट विचारान् अत्यजन् ।

प्रश्न 13.
मञ्जूषायाः उचितानि पदानि योजयित्वा वाक्य निर्माणं कुरुत

  1. सः – गच्छतः
  2. त्वम् – गच्छामि
  3. अहम् – गच्छन्ति
  4. ते – गच्छसि
  5. वयम् – गृहम्
  6. तौ – गच्छति
  7. आवाम – गच्छाम

गच्छावः

  1. प्रश्नोत्तरम्
  2. स: गच्छति ।
  3. त्वम् गच्छसि।
  4. अहम् गच्छामि।
  5. ते गच्छन्ति ।
  6. वयम् गृहम् गच्छामः।
  7. यूयम् गच्छथ।
  8. तौ गच्छतः।
  9. आवाम् गच्छावः।

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Bihar Board Class 10th English Book Solutions Grammar Translation.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 1.
Translate into English:

  1. मेरा बड़ा भाई पटना में रहता है।
  2. पटना बिहार की राजधानी है।
  3. यह गंगा नदी के किनारे बसा हुआ है।
  4. यहाँ की सड़कें पक्की एवं चौड़ी हैं।
  5. यह एक पुराना शहर है।
  6. प्राचीन काल में यह शहर पाटलिपुत्र के नाम से जाना जाता था।
  7. यहाँ अनेकों दर्शनीय स्थल हैं।
  8. पटना का महावीर मंदिर प्रसिद्ध है।

Answers:

  1. I am writing my name on the blackboard.
  2. I have bought a few books.
  3. Why did you come late? Or Why are you late?
  4. I leave for Bombay tomorrow.
  5. Sita is more beautiful than Lila.
  6. What he says is right.
  7. When the teacher comes (enters) to the class, the students stand up.
  8. Mohan is so fat that he cannot run.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 2.
Translate into English:

  1. हमारा देश महान है।
  2. महात्मा गाँधी अहिंसा में विश्वास करते थे।
  3. हमें सफलता के लिए कठिन परिश्रम करना चाहिए।
  4. क्या आप मेरी मदद कर सकते हैं?
  5. मेरा मित्र इन दिनों बीमार है।
  6. सोमवार की शाम से ही वह अनुपस्थित है।
  7. अजय इतना कमजोर है कि वह परीक्षा में उत्तीर्ण नहीं हो सकता।
  8. वह नौकरी की खोज में दिल्ली जायेगा।

Answers:

  1. Our country is great.
  2. Mahatama Gandhi believed in non-violence.
  3. We should labour hard for success.
  4. Can you help me?
  5. These days my friend is ill.
  6. He has been absent since Monday evening.
  7. Ajay is so weak that he cannot pass the examination.
  8. He will go to Delhi in search of a job.

Question 3.
Translate into English:

  1. शिक्षक वर्ग में आ चुके हैं।
  2. वह शाम को अपनी किताब पढ़ता रहेगा।
  3. उसके स्टेशन पहुँचने के पहले गाड़ी खुल चुकी थी।
  4. क्या वह गरीब नहीं है?
  5. जब मैं उसके घर गया, वह पढ़ रहा था।
  6. गोपाल हरि से लम्बा है।
  7. यदि तुम्हें रुपये की जरूरत हो, अपने पिता के पास पत्र लिखें।
  8. मैं खाता तो हूँ।

Answers:

  1. The teacher has come in the class.
  2. He shall have been reading his book in the evening.
  3. The train had started before he reached the station.
  4. Is he not poor?
  5. When I went to his house, he was reading.
  6. Gopal is taller than Hari.
  7. If you are in need of money, write a letter to your father.
  8. I do eat.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 4.
Translate into English:

  1. श्री लालू प्रसाद यादव बिहार के मुख्यमंत्री हैं।
  2. वे गरीबों के एकमात्र नेता हैं।
  3. वे निर्भीक एवं ईमानदार हैं।
  4. इनके नेतृत्व में बिहार आगे बढ़ेगा।
  5. उषा इन्दु से अधिक सुन्दर है।
  6. वह कल कलकत्ता जानेवाला है।
  7. क्या आप मेरी मदद कर सकते हैं?
  8. हमारा देश महान है।

Answers:

  1. Sree Lalu Prasad Yadav is the Chief Minister of Bihar.
  2. He is the only leader of the poor.
  3. He is bold and honest.
  4. Bihar will go ahead under his leadership.
  5. Usha is more beautiful than Indu.
  6. He is to go to Calcutta tomorrow.
  7. Can you help me?
  8. Our country is great.

