Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 1 संख्याओं की समझ

Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 1 संख्याओं की समझ Text Book Questions and Answers.

BSEB Bihar Board Class 6 Maths Solutions Chapter 1 संख्याओं की समझ

Bihar Board Class 6 Maths संख्याओं की समझ Ex 1.1

प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों को भरिए

1. 1 लाख ________ दस हजार
2. 1 मिलियन _________ सौ हजार
3. 1 करोड़ ________ दस लाख
4. 1 करोड़ _________ मिलियन
5. 1 मिलियन _______ लाख

उत्तर

1. दस
2. दस
3. दस
4. दस
5. दस

प्रश्न 2.
सही स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए संख्यकों को लिखिए-
(a) तिहत्तर लाख पचहत्तर हजार तीन सौ सात
उत्तर
73,75,307

(b) नौ करोड़ पाँच लाख इकतालीस
उत्तर
9,05,00,041

(c) सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हजार तीन सौ दो
उत्तर
7,52,21,302

(d) अट्ठावन मिलियन चार सौ तेइस हजार दो सौ दो
उत्तर
58,423,202

(e) तेइस लाख तीस हजार दस
उत्तर
23,30,010

प्रश्न 3.
निम्न संख्याओं को भारतीय संख्यांकन पद्धति एवं अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति, दोनों में उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए लिखिए तथा उनके संख्या का नाम भी लिखिए-
(a) 87595762
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- आठ करोड़, पचहत्तर लाख, पंचानवे हजार सात सौ बासठ (8,75,95,762)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- सतासी मिलियन, पाँच सौ पंचानवे हजार, सात सौ बासठ (87,595,762 )

(b) 85462283
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- आठ करोड, चौवन लाख, बासठ हजार, दो सौ तिरासी (8,54,62,283)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- पचासी मिलियन चार सौ बासठ हजार, दो सौ तिरासी (85,462,283)

(c) 99900046
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- नौ करोड, निन्यानवे लाख छियालीस (9,99,000,46)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- निन्यानवे मिलियन, नौ सौ हजार, छियालीस (99,900,046)

(d) 98432701
उत्तर
भारतीय संख्यांकन पद्धति- नौ करोड़, चौरासी लाख, बत्तीस हजार, सात सौ एक (9,84,32,701)
अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति- अन्ठानवे मिलियन, चार सौ बत्तीस हजार, सात सौ एक (98,432,701)

Bihar Board Class 6 Maths संख्याओं की समझ Ex 1.2

प्रश्न 1.
किसी स्कूल में चार दिन के लिए एक पस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई। पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन खिड़की पर क्रमशः 1094, 1812, 2050 और 2751 टिकट बेचे गए। इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
हल :
पहले दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 1094
दूसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 1812
तीसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या 2050
और अंतिम दिन बचे गए टिकटों की संख्या 2751
इस प्रकार इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या = 1094 + 1812 + 2050 + 2751 = 7707

प्रश्न 2.
शेखर एक प्रसिद्ध क्रिकेट खिलाड़ी है। वह टेस्ट मैचों में अब तक 6980 रन बना चुका है। वह 10,000 रन पूरे करना चाहता है। उसे कितने और रनों की आवश्यकता है? हल :
शेखर द्वारा अब तक बनाए गए रनों की संख्या 6980 और वह 10,000 रन पूरा करना चाहता है।
अब,

अतः उसे 3.020 और रनों की आवश्यकता है।

प्रश्न 3.
एक चुनाव में, सफल प्रत्यासी 5,77,500 मत प्राप्त जबकि उसके निकटतम प्रतिद्वंदी ने 3,48,700 मत प्राप्त किर सफल प्रत्याशी ने चुनाव कितनें मतों से जीता?
हल :
सफल प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए मतों की संख्या = 5,77,500
जबकि उसके निकटतम प्रत्याशी द्वारा प्राप्त किए गए मतों की संख्या = 3,48,700
अब, सफल प्रत्याशी ने (5,77,500 – 348,700) मतों से चुनाव जीता।

