Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण

Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण

Bihar Board Class 7 Maths त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1

प्रश्न 1.
x का मान ज्ञात कीजिए-
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q1
हल :
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
∠80° + ∠40° + ∠x = 180°
∠x = 180° – (80° + 40°)
∠x = 180° – 120°
∠x = 60°
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q1.1
हल :
∠1 + ∠2 + ∠x = 180°
∠15° + ∠35° + ∠x = 180°
∠x = 180° – (15° + 35°)
∠x = 180° – 50°
∠x = 130°
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q1.2
हल :
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
∠x + ∠50° + ∠40° = 180°
∠x = 180° – (50° + 40°)
∠x = 180° – 90°
∠x = 90°

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प्रश्न 2.
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° [∵ समकोण ∆ का एक कोण = 90°]
∠1 = 35°, ∠2 = 90°
∠3 = 180° – (35° + 90°)
∠3 = 180° – 125°
∠3 = 55°

प्रश्न 3.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q3
समबाहु त्रिभुज = जिसकी तीनों भुजाएँ और कोण बराबर हों।
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
∠60° + ∠60° + ∠60° = 180°
तीनों कोणों की माप ∠60° + ∠60° + ∠60° = 180° होगी।

प्रश्न 4.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q4
(i) ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°
∠140° + ∠y + ∠y = 180°
∠y + ∠y = 180°
∠y + ∠y = 180° – 140°
∠y + ∠y = 40°
2∠y = 40°
∠y = 20°
y = 20°
(ii) समद्विबाहु, अधिककोण त्रिभुज

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प्रश्न 5.
माना पहला कोण = ∠1
दूसरा कोण = ∠2
तीसरा = ∠3
प्रश्नानुसार, ∠1 = ∠2 + ∠3
तथा ∠2 = ∠3
इस त्रिभुज के दो कोण बराबर हैं।
यह एक समद्विबाहु त्रिभुज है।

प्रश्न 6.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q6
∠A = 2y
∠B = 90° (समकोण)
∠C = y°
∠A + ∠B + ∠C = 180°
2y + 90° + y = 180
3y = 180° – 90°
y = 30°
∠A = 2y = 2 × 30 = 60°
∠C = y = 30°

प्रश्न 7.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q7
∠A = 2x
∠B = 3x
∠C = 4x
∠A + ∠B + ∠C = 180°
2x + 3x + 4x = 180°
9x = 180°
x = 20°
∠A = 2x = 2 × 20 = 40°
∠B = 3x = 3 × 20 = 60°
∠C = 4x = 4 × 20 = 80°

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प्रश्न 8.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q8
AB = AC
∠C = ∠B = 55°
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A + 55° + 55° = 180°
∠A = (180°) – (55° + 55°)
∠A = 180° – 110°
∠A = 70°

प्रश्न 9.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q9
∠A + ∠B + ∠C = 180°
40° + 100° + ∠C = 180°
∠C = 180° – (40° + 100°)
∠C = 180° – 140°
∠C = 40°
x = 180° – ∠C = 180° – 40° = 140°

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प्रश्न 10.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q10
∠C = 180° – 130° = 50°
∠A + ∠B + ∠C = 180°
∠A = 180° – (85° + 50°)
∠A = 180° – 135°
∠A = 45°

प्रश्न 11.
रेखा का नाम : कोण समद्विभाजक
कारण : क्योंकि यह कोण को दो बराबर भागों में बाँटता है।
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q11

प्रश्न 12.
रेखा का नाम : आधार पर लम्ब
कारण : क्योंकि यह आधार को दो भागों में बाँटता है तथा आधार पर लम्ब है।
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q12

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प्रश्न 13.
रेखा का नाम : आधार पर लम्ब । क्योंकि यह लम्ब पर 90° डिग्री का कोण बनाता है।
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q13

प्रश्न 14.
अधिककोण त्रिभुज
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q14

प्रश्न 15.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q15
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q15.1
(i) ये सभी रेखा एक ही हैं।
(ii) विशेषताएँ-
(क) यह कोण A को दो भागों में बाँटती है।
(ख) यह सामने वाली भुजा को दो भागों में बाँटती है ।

प्रश्न 16.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q16

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प्रश्न 17.
खाली स्थान भरिए-
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.1 Q17

Bihar Board Class 7 Maths त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.2

प्रश्न 1.
पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार D में a2 + b2 = c2
(i) (3, 4, 5)
हल :
a2 + b2 = c2
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25
25 = 25
यह त्रिभुज की भुजाओं को प्रदर्शित करता है।
(ii) (2, 3, 4)
हल :
a2 + b2 = c2
22 + 32 = 42
4 + 9 = 16
13 = 16
यह त्रिभुज की भुजाओं को प्रदर्शित नहीं करता।
(iii) (1, 2, 3)
हल :
a2 + b2 = c2
12 + 22 = 32
1 + 4 = 9
5 = 9
यह त्रिभुज की भुजाओं को प्रदर्शित नहीं करता।
(iv) (1, 3, 5)
हल :
a2 + b2 = c2
12 + 32 = 52
1 + 9 = 25
10 = 25
यह त्रिभुज की भुजाओं को प्रदर्शित नहीं करता है।

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प्रश्न 2.
सत्य/असत्य बताएँ-
(i) AO + OB < AB
हल :
असत्य
(ii) AO + OC > AC
हल :
सत्य
(iii) BO + OC = BC
हल :
असत्य

प्रश्न 4.
एक त्रिभुज को दो भुजाओं की माप 10 cm. और 14 cm. है तो त्रिभुज की तीसरी भुजा की-
न्यूनतम सीमा = a – b = 14 – 10 = 4 cm
अधिकतम सीमा = a + b = 14 + 10 = 24 cm
त्रिभुज की न्यूनतम सीमा 4 cm. ज्यादा और अधिकतम सीमा 24 cm. से कम होनी चाहिए।

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प्रश्न 5.
Bihar Board Class 7 Maths Solutions Chapter 6 त्रिभुज और उसके गुण Ex 6.2 Q5

प्रश्न 6.
समकोण त्रिभुज में,
a2 + b2 = c2
माना = 6 cm, b = 8 cm, c = 10 cm.
a2 + b2 = c2
62 + 82 = 102
36 + 64 = 100
100 = 100
यह एक समकोण त्रिभुज है।

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