Question 5.
Translate into English:

  1. मैं सुबह से आपकी प्रतीक्षा कर रहा हूँ।
  2. शिक्षक ने विद्यार्थियों को अंग्रेजी पढ़ाई।
  3. आप किसको खोजते हैं?
  4. एक शहर में दो दोस्त रहते थे।
  5. आप जितने दयालु हैं उतना कोई नहीं है?
  6. मैं आपकी सफलता की कामना करता हूँ।
  7. स्नान करने के बाद वह चाय पीती है।
  8. वह आयेगा तो मैं जाऊँगा।

Answers:

  1. I have been waiting for you since morning.
  2. The teacher taught the students English.
  3. Whom do you search for?
  4. There lived two friends in any town.
  5. Nobody is so kind as you are.
  6. I wish your success.
  7. She takes tea after having a bath.
  8. I shall go if he comes.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 6.
Translate into English:

  1. लाल बहादुर शास्त्री जी को कौन नहीं जानता?
  2. वे एक गरीब परिवार से आते हैं।
  3. वे गरीबों के प्रतीक हैं।
  4. मैं उतना ही जानता हूँ जितना तुम।
  5. हमें अपनी माँ की सेवा अवश्य करनी चाहिए।
  6. किसी गाँव में एक भिखारी रहता था।
  7. क्या आपने हरि को देखा है?
  8. कृपया जरा दरवाजा बन्द कर दें।

Answers:

  1. Who desn’t know Lal Bahadur Shashtrijce?
  2. He comes of a poor family.
  3. He is the symbol of the poor.
  4. I know as much as you.
  5. We must serve our mother.
  6. There lived a beggar in a village.
  7. Have you seen Hari?
  8. Please, shut the door.

Question 7.
Translate into English:

  1. हमलोग फुटबॉल खेलते हैं।
  2. राजा अपनी प्रजा को प्यार करते थे।
  3. हमें अपने स्वास्थ्य पर ध्यान देना चाहिए।
  4. क्या मैं घर जा सकता हूँ?
  5. मुझे बताओ कि तुम कहाँ रहते हो।
  6. 1947 से हमारा देश स्वतन्त्र है।
  7. वह इतना गरीब है कि विद्यालय शुल्क नहीं दे सकता।
  8. श्याम परीक्षा में प्रथम आएगा।

Answers:

  1. We play football.
  2. The king loved his subject.
  3. We should take care of our health.
  4. May I go home?
  5. Tell me where you live.
  6. Our country has been free since 1947.
  7. He is so poor that he can’t pay the school fee.
  8. Shyam will stand first at the examination.

Question 8.
Translate into English:

  1. गाय एक चौपाया जानवर है।
  2. गाय हरी घास एवं पुआल खाती है।
  3. गाय हमें दूध देती है।
  4. इसका दूध मीठा होता है।
  5. यह हमें बछड़ा देती है।
  6. बछड़ा गाड़ी खींचता एवं हल जोतता है।
  7. हलवाई इसके दूध से मिठाइयाँ बनाता है।
  8. हिन्दू गाय को पूजते हैं।

Answers:

  1. The cow is a four-footed animal.
  2. She eats green grass and straw.
  3. The cow gives us milk.
  4. Her milk is sweet.
  5. She gives us a calf.
  6. The calf carries cart and ploughs the field.
  7. Confectioner makes sweets from her milk.
  8. Hindus worship the cow.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 9.
Translate into English:

  1. भारतीय किसान परिश्रमी होते हैं।
  2. वे प्रात:काल उठते हैं।
  3. सर्वप्रथम वे अपने मवेशियों को खिलाते हैं।
  4. उसके बाद वे खेत जाते हैं।
  5. वे दिनभर खेत में काम करते हैं।
  6. दोपहर में वे थोड़ा आराम करते हैं।
  7. शाम को वे घर लौटते हैं।
  8. भारतीय किसान की स्थिति दयनीय है।

Answers:

  1. Indian farmers are laborious.
  2. They get up early in the morning.
  3. First of all, they feed their cattle.
  4. After that, they go to their field.
  5. They work in the field throughout the day.
  6. They take rest for a while at noon.
  7. They return their home in the evening.
  8. The condition of the Indian farmer is miserable.