सफल प्रत्याशी ने 2,28,800 मतों से चुनाव जीता।

प्रश्न 4.
कीर्ति बुक स्टोर ने जून के प्रथम सप्ताह में 2,85,891 रु० मूल्य की पुस्तकें बेची। इसी माह के दूसरे सप्ताह में 4,00,768 रु० मूल्य की पुस्तकें बेची गई। दोनों सप्ताह में कुल मिलाकर कितनी बिक्री हुई और कितनी अधिक?
हल :
जून के प्रथम सप्ताह में पुस्तकों की बेची गई मूल्य 2,85,891 रु०
जून के दूसरे सप्ताह में बेची गई पुस्तकों की मूल्य 4,00,768 रु०
दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर (4,00,768 + 2,85,891) रु० की बिक्री होती है।
अब,

दोनों सप्ताहों में (4,00,768 – 2,85,891) रु० की अधिक बिक्री हुई।
अब,

दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर 6,86,659 रु० की बिक्री हुई तथा दूसरे सप्ताह में पहले सप्ताह की अपेक्षा 1,14,877 रु० की अधिक बिक्री हुई।

प्रश्न 5.
अंकों 6, 2, 7, 4 और 3 में से प्रत्येक का केवल एक बार प्रयोग करते हुए बनाई, जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर कीजिए।
हल :
6, 2, 7, 4 और 3 से बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी संख्या = 76432
और सबसे छोटी संख्या = 23467
दोनों का अंतर (76432 – 23467) होगा।
अब,

सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर 52965 है।

प्रश्न 6.
एक मशीन औसत एक दिन में 2,825 बल्ब बनाती है। जनवरी 2006 में उस मशीन ने कितने बल्ब बनाए?
हल :
एक दिन में एक मशीन औसतन 2,825 बल्ब बनाती है।
जनवरी माह में 31 दिन होते हैं।
अत: जनवरी 2006 में एक मशीन 31 दिन बल्ब बनाएगी।
31 दिन में मशीन द्वारा बनाए गए बल्बों की संख्या = 31 × 2825 = 87575
अतः मशीन जनवरी 2006 में 87575 बल्ब बनाती है।

प्रश्न 7.
एक व्यापारी के पास 78,592 रु० थे। उसने 40 रेडियो खरीदने का ऑर्डर दिया तथा प्रत्येक रेडियो का मूल्य 1200 रु० था। इस खरीददारी के बाद उसके पास कितनी धनराशि शेष रह जाएगी?
हल :
1 रेडियो का मूल्य 1200 रु० है
40 रेडियो का मूल्य 1200 × 40 रु० = 48000 रु० होता है।
व्यापारी के पास कुल 78,592 रु० था।
अब 40 रेडियों खरीदने के बाद व्यापारी के पास (78,592 – 48000) रु० = 30,592 रु० बचेगा।

प्रश्न 8.
एक विद्यार्थी ने 7236 को 56 के स्थान पर 65 से गुणा कर दिया। उसका उत्तर सही उत्तर से कितना अधिक था ? (संकेतः दोनों गुणा करना आवश्यक नहीं)।
हल :
प्रश्नानुसार दोनों को गुणा करना आवश्यक नहीं है।
अतः 65 – 56 = 9
अब 7236 × 9 = 65124 अधिक था।

प्रश्न 9.
एक कमीज सीने के लिए 2 मीटर 15 सेमी कपड़े की आवश्यकता है। 40 मीटर कपड़े में से कितनी कमीजें सिलाई की जा सकती हैं और कितना कपड़ा शेष बच जाएगा? हल :
एक कमीज सीने के लिए कपड़े की आवश्यकता 2 मीटर 15 सेमी अर्थात 215 सेमी है।
40 मीटर अर्थात् 4000 सेमी से 4,000 + 215 कमीजें बनेगी।
अब,

18 कमीजें तथा शेष कपड़ा 130 सेमी अर्थात् 1 मीटर 30 सेमी बचेगा।

प्रश्न 10.
दवाइयों को बक्सों में भरा गया है और ऐसे प्रत्येक बक्से का भार 4 किग्ना 500 ग्राम है। एक वैन (van) में जो 800 किग्रा से अधिक का भार नहीं ले जा सकती, ऐसे कितने बक्से लादे जा सकते हैं?
हल :
एक बक्से का भार 4 किग्रा 500 ग्राम अर्थात् 4500 ग्राम है।
एक वैन (van) में अधिकतम भार होने की क्षमता 800 किग्रा अर्थात् 80000 ग्राम है
अब, एक वैन (van) अधिक से अधिक 800000 + 45000 बक्से ले जा सकता है।