Question 10.
Translate into English:

  1. राम मेरा अग्रज है
  2. वह ग्यारहवीं कक्षा का छात्र है।
  3. वह सदा अपने वर्ग में प्रथम आता है।
  4. कल वह पटना जायेगा।
  5. पटना बिहार की राजधानी है।
  6. वह गंगा नदी के किनारे अवस्थित है।
  7. बिहार में प्रथम बार एक महिला मुख्यमंत्री हुई है।
  8. बिहार की धरती खनिज से भरी-पूरी है।

Answers:

  1. Ram is my elder borther.
  2. He is a student of class XI.
  3. He always stands first in his class.
  4. He will go to Patna tomorrow.
  5. Patna is the capital of Bihar.
  6. It stands on the bank of the river ‘Ganga’.
  7. For the first time in Bihar, a female has become the Chief Minister.
  8. The land of Bihar is full of minerals.

Question 11.
Translate into English:

  1. मानवता सबसे बड़ा धर्म है।
  2. वह खाना खा चुका था।
  3. तुम आज क्या कर रहे हो?
  4. सीता गीता से अधिक सुन्दर है।
  5. वह कल स्कूल नही गया था।
  6. परीक्षा दो घंटे तक चलेगी।
  7. गाय एक उपयोगी पशु है।
  8. मोहन एकाएक बीमार हो गया था।

Answers:

  1. Humanity is the greatest religion.
  2. He had taken his meal.
  3. What are you doing today?
  4. Sita is more beautiful than Geeta.
  5. He didn’t go to school yesterday.
  6. The examination will be of two hours duration.
  7. The cow is a useful animal.
  8. Mohan fell ill all of a sudden.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 12.
Translate into English:

  1. आदमी और कुत्ता में क्या फर्क है?
  2. बड़ों का आदर करना चाहिए।
  3. हिमालय पहाड़ों में सबसे ऊँचा है।
  4. राम पढ़ने में श्याम से अच्छा है।
  5. कल से मूसलाधार वर्षा हो रही है।
  6. राम के स्टेशन पहुँचने के पहले गाड़ी खुल चुकी थी।
  7. चुनाव प्रक्रिया में सुधार की आवश्यकता है।
  8. ईमानदारी सबसे अच्छी नीति है।

Answers:

  1. What is the difference between a man and a dog?
  2. We ought to respect our elders.
  3. The Himalyas is the highest Mountain.
  4. Ram is more intelligent than Shyam.
  5. It has been raining cats and dogs since yesterday.
  6. The train had steamed off before Ram reached the station.
  7. There is need of some changes in Election Process.
  8. Honesty is the best Policy.

Question 13.
Translate into English:

  1. राजगीर एक बड़ा ही रमणीय स्थान है।
  2. वैशाली एक दर्शनीय ऐतिहासिक स्थल है।
  3. विद्यार्थियों को चरित्र पर ध्यान देना चाहिए।
  4. आज बच्चों को शिक्षक की नहीं गुरु की जरूरत है।
  5. खेल का जीवन में महत्वपूर्ण स्थान है।
  6. वह कल पटना गया था।
  7. अगर वह मन से पढ़ता, तब जरूर पास होता।
  8. बाग में मेला लगेगा।

Answers:

  1. Rajgir is a very charming place.
  2. Vaishali is a worth seeing historical place.
  3. Students should pay heed to their character.
  4. These days children need preceptor not a teacher.
  5. Games and sports have important place in our life.
  6. He went Patna yesterday.
  7. Had he read attentively, he must have passed.
  8. A fair will be organised in the orchard.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 14.
Translate into English:

  1. गंगा भारत की पवित्र नदियों में एक है।
  2. इसके किनारे अनेक बड़े-बड़े शहर स्थित हैं।
  3. हमलोग गंगा को माँ की तरह पूजते हैं।
  4. भारत में अनेक ध र्मों के लोग रहते हैं।
  5. भारत एक प्रजातंत्रात्मक देश है।
  6. यहाँ का संविधान लचीला है।
  7. यह निश्चित है कि भारत तरक्की करेगा।
  8. भारत की एकता को कोई भी तोड़ नहीं सकता है।

Answers:

  1. The Ganga is one of the holiest rivers of India.
  2. Several cities stand on tis bank.
  3. We worship the Ganga like our mother.
  4. People of different religions live in India.
  5. India is a democratic country.
  6. Our constitution is flexible.
  7. It is certain that India will progress.
  8. No one can break the unity of India.

Question 15.
Translate into English:

  1. राम ने मुझे एक चिट्ठी लिखी।
  2. सीता प्रत्येक दिन स्कूल जाती है।
  3. जोरदार वर्षा हो रही है।
  4. तुम्हें अपने स्वास्थ्य पर ध्यान देना चाहिये।
  5. क्या तुम कभी आगरा गये हो?
  6. मेरा भाई कल पटना से वापस आयेगा।
  7. तुम्हें मेरी सहायता करनी चाहिये।
  8. आप कहाँ से आये हैं?

Answers:

  1. Ram wrote me a letter.
  2. Sita goes to school daily.
  3. It is raining heavily.
  4. You should take care of your health.
  5. Have you ever gon Agra?
  6. My brother will come back from Patna tomorrow.
  7. You should help me.
  8. Where have you come from?

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 16.
Translate into English:

  1. मैं कल पटना जाऊँगा।
  2. मैं दवा खा रहा हूँ।
  3. वह यहाँ नहीं आया।
  4. क्या तुमने अपना काम समाप्त कर लिया है।
  5. चार दिनों से वर्षा हो रही है।
  6. वह गरीबों की सहायता करता है।
  7. वह अपने पिता के साथ रहना चाहता है।
  8. तुम कब यहाँ आये?

Answers:

  1. shall go to Patna tomorrow.
  2. I am taking medicine.
  3. He did not come here.
  4. Have you finished your work?
  5. It has been raining for four days.
  6. He helps the poor.
  7. He wants to live with his father.
  8. When did you come here?

Question 17.
Translate into English:

  1. महात्मा गाँधी को कौन नहीं जानता है?
  2. जय प्रकाश नारायण एक महान व्यक्ति थे।
  3. मैंने उसे एक पत्र लिखा।
  4. वह सोमवार से बीमार है।
  5. वह तैरना जानता है।
  6. आज बहुत गर्म है।
  7. ज्योंही शिक्षक वर्ग में आये, विद्यार्थी खड़े हो गये।
  8. यदि तुम कठिन परिश्रम नहीं करोगे, तुम सफलता प्राप्त नहीं करोगे।

Answers:

  1. Who does not know Mahatma Gandhi?
  2. Jai Prakash Narayan was a great man.
  3. I wrote a letter to him.
  4. He has been ill since Monday.
  5. He knows to swim.
  6. It is too hot today or It is very hot today.
  7. As soon as the teacher entered the class, the students stood up.
  8. Unless you labour hard, you will not succeed.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 18.
Translate into English:

  1. विनोबा भावे एक संत थे।
  2. भारत एक कृषि प्रधान देश है।
  3. हिन्दी हमारी मातृ-भाषा है।
  4. कल वह जायेगा।
  5. आप कहाँ से आये हैं?
  6. हमलोग गंगा को माँ की तरह पूजते हैं।
  7. तुम्हें मेरी सहायता करनी चाहिये।
  8. राम मुझे एका चिट्ठी लिखेगा।

Answers:

  1. Vinova Bhave was a saint.
  2. India is an agricultural country.
  3. Hindi is our mother tongue.
  4. He will go tomorrow.
  5. Where have you come from?
  6. We worship the Ganges as a mother.
  7. You should help me.
  8. Ram will write a letter to me.