अर्थात एक वैन (van) में अधिक से अधिक 177 बक्से लादे जा सकते हैं।

प्रश्न 11.
किसी विद्यार्थी के घर और स्कूल के बीच की दूरी 1 किमी 875 मीटर है। प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय की जाती है। 6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
हल :
स्कूल और विद्यार्थी के घर के बीच की दूरी 1 किमी 875 मीटर अर्थात् 1,875 मीटर है।
प्रत्येक दिन यह दूरी दो बार तय किए जाने के कारण दूरी 1875 मीटर × 2 = 3750 मीटर हो जाती है।
6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय की गई कुल दूरी 3750 × 6 = 22500 मीटर होती है।

प्रश्न 12.
एक बर्तन में 4 लीटर 500 मिली दही है। 250 मिली धारिता वाले कितने गिलासों में उसे भरा जा सकता है।
हल :
कुल दही = 4 ली 500 मिली = 4500 मिली
गिलास की धारिता = 250 मिली
गिलासों की संख्या = 4500 ÷ 250 = 18

Bihar Board Class 6 Maths संख्याओं की समझ Ex 1.3

प्रश्न 1.
व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित में से प्रत्येक का आकलन कीजिए :
(a) 730 + 998
हल :
730 सन्निकटित होता है 700
+998 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड़ 1700 है।

(b) 796 – 314
हल :
796 सन्निकटित होता है
-314 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड़ 500 है।

(c) 12,904 + 2,888
हल :
12,904 सन्निकटित होता है
+2,888 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड़ 16000 है।

(d) 28,292 – 21,496
हल :
28,292 सन्निकटित होता है
-21,496 सन्निकटित होता है

अतः आकलित जोड 6.900 है।

प्रश्न 2.
निम्न सवालों में से प्रत्येक के एक मोटेतौर पर (Rough) आकलन और एक निकटतम आकलन (दस तक सिन्नकटन) दीजिए।
(a) 439 + 334 + 4317
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
493 सन्निकटित है
334 सन्निकटित है
4,317 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 5,100 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
439 सन्निकटित है
334 सन्निकटित है
4,317 सन्निकटित है

अत: निकटतम आकलित 5,090 है।

(b) 1,08,734 – 47,599.
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
1,08,734 सन्निकटित है
-47,599 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 61200 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
1,08,734 सन्निकटित है
-47,599 सन्निकंटित है 47.590

अतः निकटतम आकलित 61,140 है।

(c) 8325 – 491
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
8325 – 491 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 7.900 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
8,325 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है।

अतः निकटतम आकलित 7,835 है।

(d) 4,89,348 – 48,365
हल :
मोटेतौर पर आकलन (सौ तक सन्निकटमान)
4,89,348 सन्निकटित है
-48,365 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलितें 4,41,000 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
4,89,348 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है

अतः मोटेतौर पर आकलित 4,41,000 है।
निकटतम आकलन (दस तक सन्निकट मान)
4,89,348 सन्निकटित है
-491 सन्निकटित है

अत: निकटतम आकलित 4,88,860 है।

प्रश्न 3.
व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित गुणनफलों का आकलन कीजिए :
(a) 578 × 161
उत्तर
578 सन्निकटित होता है 600 (सौ तक सन्निकटित)
161 सन्निकटित होता है 200 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 600 × 200 = 1,20,000 है।

(b) 5281 × 3491
उत्तर
5281 सन्निकटित होता है 5300 (सौ तक सन्निकटित)
3491 सन्निकटित होता है 3500 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 5300 × 3500 = 1,85,50,000 है।

(c) 1291 × 592
उत्तर
1291 सन्निकटित होता है 1300 (सौ तक सन्निकटित)
592 सन्निकटित होता है 600 (सौ तक सन्निकटित)
अतः आकलित गुणनफल = 1300 × 600 = 7,80,000 है।

(d) 9250 × 29
उत्तर
9250 सन्निकटित होता है 9300 (सौ तक सन्निकटित)
29 सन्निकटित होता है 30 (सौ तक सन्निकटित)
अत: आकलित गुणनफल = 9300 × 30 = 2,79,000 है।