Question 19.
Translate into English:

  1. गरीब ईमानदार होते हैं।
  2. उसे कल पटना जाना है।
  3. राम मोहन से अधिक तेज है।
  4. सभी विद्यार्थियों को पुरस्कार दिया गया।
  5. आज वर्षा होगी।
  6. उसने अपने पिता को पत्र लिखा है।
  7. मैं अकेले वहाँ नहीं जा सकता।
  8. यदि तुम्हें मेरी सहायता की जरूरत हो, मुझे पत्र लिखो।

Answers:

  1. The poor are honest.
  2. He has to go to Patna tomorrow.
  3. Ram is more intelligent than Mohan.
  4. Every student got prizes.
  5. It will rain today.
  6. He has written a letter to his father.
  7. I cannot go alone there.
  8. If you need my help, write a letter to me.

Question 20.
Translate into English:

  1. लोकनायक जयप्रकाश गाँधीजी के अनुयायी थे।
  2. उनकी पत्नी का नाम प्रभावती था।
  3. वह अपने पिता के साथ रहना चाहता है।
  4. परीक्षा चल रही है।
  5. आप कहाँ से आये हैं?
  6. सदा सच बोलो।
  7. मैं कल पटना जाऊँआ।
  8. मेरी परीक्षा समीप है।

Answers:

  1. Loknayak Jai Prakash was the follower of Gandhijee.
  2. His wife’s name was Prabhawati.
  3. He wants to live with his father.
  4. The examination is going on.
  5. Where have you come from?
  6. Always speak the truth.
  7. I will go to Patna tomorrow.
  8. My examination is at hand.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 21.
Translate into English:

  1. वह आज दिल्ली से आया है।
  2. मैं उसे नहीं जानता हूँ।
  3. क्या आप उन्हें जानते हैं?
  4. यह कलम मेरे भाई ने मुझे दी है।
  5. भारत एक कृषि प्रध न देश है।
  6. सुबह का टहलना स्वास्थ्य के लिए अच्छा होता है।
  7. राम श्याम से ज्यादा ईमानदार है।
  8. मैं दो वर्षों से इस शहर में रह रहा हूँ।

Answers:

  1. He has come from Delhi today.
  2. I don’t know him.
  3. Do you know him?
  4. My brother has given me this pen.
  5. India is an agricultural country.
  6. Walking in the morning is good for health.
  7. Ram is more honest than Shyam.
  8. I have been living in this city for two years.

Question 22.
Translate into English:

  1. मेरा बड़ा भाई पटना में रहता है।
  2. पटना बिहार की राजधानी है।
  3. यह गंगा नदी के किनारे बसा हुआ है।
  4. यहाँ की सड़कें पक्की एवं चौड़ी हैं।
  5. यह एक पुराना शहर है।
  6. प्राचीन काल में यह शहर पाटलिपुत्र के नाम से जाना जाता था।
  7. यहाँ अनेकों दर्शनीय स्थल हैं।
  8. पटना का महावीर मंदिर प्रसिद्ध है।

Answers:

  1. My elder brother lives at Patna.
  2. Patna is the capital of Bihar.
  3. It is situated at the bank of river Ganga.
  4. There are pitched and wide roads here.
  5. It is an old city.
  6. It was known as Patliputra in ancient times.
  7. There are many worth-seeing places here.
  8. The Mahavir Temple of Patna is famous.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 23.
Translate into English:

  1. धनी सुखी है।
  2. खेलना लाभदायक है।
  3. मैंने कोई पुस्तक नहीं लिखी थी।
  4. क्या उन्होंने मुझे नहीं देखा था?
  5. आज बहुत गर्मी है।
  6. आज वर्षा हो रही है।
  7. हीमेश आज पटना गया है।
  8. मेरा भाई कल दिल्ली से आयेगा।

Answers:

  1. The rich are happy.
  2. Playing is useful. or To play is useful.
  3. I wrote no book. or, I did not write any book.
  4. Did he not see me?
  5. It is very hot today.
  6. It is raining today.
  7. Himesh went to Patna today.
  8. My brother will come here from Delhi tomorrow.

Question 24.
Translate into English:

  1. मैं सीखने के लिए उत्सुक हूँ।
  2. तुम खुद कोशिश करो।
  3. भगवान तेरी मदद करें।
  4. तुम कौन कलम पसंद करते हो?
  5. वे सेवा निवृत्त पदाधिकारी हैं।
  6. मैंने एक भुंकता हुआ कुत्ता पाया।
  7. वह वहाँ जाने से डरता है।

Answers:

  1. I am anxious to learn.
  2. Try yourself.
  3. May God help you!
  4. Which pen do you like?
  5. He is a retired officer.
  6. I found a barking dog.
  7. He fears to go there.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 25.
Translate into English:

  1. मैं सुबह जल्दी उठता हूँ।
  2. वह कल दिल्ली जाएगा।
  3. हमें बाजार जाना है।
  4. आज स्कूल बन्द है।
  5. मैं इस शहर में पाँच साल से रह रहा हूँ।
  6. यह मेरी कलम है।
  7. बिहार की राजधानी पटना है।

Answers:

  1. I get up early in the morning.
  2. He will go to Delhi tomorrow.
  3. I have to go to the market.
  4. The school is closed today.
  5. I have been living in this city for the last five years.
  6. This is my pen.
  7. Patna is the capital of Bihar.

Question 26.
Translate into English:

  1. हमलोग रात्रि में सोते हैं।
  2. मैं डाक्टर से कल भेट करूँगा।
  3. शिक्षक ने उससे कहा कि खड़े हो जाओ।
  4. मुझे अभी अवश्य वहाँ जाना चाहिए।
  5. हमलोगों को अपने माँ-बाप की आज्ञा माननी चाहिए।
  6. हमलोग मैच जीत सकते हैं।
  7. वह विद्यार्थी बहुत ईमानदार है।

Answers:

  1. We sleep at night.
  2. I shall meet the doctor tomorrow.
  3. The teacher asked him to stand up.
  4. I must go there now.
  5. We should obey our parents.
  6. We can win the match.
  7. That student is very honest.

Question 27.
Translate into English:

  1. वह राजा अत्यधिक कठोर है।
  2. रेखा यहाँ सबसे सुन्दर लड़की है।
  3. उसे इस विद्यालय में दाखिल किया गया है।
  4. राजीव एक धनी व्यक्ति बनेगा।
  5. उसे जाने दो।
  6. किताब लेने के लिए आओ।
  7. कक्षा में लड़के-लड़कियों से अधिक हैं।

Answers:

  1. That king was very cruel.
  2. Rekha is the most beautiful girl here.
  3. He has been admitted to the school.
  4. Rajiv will become a rich man.
  5. Let him go.
  6. Go to bring the book.
  7. Boys are more in numbers than the girls in the class.

Bihar Board Class 10 English Grammar Translation

Question 28.
Translate into English:

  1. वह अपने पिता के साथ रहता है।
  2. मेरा भाई कल पटना आयेगा।
  3. यहाँ अनेक दर्शनीय स्थान हैं।
  4. पटना गंगा नदी के किनारे बसा है।
  5. खेलना स्वास्थ्य के लिए लाभदायक है।
  6. क्या तुमने सीता को देखा है?
  7. सभी विद्यार्थियों को पुरस्कार दिया जाएगा।

Answers:

  1. He lives with his father.
  2. My brother will come to Patna tomorrow.
  3. There are many worth-seeing places here.
  4. Patna is situated at the bank of river Ganga.
  5. Playing (to play) is useful for health.
  6. Have you seen Şita?
  7. Every student will get a prize. or, Prize will be given to all (every) student.

Question 29.
Translate into English:

  1. आदमी और कुत्ता में क्या फर्क है?
  2. मानवता सबसे बड़ा धर्म है।
  3. परीक्षा दो घंटे तक चलेगी।
  4. वह कल पटना जायेगा।
  5. खेल का जीवन में महत्वपूर्ण स्थान है।
  6. छात्रों को चरित्र पर ध्यान देना चाहिए।
  7. भारतीय किसान की स्थिति दयनीय है।

Answers:

  1. What is the difference between a man and a dog?
  2. Humanity is the greatest religion.
  3. The examination will be of two hours duration.
  4. He will go to Patna tomorrow.
  5. Sports and games have an important place in our life.
  6. The student should pay heed to their character.
  7. The condition of the Indian farmer is miserable.
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